Анализ данных Вариант 7 (7 заданий) МУ 2021 Фин.университет Студент пришел на зачет, зная 20 вопросов из 30.

Задание 1

Студент пришел на зачет, зная 20 вопросов из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для получения зачета необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задает последовательно не более трех вопросов.

Задание 2

Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса 7 студента, 8 из второй, и 5 студентов из третьей. Вероятности того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,5, 0,4 и 0,6. Наудачу выбранный участник соревнований попал в сборную. К какой из указанных трех групп он вероятнее всего принадлежит?

Задание 3

Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету с вероятностью 0,6, по третьему пакету – с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – количества пакетов акций, которые принесут дивиденды в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Задание 4

Случайные величины и независимы и имеют распределения Пуассона с параметрами лямбда = 2 для величины и лямбда = 0,3 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины Z = 2Х - 10Y.

Задание 5

Дан закон распределения двумерной случайной величины

X=-2 X=-1 X =0 X =1

Y = -1 0,1 0,2 0,1 0,1

Y = 0 0 0,1 0 0,2

Y =2 0,1 0 0,1 0

• Выписать одномерные законы распределения случайных величин Х и Y и , вычислить математические ожидания E(X), E(Y) и дисперсии D(X), D(Y)
• Найти ковариацию cov(X,Y) и коэффициент корреляции r(X,Y)
• Выяснить, зависимы или нет события Х = -2 и Н = -1
• Составить условный закон распределения случайной величины Z(X/Y=2) и найти E(Z) и D(Z)

Задание 6

Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:

f(x) = 0 при x < 0

ax при 0 < x < 4

0 при x > 4

Найти:

а) параметр распределения а;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание и дисперсию D( );

г) вероятность P(0<x<1)

Построить графики функций𝑓(x) и F(x).

Задание 7

В городе в среднем 10% заключенных браков в течение года заканчиваются разводом. Оценить с помощью неравенства Чебышева, сколько надо отобрать пар, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9,доля разводов была бы заключена в интервале от 0,08 до 0,12?

Уточнить этот результат, используя связь нормального закона распределения с функцией Лапласа, и найти вероятность того, что из 200 случайно отобранных пар, заключивших брак, в течение года не разведутся: а) 170 пар; б) не менее 185 пар.

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 8

Задание 5 9

Задание 6 11

Задание 7 14

Список использованной литературы 17

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 17 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.