Математика (Вариант 4, Санкт-Петербургский государственный технологический институт)
Сделаны в январе 2018 года .
Всего 10 задач (условий не видно, потому-что графика). В демонстрационных файлах есть файл с заданиями доступный для скачивания.
Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.
Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 03.02.2021 г. составила 65%.
Задание 1
Дана матрица А= и многочлен . Вычислите Р(А).
Задание 2
Вычислить алгебраическое дополнение; определитель, разложив его по элементам - строки; разложив его по элементам - столбца, предварительно получить нули.
Задание 3
Цех выпускает продукцию трёх видов. По известным объёмам выпуска продукции за три дня и денежным затратам на производство за эти дни составлены системы уравнений. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.
Задание 4
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: а) уравнение медианы и ее длину, уравнение высоты и ее длину, б) уравнение прямой АВ; в) угол А; г) найдите координаты вектора и их длины. Выполнить чертеж.
А (6; 3); В (-2; 9); С (-1; 4)
Задание 5
Выполните действия в алгебраической форме. Результаты запишите в тригонометрической и показательной формах.
Задание 6
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а)
б)
в)
г)
Задание 7
Найти точки разрыва функции и установить их характер. Построить график функции. Указать односторонние пределы в точках разрыва:
Задание 8
Найти производные данных функций:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
Задание 9
Найти уравнение касательной и нормали к кривой L в точке М0(х0, у0)L. Указание: использовать правило дифференцирования неявно заданной функции.
Задание 10
Построить график функции у=f(x), используя общую схему исследования функции
1. Высшая математика для экономистов: учеб / под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: Юнити, 2007. – 479 с.
2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях. Часть 1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: Оникс 21 век: Мир и Образование, 2005. – 304 с.
3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях. Часть 2 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: Оникс 21 век: Мир и Образование, 2005. – 416 с.
4. Ильин, В.А. Высшая математика: учеб. / В.А. Ильин, А.В. Куркина. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Велби: Проспект, 2010. – 600 с.
5. Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике. Ч. 1: курс лекций / Д. Письменный. – 10-е изд. – М.: Айрис Пресс, 2010. – 288 с.
