Ответы на тесты / РОСДИСТАНТ / Дополнительные главы анализа 1 / 200 вопросов / Тесты 1-8 + Итоговый тест
В файле собраны ответы к тестам из курса РОСДИСТАНТ / Дополнительные главы анализа 1(Тесты 1-8 + Итоговый тест).
В промежуточных тестах - все правильные ответы (смотрите демо-файл).
Вопросы к итоговому тесту собраны из 2-х попыток.
Результат сдачи итогового теста представлен на скрине.
После покупки Вы получите файл, где будет 200 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен скрин с результатом тестирования, а также пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете найти готовые ответы на тесты РОСДИСТАНТ у меня на странице по ссылке:
https://studwork.ru/shop?user=326803&text=РОСДИСТАНТ&sort=rel?p=326803
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Площадь области, ограниченной линиями , равна
Выберите один ответ:
217 / 30
211 / 30
213 / 30
219 / 30
Вопрос 3
Интеграл где круг, ограниченный окружностью , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Масса однородной пластинки, имеющей плотность и ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Интеграл где область, ограниченная треугольником с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 1), равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
–5 / 3
–10 / 3
5 / 3
10 / 3
Вопрос 8
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Интеграл где равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где круг радиуса R с центром в начале координат, равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
7 / 15
–8 / 15
8 / 15
–7 / 15
Вопрос 13
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
88 / 103
88 / 105
88 / 107
88 / 101
Вопрос 14
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 6
1 / 7
1 / 4
1 / 5
Вопрос 15
Интеграл где область, ограниченная кривыми и , равен
Выберите один ответ:
5 / 42
1 / 6
1 / 7
2 / 21
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 7
1 / 6
1 / 9
Вопрос 2
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–3
4
0
2 / 5
Вопрос 3
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–3 / 2
3 / 2
–2 / 3
2 / 3
Вопрос 4
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Вопрос 5
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл где шар, задаваемый неравенством равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 10
1 / 6
1 / 4
Вопрос 9
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–2
–4
4
2
Вопрос 10
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
2
–1
–2
1
Вопрос 12
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1,5
2,5
3
2
Вопрос 15
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (3; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 2) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Интеграл по контуру треугольника ABO с вершинами A(1; 0), B(0; 2), O(0; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл по кривой от точки (0; 2) до точки (1; 2e) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Интеграл где арка циклоиды равен
Выберите один ответ:
259 / 15
253 / 15
256 / 15
257 / 15
Вопрос 6
Интеграл где кривая равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –5) до точки (1; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; 12) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Интеграл по кривой, заданной параметрическими уравнениями где , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –2) до точки (4; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где коническая винтовая линия равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по параболе от точки (2; 4) до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл по кривой равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; –7) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Масса материальной кривой заданной уравнениями и имеющей постоянную плотность равна
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра
Выберите один ответ:
1 / 35
2 / 35
4 / 35
3 / 35
Вопрос 2
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
–sin1
–(sin1) / 2
sin1
(sin1) / 2
Вопрос 3
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (4; 2) равен
Выберите один ответ:
6
8
10
4
Вопрос 4
Интеграл по кривой от точки до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
4 / 3
3 / 4
3 / 2
2 / 3
Вопрос 5
Интеграл по контуру треугольника, образованного прямыми проходимому в положительном направлении, равен
Выберите один ответ:
3
2
1
0
Вопрос 6
От пути интегрирования в области не зависят интегралы
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Интеграл по кривой от точки до точки (1; e) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Работа силы при перемещении материальной точки массы 1 вдоль кривой от точки до точки равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Интеграл по ломаной АСВ, проходящей через точки А(0; 0), С(2; 0), В(2; 2), равен
Выберите один ответ:
0
4
6
2
Вопрос 10
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
2 / 9
3 / 4
1 / 2
7 / 15
Вопрос 11
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 1) до точки (2; 2) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по дуге синусоиды от точки до точки (0, 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл по окружности в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл по кривой от точки (1; 1) до точки (2; 8) равен
Выберите один ответ:
7,5
8,5
6,5
9,5
Вопрос 15
Интеграл по кривой от точки (0; 0) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
4 / 3
2 / 3
–2 / 3
–4 / 3
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Ротор векторного поля равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
–41
14
41
–14
Вопрос 7
Угол между градиентами скалярного поля в точках и равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
8
2
4
6
Вопрос 9
Градиент скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
{–1 / 2; 1 / 2; –1 / 4}
{1 / 2; –1 / 2; 1 / 4}
{–1 / 2; 1 / 2; 1 / 4}
{1 / 2; –1 / 2; –1 / 4}
Вопрос 10
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ
Вопрос 11
Вопрос 12
Ротор векторного поля равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
2
x + y + z
2(x + y + z)
0
Вопрос 14
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
5
6
7
8
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Если , то равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Если , то равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Если , то равен
Выберите один ответ:
{0; 0; 0}
{1; 1; 1}
{1; 0; 1}
{2; 2; 2}
Вопрос 6
Если , то равен
Выберите один ответ:
{1; 1; 1}
{x, y, z}
{1; 0; 1}
{0; 0; 0}
Вопрос 7
Если , то равна
Выберите один ответ:
y
0
1
x
Вопрос 8
Если , то равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Если , то равна
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Если , то равен
Вопрос 12
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Если , то равна
Выберите один ответ:
10
12
–10
–12
Вопрос 15
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
5
20
2,5
10
Вопрос 2
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
3
0
1
1,5
Вопрос 3
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
во всех точках отрезка
Вопрос 4
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке
всюду на отрезке за исключением трёх точек
Вопрос 5
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением одной точки
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением трёх точек
всюду на отрезке за исключением двух точек
Вопрос 6
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
Вопрос 7
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1
5
Вопрос 8
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
3,5
1
–3,5
0
Вопрос 9
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
–1
–0,5
–2
0
Вопрос 10
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит как синусы, так и косинусы
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит синусы и не содержит косинусов
содержит конечное число синусов и бесконечное число косинусов
Вопрос 11
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
1
2
–1,5
–0,5
Вопрос 12
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1,5
3
Вопрос 13
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
во всех точках отрезка
Вопрос 14
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1
1,5
Вопрос 15
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2,5
–2,5
0
–5
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой
Вопрос 4
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
Вопрос 5
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой
Вопрос 6
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
Вопрос 9
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
Вопрос 13
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Преобразование Фурье функции имеет вид
Итоговый тест (Попытка №1) – Результат 18%
Вопрос 1
Интеграл по кривой от точки (0; 0) до точки (1; 5) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит синусы и не содержит косинусов
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит как синусы, так и косинусы
содержит конечное число косинусов и бесконечное число синусов
Вопрос 3
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл по отрезку прямой от точки до точки равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (7; 7) равен
Выберите один ответ:
97 / 3
100 / 3
95 / 3
98 / 3
Вопрос 6
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (5; 5) равен
Выберите один ответ:
271 / 3
274 / 3
275 / 3
277 / 3
Вопрос 8
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 2
1 / 4
1
Вопрос 9
Справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
–43cos47
53cos47
35cos47
–34cos47
Вопрос 11
Интеграл где кольцо, ограниченное окружностями радиусов е и 1 с центром в начале координат, равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по кривой от точки до точки B(–1; 1) равен
Выберите один ответ:
–2
–1
2
1
Вопрос 13
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
5
3
–3
–5
Вопрос 14
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 7) до точки (2; 9) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Во всяком евклидовом пространстве для любых двух элементов и справедливо неравенство Коши – Буняковского
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
2
–1
–2
1
Вопрос 18
Интегральной суммой функции соответствующей данному разбиению области на части с площадями и данному выбору промежуточных точек , называется сумма
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 21
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 1) до точки (1; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Пусть в прямоугольной системе координат заданы скалярное поле и единичный вектор Тогда производная поля в точке по направлению вектора вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 24
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
1 / 6
1 / 4
1 / 5
1 / 3
Вопрос 25
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 26
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 27
Якобиан перехода от прямоугольных координат к сферическим координатам равен
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Уравнение называется уравнением
Выберите один ответ:
Гамильтона
Пуассона
Эйлера
Коши
Вопрос 29
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
3
0
12
9
Вопрос 30
Интеграл по отрезку прямой от точки (2; 0) до точки (2; 2) равен
Выберите один ответ:
16
12
10
14
Вопрос 31
Если в области , то векторное поле называется Ответ .
Вопрос 32
Площадь области, ограниченной линиями , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 33
Интеграл по отрезку прямой от точки до точки равен
Выберите один ответ:
Вопрос 34
Вычисление интеграла где область, ограниченная линиями , сводится к вычислению
Выберите один ответ:
двух повторных интегралов, если внешнее интегрирование производится по , и одного повторного интеграла, если внешнее интегрирование производится по
двух повторных интегралов независимо от того, по какой переменной производится внешнее интегрирование
одного повторного интеграла независимо от того, по какой переменной производится внешнее интегрирование
двух повторных интегралов, если внешнее интегрирование производится по , и одного повторного интеграла, если внешнее интегрирование производится по
Вопрос 35
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 11) до точки (1; 20) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 36
Интеграл по эллипсу пробегаемому в положительном направлении, равен
Выберите один ответ:
4
0
–3
2
Вопрос 37
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –4) до точки (1; 11) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 3) до точки (2; 10) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 39
Криволинейный интеграл первого рода обладает какими свойствами?
Выберите один или несколько ответов:
Линейность
При изменении направления обхода кривой интеграл изменяет знак
Модуль интеграла не превосходит интеграла от модуля
Аддитивность
Вопрос 40
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Итоговый тест (Попытка №2) – Результат 80%
Вопрос 1
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
52
–52
53
–53
Вопрос 2
Интеграл по ломаной АСВ, проходящей через точки А(0; 0), С(2; 0), В(4; 2), равен
Выберите один ответ:
8
10
6
4
Вопрос 3
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
2
–1
0
1
Вопрос 5
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
8
10
7
5
Вопрос 6
Во всяком нормированном пространстве выполняется неравенство Минковского
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Не
Баллов: 0,0 из 1,0
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Градиент скалярного поля равен нулю в точках
Выберите один или несколько ответов:
(2; 0; 0)
(0; –3; 0)
(0; 2; 0)
(0; 0; –3)
Вопрос 9
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит конечное число косинусов и бесконечное число синусов
содержит как синусы, так и косинусы
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит синусы и не содержит косинусов
Вопрос 11
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
5,5
3,5
6,5
4,5
Вопрос 16
При вычислении статических моментов плоской кривой относительно осей и используются
Выберите один или несколько ответов:
плотность кривой
расстояния от точек кривой до координатных осей
масса кривой
моменты инерции кривой относительно координатных осей
Вопрос 17
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
6
4
12
8
Вопрос 18
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
1
2
4
6
Вопрос 19
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 3) до точки (1; 4) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Поверхность (линия), на которой функция , задающая скалярное поле, принимает постоянное значение, называется поверхностью (линией) Ответ .
Вопрос 21
Справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением трёх точек
всюду на отрезке за исключением двух точек
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением одной точки
Вопрос 23
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–7 / 8
7 / 8
9 / 8
–9 / 8
Вопрос 24
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Интеграл по кривой равен
Выберите один ответ:
135 / 4
133 / 2
133 / 4
135 / 2
Вопрос 26
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 2) до точки (2; 4) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 27
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
192
129
912
291
Вопрос 28
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Не
Баллов: 0,0 из 1,0
Если , то справедливы равенства
Выберите один ответ:
Вопрос 30
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 2) до точки (1; 5) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 31
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
–1
1
–2
2
Вопрос 32
Если любой элемент данного евклидова пространства Е может быть с любой степенью точности аппроксимирован конечными линейными комбинациями элементов ортонормированной системы , то для всякого элемента рассматриваемого пространства справедливо равенство Парсеваля
Выберите один ответ:
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
Вопрос 33
Интеграл по дуге кривой от точки (1; 2) до точки (2; 16) равен
Выберите один ответ:
–143 / 6
141 / 6
–141 / 6
143 / 6
Вопрос 34
Если функции и и их частные производные и непрерывны в замкнутой квадрируемой области G с кусочно-гладкой границей L, то справедлива формула
Выберите один ответ:
, где контур L пробегается в положительном направлении
, где контур L пробегается в отрицательном направлении
, где контур L пробегается в отрицательном направлении
, где контур L пробегается в положительном направлении
Вопрос 35
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции , в точке равна
Выберите один ответ:
Вопрос 36
Пусть векторное поле, заданное в области ; фиксированный вектор; фиксированная точка в ; произвольная точка в , отличная от и такая, что ; величина направленного отрезка, идущего от к . Производной векторного поля в точке по направлению вектора называется вектор
Выберите один ответ:
Вопрос 37
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
21
32
23
12
Вопрос 39
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 40
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Площадь области, ограниченной линиями , равна
Выберите один ответ:
217 / 30
211 / 30
213 / 30
219 / 30
Вопрос 3
Интеграл где круг, ограниченный окружностью , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Масса однородной пластинки, имеющей плотность и ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Интеграл где область, ограниченная треугольником с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 1), равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
–5 / 3
–10 / 3
5 / 3
10 / 3
Вопрос 8
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Интеграл где равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где круг радиуса R с центром в начале координат, равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
7 / 15
–8 / 15
8 / 15
–7 / 15
Вопрос 13
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
88 / 103
88 / 105
88 / 107
88 / 101
Вопрос 14
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 6
1 / 7
1 / 4
1 / 5
Вопрос 15
Интеграл где область, ограниченная кривыми и , равен
Выберите один ответ:
5 / 42
1 / 6
1 / 7
2 / 21
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 7
1 / 6
1 / 9
Вопрос 2
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–3
4
0
2 / 5
Вопрос 3
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–3 / 2
3 / 2
–2 / 3
2 / 3
Вопрос 4
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Вопрос 5
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл где шар, задаваемый неравенством равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 10
1 / 6
1 / 4
Вопрос 9
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–2
–4
4
2
Вопрос 10
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
2
–1
–2
1
Вопрос 12
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1,5
2,5
3
2
Вопрос 15
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (3; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 2) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Интеграл по контуру треугольника ABO с вершинами A(1; 0), B(0; 2), O(0; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл по кривой от точки (0; 2) до точки (1; 2e) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Интеграл где арка циклоиды равен
Выберите один ответ:
259 / 15
253 / 15
256 / 15
257 / 15
Вопрос 6
Интеграл где кривая равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –5) до точки (1; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; 12) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Интеграл по кривой, заданной параметрическими уравнениями где , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –2) до точки (4; 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Интеграл где коническая винтовая линия равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по параболе от точки (2; 4) до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл по кривой равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; –7) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Масса материальной кривой заданной уравнениями и имеющей постоянную плотность равна
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра
Выберите один ответ:
1 / 35
2 / 35
4 / 35
3 / 35
Вопрос 2
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
–sin1
–(sin1) / 2
sin1
(sin1) / 2
Вопрос 3
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (4; 2) равен
Выберите один ответ:
6
8
10
4
Вопрос 4
Интеграл по кривой от точки до точки (1; 1) равен
Выберите один ответ:
4 / 3
3 / 4
3 / 2
2 / 3
Вопрос 5
Интеграл по контуру треугольника, образованного прямыми проходимому в положительном направлении, равен
Выберите один ответ:
3
2
1
0
Вопрос 6
От пути интегрирования в области не зависят интегралы
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Интеграл по кривой от точки до точки (1; e) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Работа силы при перемещении материальной точки массы 1 вдоль кривой от точки до точки равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Интеграл по ломаной АСВ, проходящей через точки А(0; 0), С(2; 0), В(2; 2), равен
Выберите один ответ:
0
4
6
2
Вопрос 10
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
2 / 9
3 / 4
1 / 2
7 / 15
Вопрос 11
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 1) до точки (2; 2) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по дуге синусоиды от точки до точки (0, 0) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл по окружности в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Интеграл по кривой от точки (1; 1) до точки (2; 8) равен
Выберите один ответ:
7,5
8,5
6,5
9,5
Вопрос 15
Интеграл по кривой от точки (0; 0) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
4 / 3
2 / 3
–2 / 3
–4 / 3
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Ротор векторного поля равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
–41
14
41
–14
Вопрос 7
Угол между градиентами скалярного поля в точках и равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
8
2
4
6
Вопрос 9
Градиент скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
{–1 / 2; 1 / 2; –1 / 4}
{1 / 2; –1 / 2; 1 / 4}
{–1 / 2; 1 / 2; 1 / 4}
{1 / 2; –1 / 2; –1 / 4}
Вопрос 10
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ
Вопрос 11
Вопрос 12
Ротор векторного поля равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
2
x + y + z
2(x + y + z)
0
Вопрос 14
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
5
6
7
8
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Если , то равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Если , то равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Если , то равен
Выберите один ответ:
{0; 0; 0}
{1; 1; 1}
{1; 0; 1}
{2; 2; 2}
Вопрос 6
Если , то равен
Выберите один ответ:
{1; 1; 1}
{x, y, z}
{1; 0; 1}
{0; 0; 0}
Вопрос 7
Если , то равна
Выберите один ответ:
y
0
1
x
Вопрос 8
Если , то равна
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Если , то равна
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Если , то равен
Вопрос 12
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Если , то равна
Выберите один ответ:
10
12
–10
–12
Вопрос 15
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
5
20
2,5
10
Вопрос 2
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
3
0
1
1,5
Вопрос 3
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
во всех точках отрезка
Вопрос 4
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке
всюду на отрезке за исключением трёх точек
Вопрос 5
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением одной точки
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением трёх точек
всюду на отрезке за исключением двух точек
Вопрос 6
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
Вопрос 7
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1
5
Вопрос 8
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
3,5
1
–3,5
0
Вопрос 9
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
–1
–0,5
–2
0
Вопрос 10
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит как синусы, так и косинусы
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит синусы и не содержит косинусов
содержит конечное число синусов и бесконечное число косинусов
Вопрос 11
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
1
2
–1,5
–0,5
Вопрос 12
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1,5
3
Вопрос 13
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением двух точек
всюду на отрезке за исключением одной точки
всюду на отрезке за исключением трёх точек
во всех точках отрезка
Вопрос 14
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2
0
1
1,5
Вопрос 15
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции в точке равна
Выберите один ответ:
2,5
–2,5
0
–5
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой
Вопрос 4
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
Вопрос 5
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
во всех точках числовой прямой
Вопрос 6
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
Вопрос 9
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Для функции равенство справедливо
Выберите один ответ:
во всех точках числовой прямой за исключением трех точек
во всех точках числовой прямой
во всех точках числовой прямой за исключением двух точек
во всех точках числовой прямой за исключением одной точки
Вопрос 13
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Преобразование Фурье функции имеет вид
Итоговый тест (Попытка №1) – Результат 18%
Вопрос 1
Интеграл по кривой от точки (0; 0) до точки (1; 5) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит синусы и не содержит косинусов
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит как синусы, так и косинусы
содержит конечное число косинусов и бесконечное число синусов
Вопрос 3
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл по отрезку прямой от точки до точки равен
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (7; 7) равен
Выберите один ответ:
97 / 3
100 / 3
95 / 3
98 / 3
Вопрос 6
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Интеграл по параболе от точки (0; 0) до точки (5; 5) равен
Выберите один ответ:
271 / 3
274 / 3
275 / 3
277 / 3
Вопрос 8
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
1 / 8
1 / 2
1 / 4
1
Вопрос 9
Справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
–43cos47
53cos47
35cos47
–34cos47
Вопрос 11
Интеграл где кольцо, ограниченное окружностями радиусов е и 1 с центром в начале координат, равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по кривой от точки до точки B(–1; 1) равен
Выберите один ответ:
–2
–1
2
1
Вопрос 13
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
5
3
–3
–5
Вопрос 14
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 7) до точки (2; 9) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Во всяком евклидовом пространстве для любых двух элементов и справедливо неравенство Коши – Буняковского
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
2
–1
–2
1
Вопрос 18
Интегральной суммой функции соответствующей данному разбиению области на части с площадями и данному выбору промежуточных точек , называется сумма
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 21
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 1) до точки (1; 3) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Пусть в прямоугольной системе координат заданы скалярное поле и единичный вектор Тогда производная поля в точке по направлению вектора вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 24
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
1 / 6
1 / 4
1 / 5
1 / 3
Вопрос 25
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 26
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 27
Якобиан перехода от прямоугольных координат к сферическим координатам равен
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Уравнение называется уравнением
Выберите один ответ:
Гамильтона
Пуассона
Эйлера
Коши
Вопрос 29
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
3
0
12
9
Вопрос 30
Интеграл по отрезку прямой от точки (2; 0) до точки (2; 2) равен
Выберите один ответ:
16
12
10
14
Вопрос 31
Если в области , то векторное поле называется Ответ .
Вопрос 32
Площадь области, ограниченной линиями , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 33
Интеграл по отрезку прямой от точки до точки равен
Выберите один ответ:
Вопрос 34
Вычисление интеграла где область, ограниченная линиями , сводится к вычислению
Выберите один ответ:
двух повторных интегралов, если внешнее интегрирование производится по , и одного повторного интеграла, если внешнее интегрирование производится по
двух повторных интегралов независимо от того, по какой переменной производится внешнее интегрирование
одного повторного интеграла независимо от того, по какой переменной производится внешнее интегрирование
двух повторных интегралов, если внешнее интегрирование производится по , и одного повторного интеграла, если внешнее интегрирование производится по
Вопрос 35
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 11) до точки (1; 20) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 36
Интеграл по эллипсу пробегаемому в положительном направлении, равен
Выберите один ответ:
4
0
–3
2
Вопрос 37
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; –4) до точки (1; 11) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 3) до точки (2; 10) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 39
Криволинейный интеграл первого рода обладает какими свойствами?
Выберите один или несколько ответов:
Линейность
При изменении направления обхода кривой интеграл изменяет знак
Модуль интеграла не превосходит интеграла от модуля
Аддитивность
Вопрос 40
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Итоговый тест (Попытка №2) – Результат 80%
Вопрос 1
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
52
–52
53
–53
Вопрос 2
Интеграл по ломаной АСВ, проходящей через точки А(0; 0), С(2; 0), В(4; 2), равен
Выберите один ответ:
8
10
6
4
Вопрос 3
Модуль градиента скалярного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
2
–1
0
1
Вопрос 5
Дивергенция векторного поля равна
Выберите один ответ:
8
10
7
5
Вопрос 6
Во всяком нормированном пространстве выполняется неравенство Минковского
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Не
Баллов: 0,0 из 1,0
Объём тела, ограниченного поверхностями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Градиент скалярного поля равен нулю в точках
Выберите один или несколько ответов:
(2; 0; 0)
(0; –3; 0)
(0; 2; 0)
(0; 0; –3)
Вопрос 9
Интеграл , где область, ограниченная поверхностями , равен
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке
Выберите один ответ:
содержит конечное число косинусов и бесконечное число синусов
содержит как синусы, так и косинусы
содержит косинусы и не содержит синусов
содержит синусы и не содержит косинусов
Вопрос 11
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Интеграл где область, ограниченная линиями равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Ротор векторного поля в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Площадь области, ограниченной линиями равна
Выберите один ответ:
5,5
3,5
6,5
4,5
Вопрос 16
При вычислении статических моментов плоской кривой относительно осей и используются
Выберите один или несколько ответов:
плотность кривой
расстояния от точек кривой до координатных осей
масса кривой
моменты инерции кривой относительно координатных осей
Вопрос 17
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
6
4
12
8
Вопрос 18
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 0) до точки (2; 0) равен
Выберите один ответ:
1
2
4
6
Вопрос 19
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 3) до точки (1; 4) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Поверхность (линия), на которой функция , задающая скалярное поле, принимает постоянное значение, называется поверхностью (линией) Ответ .
Вопрос 21
Справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке сходится к
Выберите один ответ:
всюду на отрезке за исключением трёх точек
всюду на отрезке за исключением двух точек
во всех точках отрезка
всюду на отрезке за исключением одной точки
Вопрос 23
Интеграл где область, ограниченная поверхностями равен
Выберите один ответ:
–7 / 8
7 / 8
9 / 8
–9 / 8
Вопрос 24
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Интеграл по кривой равен
Выберите один ответ:
135 / 4
133 / 2
133 / 4
135 / 2
Вопрос 26
Интеграл по отрезку прямой от точки (1; 2) до точки (2; 4) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 27
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
192
129
912
291
Вопрос 28
Производная скалярного поля в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Не
Баллов: 0,0 из 1,0
Если , то справедливы равенства
Выберите один ответ:
Вопрос 30
Интеграл по отрезку прямой от точки (0; 2) до точки (1; 5) равен
Выберите один ответ:
Вопрос 31
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
–1
1
–2
2
Вопрос 32
Если любой элемент данного евклидова пространства Е может быть с любой степенью точности аппроксимирован конечными линейными комбинациями элементов ортонормированной системы , то для всякого элемента рассматриваемого пространства справедливо равенство Парсеваля
Выберите один ответ:
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
, где коэффициенты Фурье элемента
Вопрос 33
Интеграл по дуге кривой от точки (1; 2) до точки (2; 16) равен
Выберите один ответ:
–143 / 6
141 / 6
–141 / 6
143 / 6
Вопрос 34
Если функции и и их частные производные и непрерывны в замкнутой квадрируемой области G с кусочно-гладкой границей L, то справедлива формула
Выберите один ответ:
, где контур L пробегается в положительном направлении
, где контур L пробегается в отрицательном направлении
, где контур L пробегается в отрицательном направлении
, где контур L пробегается в положительном направлении
Вопрос 35
Сумма тригонометрического ряда Фурье функции , в точке равна
Выберите один ответ:
Вопрос 36
Пусть векторное поле, заданное в области ; фиксированный вектор; фиксированная точка в ; произвольная точка в , отличная от и такая, что ; величина направленного отрезка, идущего от к . Производной векторного поля в точке по направлению вектора называется вектор
Выберите один ответ:
Вопрос 37
Векторное поле удовлетворяет уравнению
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Дивергенция векторного поля в точке равна
Выберите один ответ:
21
32
23
12
Вопрос 39
Преобразование Фурье функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 40
Интеграл по кривой в направлении возрастания параметра равен
Выберите один ответ:
