Статистика (вариант 1, БГИТУ)

Сделана в  январе 2018 года. 

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не предъявлял.

Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 02.02.2021 г. составила 45%.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Вариант 1

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ая механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год, млн.руб.

№ предприятия п\п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Выпуск продукции № предприятия п\п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Выпуск продукции

1 31,6 31,0 16 35,0 37,0

2 25,0 27,5 17 30,0 30,0

3 15,0 25,0 18 37,0 37,0

4 32,5 34,0 19 31,0 33,8

5 42,0 41,0 20 24,0 24,0

6 38,0 36,0 21 31,0 33,0

7 29,0 28,6 22 32,0 32,6

8 19,0 24,0 23 43,0 42,0

9 40,0 40,0 24 32,0 30,0

10 49,0 46,0 25 41,0 39,0

11 31,4 35,0 26 45,0 48,0

12 28,0 29,0 27 33,0 35,0

13 20,0 20,0 28 40,0 41,0

14 31,5 33,6 29 55,0 50,0

15 26,0 28,9 30 43,0 43,0

Задание 1

По исходным данным:

1.Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. 

2.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Промежуточные расчёты средних и показателей вариации необходимо представить в табличной форме:

Признак 

или группы признака Частота 

или частотность Среднее значение признака в группе Вспомогательные расчёты

Х1     

Х2     

…     

Хn     

Итого     

Определение средних и показателей вариации должно проводиться в соответствии с методикой их расчёта и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 2

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2.Ошибку выборки доли предприятия со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

При расчётах необходимо использовать формулы:

1. Предельной ошибки средней при случайной бесповторной и механической выборке:

где n – объём выборочной совокупности;

N – объём генеральной совокупности;

(1 – n/N) – поправка на бесповторный отбор;

σ2х – среднеквадратическое отклонение от выборочной средней;

t – коэффициент гарантии (доверия). Определяется по таблице Фишера (приложение 2).

2. Средняя ошибка средней при случайной бесповторной и механической выборке:

3. Предельная ошибка доли при случайной бесповторной и механической выборке:

где w – доля единиц обладающих обследуемым признаком;

(1 – w) – доля единиц, не обладающих обследуемым признаком;

(1 – n / N) – поправка на бесповторный отбор;

t – коэффициент гарантии (доверия).

4. Определения необходимого объёма выборки при случайной бесповторной и механической выборке:

Задание 3 

На основе данных, представленных в таблице, провести расчёт аналитических показателей ряда динамики, построение тренда и прогнозирование величины анализируемого социально-экономического явления на последующий временной период методом экстраполяции.

Таблица – Производство молока по районам области (тыс.ц)

Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Значение 288 265 234 245 221 208 196 200 184

Расчёт абсолютных и относительных показателей ряда динамики необходимо провести в таблице следующей формы:

Период времени Уровень ряда Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста Абсолютное значение 

1 % 

прироста

 базисный цепной базисный цепной базисный цепной 

t у Δубаз Δуцеп Тр(баз) Тр(цеп) Тпр(баз) Тпр(цеп) Аi

t1 у1    

t2 у2    

… …    

tn уn    

Итого     

В среднем     

Средние показатели ряда динамики определить в соответствии с методикой их расчёта и отразить в соответствующей таблице. По результатам расчёта аналитических показателей ряда динамики сформулировать общие выводы.

Для построения тренда необходимо использовать таблицу следующей формы:

Период времени Уровень ряда Расчётные показатели

ti уi t2 уt yt

t1 у1  

t2 у2  

… …  

tn уn  

Итого   

При построении тренда необходимо использовать уравнение линейной регрессии:

уt = а0 + а1t, где

уt – выравненные значения уровней;

а0 – свободный член уравнения;

а1 – коэффициент регрессии;

t – период времени.

Параметры уравнения (а0, а1) находятся путём составления и решения системы нормальных уравнений способом наименьших квадратов:

Σу = nа0 + а1Σt

Σyt = a0Σt + a1Σt2 

где n – число уровней ряда.

Для определения параметров могут использоваться следующие формулы:

При построении тренда необходимо представить его графическое изображение. На графике следует отобразить фактические уровни ряда и их количественные значения, а также выровненные значения уровней.

Задание 4

Численность населения района на 1 января 2009 г. составляла S=440850 чел. В течение 1999 г. родилось N=2500 чел., умерло М=1400 чел., прибыло на постоянное место жительство П=1350 чел., выбыло В=470 чел.

Определите: 1) коэффициенты общей рождаемости, об¬щей смертности, естественного прироста населения; 2) сальдо миграции, объем миграции, общий коэффициент интенсивности миграции (миграционного прироста), коэффициенты интенсив¬ности миграционного оборота и эффективности миграции: 3) об¬щий прирост населения за период и коэффициент общего приро¬ста населения.