[ОТВЕТЫ] СИНЕРГИЯ. Специальная математика и основы статистики (87/100 баллов + все ответы на тест)

Полная база. Все вопросы и ответы к ним. 69 вопросов с ответами.

Тест сдан на 87 баллов из 100 (были попытки сдачи на 83-93 балла).

Верные ответы выделены зеленым цветом.

Мои готовые работы, вы сможете найти по ссылке : https://studwork.ru/shop?user=307719

После покупки, вы получите файл с ответами на вопросы, которые указаны ниже:

. Теорема Байеса – позволяет найти вероятность события при условии, что …

◊ предполагается однородность наблюдений и их независимость друг от друга

◊ события не взаимосвязаны между собой

◊ произошло другое взаимосвязанное с ним событие

2. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

• 〖x) 〗^'= □sin sin x
• 〖x) 〗^'= □cos cos x
• 〖x) 〗^'= □tan tan x

3. Важной особенностью размещения является …

• порядок
• элемент числа
• переменное значение

4. Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

• ∫ x^2 dx= x^3/3+C
• ∫ xdx= x/3+C
• ∫ x^2 dx= x/3+C

5. A/Б тестирование - это ...

◊ инструмент для оценки тех изменений которые собираетесь внедрить

◊ тестирование ПО в целях проверки реализуемости функциональных требований, то есть способности ПО в определённых условиях решать задачи, нужные пользователям

◊ собирательное название для всех видов тестирования программного обеспечения, направленных на обнаружение ошибок в уже протестированных участках исходного кода.

6. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

• ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
• ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
• ∫ □sin sin xdx = cos x^3+C

7. Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...

◊ предсказываемое значение является составляющей переменной

◊ предсказываемое значение является целым числом

◊ предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

8. Что из нижеперечисленного является формулой вероятности события?

• PR(A) = n/N
• PR = n/N
• PR(A) =N

9. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

◊ количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств

◊ количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

◊ количество неупорядоченных разбиений n

10. Что из нижеперечисленного является формулой условной вероятности?

11. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

• время/расстояние
• расстояние/масса
• расстояние/время

12. Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

• d/dx ∫ f(x)d=f(x)
• d/dx ∫ f(x)dx=f(x)
• d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

13. Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?

◊ ∫ f(x)d=F(x)+C

◊ ∫ f(x)dx=F(x)+C

◊ ∫ f(x)dx=F(x)

14. Функция потерь - это

◊ показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики; представляет собой разность между стоимостью выпуска продукции и промежуточным потреблением.

◊ характеризует ошибку прогноза на некоем наборе наблюдаемых данных

◊ формула, которая позволяет сохранить все издержки и ошибки внутри компилятора

15. Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

• (f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x)
• (f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x)
• (f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x)

16. Частотная вероятность – предел …

◊ частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга

◊ площади наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга

◊ частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их зависимость друг от друга

17. Что из нижеперечисленного является формулой вероятностного пространства?

18. Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

• A^n=P_n=n!
• A_n=P_n^n=n!
• A_n^n=P_n=n!

19. Важной особенностью сочетания является то, что порядок …

• не применяется
• имеет значение
• не имеет значения

20. Вероятностное пространство – это …

◊ упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

◊ упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

◊ отношение числа элементарных исходов для этого события к общему числу исходов

21. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

• MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
• MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)
• MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

22. Вероятность события – это …

◊ отношения числа n совместимых элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N

◊ отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N

◊ отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие, к числу некоторых возможных событий N

23. Что из нижеперечисленного является формулой полной вероятности?

24. Выбор в статистике - это

◊ отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом - более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

◊ результат измерения не подпадающий под общее распределение

◊ совокупность аналитических действий для отсеивания ошибок

25. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Байеса?

26. Градиент – это ...

• вектор, который указывает направление роста функции
• грамотное сопоставление условий для решения задачи
• скорость изменения функции в данной точке

27. Доверительный интервал - это

◊ тот который покрывает неизвестный параметр с заданной вероятностью

◊ ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

◊ индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

28. Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

• скорость максимального изменения функции
• увеличения размерности
• индексацию массива

29. Интеграл - это аналог суммы для ...

• бесконечного числа бесконечно малых слагаемых
• бесконечного числа множественных слагаемых
• бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

30. Конверсия - это

• доля сделавших требуемое действие от общего числа пользователя
• аналитическое выражение связи двух признаков.
• модель связи трех и более признаков.

31. Линейная регрессия - это

◊ процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.

◊ определение тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков.

◊ модель машинного обучения где предсказывающее значение является суммой взвешенных признаков

32. Межквартильный диапазон (iqr) - это ...

*показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени

*разница между третьим квартилем и первым квартилем набора данных

*относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста.

33. Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

◊ собираемся найти площадь под кривой

◊ собираемся найти ошибку прогноза

◊ собираемся найти скорость максимального изменения функции

34. Плотность вероятности - это ...

◊ статистический показатель, отражающий взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

◊ это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

◊ скорость изменения функции распределения

35. Производная функция – это ...

• скорость изменения функции в данной точке
• составляющая переменной
• соблюдение размещения

36. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Муавра — Лапласа?

37. Размещение – это …

• упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
• упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

38. Размещение без повторений – это размещение, где …

• элементы повторяются
• элементы не повторяются
• элементы могут повторяться и не повторяться

39. Распределение вероятности - это

◊ закон описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности проявления этих значений

◊ представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.

◊ относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном

40. Сочетание – это …

◊ неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

◊ упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

◊ неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

41. Сочетание без повторений – это …

• сочетание, где элементы повторяются
• сочетание, где элементы не повторяются
• сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

42. Сочетания с повторениями – это …

• сочетания, где элементы могут повторяться
• сочетания, где элементы могут не повторяться
• сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

43. Теорема Муавра – Лапласа в теории вероятностей утверждает, что число успехов при многократном повторении одного и того же случайного эксперимента с двумя возможными исходами …

• приблизительно имеет нормальное распределение
• подвергается неточности при распределении
• имеет точную взаимосвязь событий при распределении

44. Теорема Пуассона — пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли, ρₙ — вероятность «успеха», а μₙ — …

• вероятность события
• количество «успехов»
• элементарное событие

45. Условная вероятность – это

◊ вероятность наступления двух событий при условии наступлении последующего события

◊ вероятность, где события могут повторяться

◊ вероятность наступления одного события при условии наступлении второго

46. Частная производная – это производная ...

по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

скорость изменения функции в данной точке

грамотное сопоставление условий для решения задачи

47. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?

• s(0,1)= c(0,0)=1
• s(0,0)= c(1,0)=1
• s(0,0)= c(0,0)=1

48. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

• количество значений порядка n
• количество перестановок значений с k циклами
• количество перестановок порядка n с k циклами

49. Градиентный спуск это ...

◊ строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений

◊ Процесс, закономерность, вычисление и т.п., подверженных действию случайных факторов.

◊ метод нахождения локального минимума или максимума функции

50. Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …

• коэффициенты элементов
• коэффициенты многочлена
• коэффициенты значений

51. Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

• (x)_n
• 〖(x)〗_n^k
• (x)_n^(-1)

52. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

• A_n^(-k)=n^k
• A_n=n^k
• A_n^(-k)=n

53. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?

• s(n,0)= c(n,0)=0
• s(n,0)= c(0,0)=0
• s(0,n)= c(0,n)=0

54. Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Пуассона?

55. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

◊ (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

◊ (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

◊ (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

56. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?

• s(k,0)= c(0,0)=0
• s(0,k)= c(0,k)=0
• s(k,0)= c(k,0)=0

 57. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

• -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
• -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
• 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

58. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

• (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
• (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)
• (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

59. Что из нижеперечисленного является верным суждением условной вероятности?

◊ Вероятность A при условии B, не равна вероятности B при условии A.

◊ Вероятность B при условии A, равна вероятности A при условии B.

◊ Вероятность A при условии B, равна вероятности B при условии A.

60. Что из нижеперечисленного является формулой Бернулли?

61. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

• S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)
• S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
• S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

62. Что из нижеперечисленного является формулой геометрического определения вероятности?

• Pr= s/S
• Pr (A)= s/S
• Pr(A) = S

63. Что из нижеперечисленного является формулой геометрической вероятности?

64. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

• (uv)^'=u'v+uv'
• (uv)^'=uv+uv'
• (uv)^'=uv+uv

65. Что из нижеперечисленного является формулой дискретного вероятностного пространства?

66. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

• grad z= dz/dy i ⃗+dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
• grad z= dz/dx i ⃗+dz/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
• grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

67. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

• F'(x)=∫ f(x)dx
• F(x)=∫ f'(x)dx
• F(x)=∫ f(x)dx

68. Что из нижеперечисленного является формулой частотной вероятности?

69. Что характеризует функция потерь?

◊ ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

◊ ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

◊ ошибку скорости изменения наблюдаемых данных