Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Вариант 2

Задание 1.

           Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 3 ч 36 мин. Первый рабочий может выполнить эту работу на 3 часа быстрее второго. За сколько часов эту работу может выполнить второй рабочий.

Задание 2.

           Найти сумму корней уравнения  |x – 6| + 3 |x – 2| = 12.

Задание 3.

           Найти сумму целых решений неравенства  √x + 3 < 1 – x.

Задание 4.

           Найти количество корней уравнения

Задание 5.

           Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

Задание 6.

           Вычислите: НОК(126,231) + НОД(154,286).

Задание 7.

           Найдите число, 140 % которого равны  

.Задание 8.

           Упростите выражение:

.       Задание 9.

           Запишите квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2, если x1 и x2 – корни уравнения

5x2 + x – 2 = 0.

Задание 10.

           Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

.      Задание 11.

           Даны векторы a(3, 4, -1) и b(-2, -1, 3). Найдите длину вектора 2a + 3b.

Задание 12.

           Найдите значение k, при котором центр окружности

x2 + 12x + y2 – 4y = 9

лежит на прямой y = kx + 8.