Элементы высшей математики

Ответы на 160 вопросов на отлично

Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Вертикальные асимптоты к графику функции y = (x + 2) / (x² - 4x)

Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17

Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx)dx / x

Вычислите определенный интеграл ∫ (eˣ - cosx)dx, x=0..π

Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 - x)dx, x = 0..1

Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x = 1..4

Вычислите определенный интеграл ∫ 2dt / cos²t, t = 0..π/4

Вычислите определенный интеграл ∫ dx / (1 - 2x)³, x = -2..0

Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x = 0..1

Вычислите определенный интеграл ∫ x²dx, x=0..3

Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), 3, 2, 1)│

Вычислите определитель │(5, −1), (2, 4)│

Вычислите определитель матрицы системы {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2

Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x⟶1

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (3x² + 2x - 1) / (-x² + x + 2), x⟶-1

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim lnx / ctgx, x⟶0

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x² / (1 - cos6x), x⟶0

Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, 0), (-2, 1))

Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)

Дана функция f(x) = 4x + 8 / x. Решите уравнение f'(x) = 0

Дано: |a₁| = 3, |a₂| = 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Дано: a ⋅ b Найдите |a| = 8, |b| = 8, (a, ᷍ b) = π/3.

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN

Для функции y = sinx / x

Каково необходимое условие возрастания функции?

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)?

Коллинеарными называются векторы, …

Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если

Матрица называется невырожденной, если ее определитель …

Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …

Найдите ∛(-8)

Найдите ∫ (3 + 5x)⁴dx

Найдите ∫ (x - 3)dx, если при x= 2 первообразная функция равна

Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x)

Найдите ∫ √(x)dx

Найдите ∫ 2xdx

Найдите ∫ 3dt / 2t

Найдите ∫ dx / cos²(1 - 2x)

Найдите ∫ lnxdx / x

Найдите ∫ sin³x cosx dx

Найдите ∫ x²sin3x³dx

Найдите ∫ xe^(x²)dx

Найдите ∫ xⁿ⁻¹dx

Найдите А · В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))

Найдите АВ - АС, где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4))

Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5²

Найдите значение выражения ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1)) при a=2

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0

Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (z - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3]

Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), (-1, 2, 1))

Найдите общее решение системы {9x₁ − 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ − 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ − x₂ + 3x₃ + 14x₄ = −8

Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0

Найдите общее решение уравнения x² ⋅ d²y / dx² = 2

Найдите общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx

Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x

Найдите общее решение уравнения y'' - 4y' + 3y = 0

Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = e²ˣ

Найдите общее решение уравнения y'' - y = 0

Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2

Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x - 5, x = -3, x = -2 и осью Ox

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox

Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x⟶∞

Найдите предел lim (√(1 + 6x) - 5) / (√x - 2), x⟶∞

Найдите предел lim (√(1 + 6x) - 5) / (√x - 2), x⟶4

Найдите предел lim (√(x² + 4x + 2) - √(x² - 2x + 2)), x⟶∞

Найдите предел lim (1 - 5 / x)ˣ, x⟶∞

Найдите предел lim (2x + 1) / (x² - 3), x⟶∞

Найдите предел lim (2x + 1) / (x² - 3), x⟶0

Найдите предел lim (2x² + 1) / (x² - 3), x⟶∞

Найдите предел lim (3n² + n - 1) / (2n² + 3), n⟶∞

Найдите предел lim (3n³ + n - 1) / (2n² - 3), n⟶∞

Найдите предел lim (5n² + n + 1) / (3n² - n - 4), n⟶∞

Найдите предел lim (5ˣ - cosx), x⟶0

Найдите предел lim (x² - 2) / (2x² + 5x - 7), x⟶1

Найдите предел lim (x² - 4), x⟶3

Найдите предел lim (x² + x - 3) / (2x - 1), x⟶-1

Найдите предел lim 2 / (3x + 2), x⟶∞

Найдите предел lim 2x / (x - 1), x⟶0

Найдите предел lim sin5x / x, x⟶0

Найдите предел lim tg3x / sin5x, x⟶0

Найдите предел lim tg5x / x, x⟶0

Найдите предел lim x / 5, x⟶0

Найдите производную функции f(x) = (1 + cosx)sinx

Найдите производную функции f(x) = ln(1 + a / x)

Найдите производную функции y = (3eˣ + x)cosx

Найдите производную функции y = sin(2x² + 3)

Найдите производную функции y = xe^x - e^x

Найдите производную функции y=2tgx

Найдите производную функции y=ln sin x

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = - 2x^2 + 8x - 1

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 - 3x + 1

Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t - 5

Найдите точки максимума (минимума) функции y = x^2 - 2x

Найдите точки максимума (минимума) функции y= -5x^2- 2x + 2

Найдите точки перегиба кривой y = x^4 - 12x^3 + 48x^2 - 50

Найдите точку перегиба кривой y = 1/3 ⋅ x³ - x

Найдите угол между векторами α = 2m + 4n и b = m - n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4; -1)

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

Найти решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

Неравенству - 8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел

Общий член последовательности 1 / (1 ⋅ 3), 2 / (3 ⋅ 5), 3 / (5 ⋅ 7), 4 / (7 ⋅ 9), … имеет вид …

Определите полуоси гиперболы x² / 16 - y² = 1

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …

Первообразная для функции x² + x имеет вид …

При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y +1 = 0 и (1 + t)x - 2ty = 0, параллельны?

производную (x − 5) / (2x − 5)

Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …

Раскройте определитель |(a, b), (b, a)|

Расширенная матрица системы {2x + 3y - 5 = 0; -x + 4y = z; x - y + 2z = 1 имеет вид …

Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6))

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …

Система линейных уравнений называется определенной, если она …

Система линейных уравнений называется совместной, если она …

Скалярным произведением двух векторов называется …

Смешанной периодической является дробь …

Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

Укажите натуральный ряд чисел

Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и центр которой совпадает с точкой C(-1; 2)

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x - y - 2 = 0

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5), с центром в точке (1; -3)

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x − 4) / (x² + 4x) − 16 / (16 − x²))

Упростите иррациональное выражение √((-22)²)

Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy =0 является …

Уравнение y + xy’ -2 = 0 является …

Уравнение y” - 4y = ex является …

Уравнение y” - y’ - 3y = 0 является …

Уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y и ее первую производную y′, называется …

Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1

Функция y = (x - 2) / (x + 2) бесконечно малая в точке

Целыми называются …

Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если ...