Теория игр. Институт управления (г. Архангельск). Контрольная работа. Вариант 1. 3 задачи

Задача 1
Руководство универмага заказывает товар определенного вида по цене 10 д.е. за ед. Известно, что спрос на товар данного вида лежит в пределах от 5 до 10 единиц. В случае, если заказанного товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то имеется возможность срочно заказать и завезти недостающее количество. Если же спрос будет меньше наличного количества товара, то нереализованный товар придется хранить на складе универмага. Расходы на хранение единицы товара составляют 2д.е., а по срочному заказу и завозу –15д.е. Цена, по которой универмаг реализует товар – 25 д.е. Составить платежную матрицу.
Задача 2
Сельскохозяйственное предприятие может реализовать некоторую продукцию:
А1– сразу после уборки;
А2– в зимние месяцы;
А3– в весенние месяцы.
Прибыль зависит от цены реализации в данный период времени, затратами на хранение и возможных потерь. Размер прибыли, рассчитанный для разных состояний-соотношений дохода и издержек (S1, S2 и S3), в течение всего периода реализации, представлен в виде матрицы (млн.руб.)
S1 S2 S3
А1 4 -6 14
А2 -2 10 8
А3 -14 26 -6

Определить наиболее выгодную стратегию по всем критериям (критерий Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица критерий минимаксого риска Сэвиджа), если вероятности состояний спроса: 0,2; 0,5; 0,3; коэффициент пессимизма =0,5.
Задача 3
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля – мая на единицу продукции составят: платья - 7 ден. ед., костюмы - 28 ден. ед. Цена реализации составит 12 ден. ед. и 55 ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды 1340 шт. платьев и 490 шт. костюмов, при прохладной погоде - 430 шт. платьев и 950 шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма 0,4.

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 8
Список использованных источников 11