ПВГУС ТВиМС Вариант 1 (11 заданий). На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6,7,8,10,12, и 13. Наугад берутся две карточки.
Задача 1
На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6,7,8,10,12, и 13. Наугад берутся две карточки. Найти вероятность того, что образованная из этих чисел дробь сократима.
Задача 2
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй 8 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
Задача 3
Задан закон распределения дискретной случайной величины и значения α, β.
1.Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и моду с.в.
2. Построить и записать функцию распределения с.в. .
3.Найти вероятности с.в. Р(α < X < β), P(X > β).
x 1 2 3 4
p 0,3 0,4 0,2 0,1
α = 1, β = 3,5.
Задача 4
Задана - плотность распределения непрерывной случайной величины .
f(x) = 0 при х не принадлежит интервалу [1,2]
с/х при х [1,2]
1.Нийти с.
2.Найти функцию распределения с.в. и медиану с.в. .
3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. .
Задача 5
В партии из 10 деталей 2 бракованные. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что они все годные.
Задача 6
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р = 0,5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. X показывает число попаданий при n = 5 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из = 100 выстрелов.
1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. X
2.Найти P(X=n-1)
3.Найти вероятности P(x=k1), P(Y=k2), P(k2<Y<k3)
k1 = 3, k2= 40, k3= 65.
Задача 7
С.в. распределена равномерно на интервале (A, B)
1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в.
3.Найти вероятности: P(x>0), P(0,5A<x<0), P(0<x<0.3B)
А = 2, В = 4
Задача 8
С.в. распределена нормально с параметрами a, s
1.Записать плотность распределения с.в.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. .
3.Найти вероятности P(Ix-aI<e), P(a-e<X<x+3s)
а = -3, s = 3, e = 0,1
Задача 9
По заданному распределению выборки:
xi 1 2 7 12
ni 10 16 6 8
1) найти моду, медиану генеральной с.в.;
2) построить эмпирическую функцию распределения;
3) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .
Задача 10
Даны среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью = 0,95.
s = 16, x(cp) = 2, n = 9
Задача 11
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.
xi 2 4 6 8 10 12 14
ni 5 9 11 24 11 11 5
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 7
Задача 5 9
Задача 6 10
Задача 7 12
Задача 8 13
Задача 9 14
Задача 10 16
Задача 11 17
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 18 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
