Теория вероятности и математическая статистика Билет 1 (10 задач) МФЮА

Задача 1

В группе 10 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в счете студентов?

Задача 2

Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на них в сумме окажется 10 очков.

Задача 3

Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной равна 0,9.

Задача 4

С первого автомата в сборку поступает 20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Вероятность того, что бракованная деталь изготовлена на втором автомате равна…

Задача 5

Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0,3. Событие В наступает с вероятностью, равной 1, если событие А произошло не менее двух раз; не может наступить, если событие А не имело места, и наступает с вероятностью 0,6, если событие А имело место один раз. Определить вероятность появления событии В.

Задача 6

В студенческой группе организована лотерея. Разыгрывается две вещи стоимостью по 10 руб. и одна стоимостью 30 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 1 руб.; всего продано 50 билетов.

Задача 7

Команда состоит из двух стрелков. Числа очков, выбиваемых каждым из них при одном выстреле, являются случайными величинами Х1и Х2, которые характеризуются следующими законами распределения:

Число очков Х1 3 4 5

Вероятность 0,3 0,2 0,5

Число очков Х2 1 2 3 4 5

Вероятность 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5

Результаты стрельбы одного стрелка не влияют на результаты стрельбы второго. Составить закон распределения числа очков, выбиваемых данной командой, если стрелки сделают по одному выстрелу.

Задача 8

В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 400 – по 10 коп.; 300 – по 20 коп.; 200 – по 1 руб. и 100 – по 2 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет?

Задача 9

График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда М(X+5)=

Задача 10

Найти моду данного вариационного ряда:

xi 4 6 8 11

ni 12 18 5 15

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 7

Задача 6 9

Задача 7 10

Задача 8 12

Задача 9 13

Задача 10 14

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Пример оформления задач по мат.статистике для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в демо-файле к работе.

Работа была выполнена в 18/19 учебном году, принята преподавателем без замечаний.

Работа выполнена мной лично. Если увидели ошибку, то напишите мне, чтобы исправила.