Элементы высшей математикиВычислите определенный интеграл ∫ 2dt / cos²t, t = 0..π/4 Вычислите определенный интеграл ∫ dx / (1 - 2x)³, x = -2..0 Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x = 0..1 Вычислите определенный интеграл
Найдите все корни уравнений: 72x-2x^3=0 (3x+x^2)(x^2-14x+49)=0 64-(9-x)^2=0Найдите все корни уравнений: 72x-2x^3=0 (3x+x^2)(x^2-14x+49)=0 64-(9-x)^2=0
Ответ на вопрос
72x - 2x^3 = 0
Факторизуем выражение:
2x(36 - x^2) = 0
Получаем два уравнения:2x = 0
x = 036 - x^2 = 0
x^2 = 36
x = ±6Таким образом, корни уравнения 72x - 2x^3 = 0: x = 0, x = 6, x = -6(3x + x^2)(x^2 - 14x + 49) = 0
Разложим на множители:
(3x + x^2)(x - 7)^2 = 0
Получаем два уравнения:3x + x^2 = 0
x(3 + x) = 0
x = 0, x = -3(x - 7)^2 = 0
x - 7 = 0
x = 7Таким образом, корни уравнения (3x + x^2)(x^2 - 14x + 49) = 0: x = 0, x = -3, x = 764 - (9 - x)^2 = 0
(9 - x)^2 = 64
9 - x = ±√64
9 - x = ±89 - x = 8
x = 9 - 8
x = 19 - x = -8
x = 9 + 8
x = 17Таким образом, корни уравнения 64 - (9 - x)^2 = 0: x = 1, x = 17
Еще