Методы оптимизации и оптимальных решений. Решение 3-х заданий: нахождение глобальных экстремумов функции (графический метод), использование метода Лагранжа, задача о распределении инвестиций
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 13 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Дана целевая функция и нелинейная система ограничений. Графическим методом найти глобальные экстремумы (максимум и минимум) задачи.
Z=x1+x2 (max, min)
x1*x2>=1,
x1^2+x2^2<=9,
x1, x2>=0.
Задание 2
Найти точки условного экстремума функции U при заданных ограничениях методом Лагранжа.
U=2xy, при 2x-3y-4=0.
Задание 3
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме. Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены в таблице.
Инвестиции, млн. р. Прирост выпуска продукции, млн. р.
Предприятие 1 Предприятие 2 Предприятие 3 Предприятие 4
50 21 20 22 23
100 30 28 31 29
150 42 41 40 41
200 51 52 53 50
250 62 63 61 64
Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
Задание 1………… 3
Задание 2………… 6
Задание 3………… 8
Список использованной литературы………. 14
1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.
2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.
...................
...................
