Контрольная работа, решение 3-х заданий (линейное программирование, матричные игры, сетевое планирование)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими   исходными данными (другой вариант), то  напишите мне  в личку Marka37 (https://studwork.ru/mail/36969)  и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 30 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению. 

Задание 1

Применение методов линейного программирования.

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества А, В и С соответственно. Цена 1 кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

Требуется: 

1) построить математическую модель задачи;

2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;

3) решить задачу (двойственным симплекс-методом);

4) дать геометрическую интерпретацию решения;

5) проанализировать результаты решения.

Вещество Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида Минимальное содержание вещества, ед.

I II

А - 5 10

В 4 2 28

С 2 5 30

Цена 1 кг сырья, ден. ед. 4 10

Задание 2

Методы решения матричных игр.

Отрасли А и В осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли А в зависимости от объема финансирования выражается элементами матрицы С. Для упрощения задачи принять, что убыток отрасли В равен прибыли отрасли А. Найти оптимальные стратегии отраслей.

Требуется:

1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п. 2);

2) упростить платежную матрицу;

3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентную данной матричной игре;

4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли В) симплекс-методом;

5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное решение двойственной задачи (для отрасли А);

6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли А);

7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;

8) дать рекомендации по каждой отрасли.

-1  1  4  2

-1  1  5  3

1  0  3  -1

0  -2  2  -2

Задание 3

Сетевое планирование.

Информация о строительстве комплекса задана нумерацией работ, их продолжительностью (в ед. времени), последовательностью выполнения и оформлена в виде таблицы. За какое минимальное время может быть завершен весь комплекс работ?

Требуется:

1) по данным таблицы построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин;

2) рассчитать на сетевом графике ранние и поздние сроки наступления событий, а также резервы времени событий; 

3) выделить на сетевом графике критические пути; 

4) для некритических работ найдем полные и свободные резервы времени; 

5) выполнить анализ сетевого графика.

№ работы 1 2 3 4 5 6 7 8

Последующие работы 6 4, 6 5, 7 5, 7 8 8 6 -

Продолжительность работы 20 12 8 4 14 7 7 10

Как повлияет на срок выполнения комплекса работ увеличение продолжительности работы № 3 на 8 месяцев, работы № 7 на 2 месяца? На какое время можно увеличить продолжительность работ № 1 и № 3, не изменяя ранние сроки выполнения последующих работ?

Задание 1………… 3

Задание 2………… 12

Задание 3………… 23

Список использованной литературы………. 31

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.-204 с.

....................

....................