Материалы по запросу: разложить в ряд тейлора
💯 Линейная алгебра и аналитическая геометрия [Тема 1-9] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
Анкета обратной связи Тема 2. Элементарные функции, непрерывные и дифференцируемые функции, формула Тейлора и асимптотические разложения Тема 3. Исследование функций, графики. Первообразная и простейшие дифференциальные
(Росдистант Математика) "Разложите в ряд Тейлора функцию f(x) = (e ͯ – 1)/x по степеням х"
(Росдистант Математика) "Разложите в ряд Тейлора функцию f(x) = (e ͯ – 1)/x по степеням х"
🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, февраль / Курс с ВКС) Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / Итоговый тест (310 вопросов с правильными ответами)
признак расходимости ряда..." Выберите один ответ: ℓim(n→∞) aₙ = 0 Sₙ(x) = ∞ ℓim(n→∞) aₙ ≠ 0 ℓim(n→∞) |aₙ| = 0 ℓim(n→∞) |aₙ| = ∞ "Выберите из ниже перечисленных знакопеременный ряд" Выберите один
Высшая математика. Избранные разделы высшей математики // РОСДИСТАНТ, Итоговый тест 200+ вопросов
π 2π 8/3 π Лекция 4.1. Числовые ряды Промежуточный тест 7 https://edu.rosdistant.ru/mod/quiz/view.php?id=193408 "Выясните вопрос о сходимости или расходимости ряда ∑(n=1,∞) n²/5ⁿ" Выберите один ответ:
РОСДИСТАНТ // Итоговый (сборник из 200 вопросов) + промежуточные 1-10 // Высшая математика. Избранные разделы высшей математики
π 2π 8/3 π Лекция 4.1. Числовые ряды Промежуточный тест 7 https://edu.rosdistant.ru/mod/quiz/view.php?id=193408 "Выясните вопрос о сходимости или расходимости ряда ∑(n=1,∞) n²/5ⁿ" Выберите один ответ:
🔥 (Росдистант / Тесты / 2023, ноябрь / Курс с ВКС) Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / Все промежуточные тесты (№№1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) / Правильные ответы на все 180 вопросов
php?id=193404 +++ Лекция 4.1. Числовые ряды Промежуточный тест 7 https://edu.rosdistant.ru/mod/quiz/view.php?id=193408 +++ Лекция 4.2. Функциональные ряды. Ряды Фурье Промежуточный тест 8 https://edu.rosdistant
(Росдистант / Тесты 2024/ Курс с ВКС) Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / Промежуточные тесты №1 - 10)
ru/mod/quiz/view.php?id=193404 Лекция 4.1. Числовые ряды Промежуточный тест 7 https://edu.rosdistant.ru/mod/quiz/view.php?id=193408 Лекция 4.2. Функциональные ряды. Ряды Фурье Промежуточный тест 8 https://edu.rosdistant
💯 Элементы высшей математики [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
Элементы высшей математикиТема 7. Теория рядов Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения Тема 9. Матрицы и определители Тема 10. Системы линейных уравнений Тема 11. Векторы и действия с ними Тема
👍 (ТулГУ / Обновлённый сайт, 2024 год, март, тесты) Математика (4 семестр) (Самая полная база - 200+ вопросов с правильными ответами)
меньше 1 ∑(n=1,∞) uₙ – числовой ряд, где uₙ называется: Выберите один ответ: a. общий член ряда b. общее слагаемое ряда c. общий одночлен ряда d. общий множитель ряда ∑(n=1,∞) uₙ(x) – называется:
Разложить в ряд Тейлора до f(n)
x/(1-2x)^1/3
Разложить в ряд Тейлора до f(n) x/(1-2x)^1/3
Ответ на вопрос
Для этого выражения мы можем использовать биномиальную теорему:(1 + x)^n = C(n,0) + C(n,1)x + C(n,2)x^2 + C(n,3)x^3 + ...где C(n, k) - биномиальный коэффициент.Заменим x на -2x и n/3 на -1/3(1 - 2x)^(-1/3) = C(-1/3,0) + C(-1/3,1)(-2x) + C(-1/3,2)(-2x)^2 + C(-1/3,3)(-2x)^3 + ...= 1 + (-1/3)(-2x) + (-1/3)(-4x)^2 + (-1/3)(-6x)^3 + ...= 1 + 2/3x + 4/9x^2 + 8/27x^3 + ...Теперь умножим полученный ряд на x:x/(1 - 2x)^(1/3) = x(1 + 2/3x + 4/9x^2 + 8/27x^3 + ...)= x + 2/3x^2 + 4/9x^3 + 8/27x^4 + ...Таким образом, разложение в ряд Тейлора до f(n) для x/(1 - 2x)^(1/3) будет x + 2/3x^2 + 4/9x^3 + 8/27x^4 + ...
Еще
56
1
Теория менеджмента (тест с ответами Синергия/МОИ/МТИ/МосАП)
том, что нужно сделать, чтобы вся организация работала как машина П. Друкер А. Гастев М. Вебер Ф. Тейлор … решения обеспечивается тем, что в основе решения должно лежать соответствие между целями и имеющимися
Лабораторная работа №2. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью рядов Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена. Проинтегрировать выражение. Записать частичную сумму полученного ряда.
определенных интегралов с помощью рядов Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена. Проинтегрировать выражение. Записать частичную сумму полученного ряда.
Контрольная работа по ТАУ
функция f(x) = 1/(V+x). Разложите ее в ряд Тейлора в окрестности точки x0 = 0. Постройте слагаемые до 3-го порядка Задана функция f(x1, x2) = x1/(V x1+x2). Разложите ее в ряд Тейлора в окрестности точки x1
Разложить в ряд Тейлора функцию x^1/2 в точке х = 1 Решал это задание, написал следующее: Разложим в степенной…
Разложить в ряд Тейлора функцию x^1/2 в точке х = 1 Решал это задание, написал следующее: Разложим в степенной ряд функцию по степеням х -1 Используем разложение ряда (1 + x)^m заменяя "1 + х" на "х -
Ответ на вопрос
Конечно, я могу помочь с процессом разложения функции (x^{1/2}) в ряд Тейлора в точке (x = 1).Функция (x^{1/2}) может быть записана как (x^{1/2} = (1 + (x - 1))^{1/2}), где мы выносим 1 за скобку. Затем мы можем применить формулу для разложения бинома в степенной ряд:((1 + x)^m = 1 + mx + \frac{m(m-1)}{2!}x^2 + \frac{m(m-1)(m-2)}{3!}x^3 + ...)Обратите внимание, что для значения (m = 1/2) мы будем иметь дело с корнем, поэтому формула примет следующий вид:((1 + x)^{1/2} = 1 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16}x^3 - ... )Теперь мы можем заменить (x = (x - 1)) и продолжить разложение в ряд Тейлора:((1 + (x - 1))^{1/2} = 1 + \frac{1}{2}(x - 1) - \frac{1}{8}(x - 1)^2 + \frac{1}{16}(x - 1)^3 - ... )Теперь можем подставить (x = 1) и упростить выражение, чтобы получить коэффициенты ряда Тейлора для функции (x^{1/2}) в точке (x = 1).Надеюсь, это поможет вам разобраться в процессе разложения функции в ряд Тейлора. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Еще
56
1
Формула и ряд Маклорена
на разложении функции в степенной ряд.
Ряды Тейлора и Маклорена
Бесконечно дифференцируемую в точке $x_0$ функцию действительной переменной $f(x)$ можно разложить в ряд по степеням двучлена $(x-x_0)$:
121 917
+41
1
Математика 3.Росдистант ТГУ Росдистант ТГУ
однократного интегрирования Вопрос 6 Для выборки 2; 5; 0; -1; -3; 1; 16; 3; 10 составьте вариационный ряд. Выберите один ответ: -1; -3; 0; 1; 2; 3; 5; 10; 16 -3; -1; 0; 1; 2; 3; 5; 10; 16 0; -1; 1; -3;
Разложить функцию f(x)=1/(5x-25) в ряд Тейлора по степеням (x-2) с абсолютной погрешностью не хуже 10^(-6).…
Разложить функцию f(x)=1/(5x-25) в ряд Тейлора по степеням (x-2) с абсолютной погрешностью не хуже 10^(-6). не могу составить программу в С++. Нужна помощь.
Ответ на вопрос
Для начала, найдем производные функции f(x)=1/(5x-25):f'(x) = -5/(5x-25)^2
f''(x) = 50/(5x-25)^3
и так далее.Сразу заметим, что функция f(x) не определена в точке x=5, поэтому разложение Тейлора будем проводить в окрестности точки x=2.Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=a до n-го члена задается формулой:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^(n)(a)*(x-a)^n/n!,где f^(n)(a) - n-ая производная функции f(x) в точке a.Для нахождения коэффициентов в разложении найдем значение производных в точке a=2:f(2) = 1/(52-25) = -1/15,
f'(2) = -5/(52-25)^2 = -1/75,
f''(2) = 50/(5*2-25)^3 = -1/225.Теперь можем записать ряд Тейлора для функции f(x) в окрестности точки x=2:f(x) ≈ -1/15 - 1/75(x-2) - 1/225(x-2)^2.Для оценки абсолютной погрешности, нам необходимо оценить остаточный член в форме Лагранжа:|Rn(x)| ≤ M*|x-a|^(n+1)/(n+1)!,где M - максимальное значение производной n+1 порядка в заданной окрестности.Для нашего примера, n=2, a=2, поэтому нас интересует третья производная функции f(x) в окрестности точки x=2:f'''(x) = -150/(5x-25)^4.Так как функция f'''(x) непрерывна и ограничена в окрестности точки x=2, то можем найти её максимальное значение в этой окрестности, для этого найдем производную f'''(x) и приравняем к нулю:f''''(x) = 600/(5x-25)^5 = 0 => x=5.Проверим знаки на концах интервала [2,5]:
f'''(2) = -150/(52-25)^4 < 0,
f'''(5) = -150/(55-25)^4 < 0.Таким образом, M = |f'''(5)| = 150/(5*5-25)^4 = 150/3125^4.Подставляем все значения в формулу оценки погрешности и получаем:|R2(x)| ≤ 150/3125^4(x-2)^3/3! = 5(x-2)^3/3125.Теперь можем оценить погрешность разложения для заданной точности 10^(-6), т.е. требуемое условие |R2(x)| < 10^(-6) должно выполняться для всех x из интервала [2,5].Подставляем x=5 и получаем:5(5-2)^3/3125 = 53^3/3125 = 135/625 < 10^(-6).Таким образом, разложение функции f(x) в ряд Тейлора по степеням (x-2) до второго члена с данной абсолютной погрешностью возможно в заданном интервале.
Еще
143
1
ответы на тест теория менеджмента синергия
бюрократической школы менеджмента считается … Тип ответа: Одиночный выбор  Макс Вебер  Карл Маркс  Фредерик Тейлор  Анри Файоль Линейная ОСУ применяется … Тип ответа: Множественный выбор  в бригадах и звеньях
Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки – это означает представление этой функции в виде…
Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки – это означает представление этой функции в виде 1) Степенного ряда 2) Числа 3) Числового ряда 4) Многочлена
147
1
Разложить функцию в ряд тейлора по окрестности указанной точки f(x)=1/x,x0=-2 Разложить функцию в ряд тейлора…
Разложить функцию в ряд тейлора по окрестности указанной точки f(x)=1/x,x0=-2 Разложить функцию в ряд тейлора по окрестности указанной точки f(x)=1/x,x0=-2
Ответ на вопрос
Для разложения функции f(x) = 1/x по ряду Тейлора в окрестности x0 = -2 используем формулу общего вида:f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)/1! + f''(x0)(x-x0)^2/2! + ...Найдем производные функции f(x):
f'(x) = -1/x^2
f''(x) = 2/x^3Подставим значения производных в формулу ряда Тейлора:
f(-2) = 1/(-2) = -1/2
f'(-2) = -1/(-2)^2 = -1/4
f''(-2) = 2/(-2)^3 = -1/2Таким образом, ряд Тейлора для функции f(x) = 1/x в окрестности x0 = -2 имеет вид:
f(x) = -1/2 - 1/4(x+2) - 1/2(x+2)^2/2! + ...
Еще
103
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу