Методика обучения основам теории вероятностей и статистики на факультативных занятиях в 9 классе

Период изготовления: июнь 2022 года.

Проведен педагогический эксперимент.

База исследования: КОУ «Чекрушанская СОШ» (Тарский муниципальный район, Омская область). 

Выборка: 20 учащихся 9-го класса. 

Цель исследования – теоретически обосновать и разработать методику обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.

Для достижения поставленной цели были сформулированы задачи исследования:

1. Определить психолого-педагогические аспекты обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.

2. Проанализировать содержание вероятностно-статистической линии в учебниках математики в основной школе.

3. Разработать программу и содержание факультативных занятий по теории вероятностей.

4. Организовать педагогический эксперимент по проверке гипотезы и представить его результаты. 

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические: анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебной литературы, материалов научно-практических конференций; изучение опыта работы педагогов; эмпирические: опытно-поисковая работа, анализ и обобщение опытных данных.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- подходы к психолого-педагогическим особенностям восприятия учащимися теории вероятностей и статистики – А.В. Самойлова, А.Л. Чекина, С.В. Щербатых и др.;

- подходы к выбору педагогических технологии при обучении математики – А.А. Литвиновой, О.А. Мешковой, А.Ю. Поляковой и др.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на основе анализа научных источников, обобщения опыта учителей охарактеризованы методические основы обучения основам теории вероятностей на уроках математики в основной школе.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный факультативный курс может быть использован в практической деятельности учителей математики.  

Есть приложения (методические материалы)

 Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Введение 3

Глава 1 Теоретические аспекты изучения проблемы обучения основам вероятностей и статистики в школьном курсе математики 6

1.1 Психолого-педагогические основы развития вероятностного и статистического мышления обучающихся в школьном курсе математики 6

1.2 Анализ содержания теоретико-вороятностной и статистической линии в учебниках и пособиях общеобразовательной школы 12

Выводы по первой главе 27

Глава 2 Методические аспекты обучения основам теории вероятностей и статистики на факультативных замятиях по математике в 9 классе 28

2.1 Разработка программы и методики проведения факультатива по обучению основам теории вероятностей обучающихся 9 класса 28

2.2 Организация и результаты педагогического эксперимента 47

Выводы по второй главе 52

Заключение 53

Список использованных источников 55

Приложения 62

1. Бабак, Е.А. Возможности обучающей программы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» / Е.А. Бабак // В сборнике: ПЕРВЫЕ Шаги в науку третьего тысячелетия. Материалы XIII Всероссийской студенческой научно-практической конференции. – 2017. – С. 837-841. 

2. Бабенко, А.С. Дифференциальные уравнения, теория вероятностей, топология и математическая логика: возможности объединения в курсе высшей математики / А.С. Бабенко // Актуальные технологии преподавания в высшей школе : материалы науч.- метод. конф. / отв. ред. Г. Г. Сокова, Л. А. Исакова. – Кострома, 2019. – С. 11–13. 

3. Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие / Г.Г. Битнер.. – Рн/Д: Феникс, 2012. – 329 c. 

4. Борисова, Е.П. Метод проектов; преимущества и опасности / Е.П. Борисова //Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин : материалы ХIII Всерос. науч.-метод. конф. – Кострома : КГУ, 2019. – С. 23–27.

5. Борзых, Д.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений / Д.А. Борзых. – М.: Ленанд, 2018. – 240 c. 

6. Булычева, Ю.В. Модель реализации идеи самоорганизации в обучении на примере исследования и решения задач по теории вероятностей / Ю.В. Булычева // Мир науки. Педагогика и психология. – 2019. – Т. 7. – № 6. – С. 72. 

7. Бунимович, Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики / Е.А. Бунимович. – М.: Математика в школе, 2019. – С. 56-59. 

8. Бурилич, И.Н. Особенности изучения основ теории вероятностей в школьном курсе математики / И.Н. Бурилич // В сборнике: Всероссийский педагогический форум. сборник статей Всероссийского педагогического форума. – Петрозаводск, 2020. – С. 12-16. 

9. Вендина, А.А. Комбинаторные задачи в курсе математики начальной школы / А.А. Вндина // Мир науки, культуры, образования. – 2017. – № 1 (62). –С. 49-51. 

10. Ветошкина, Е.С. Теория вероятностей в школьном курсе математики Е.С. Внтошкина // Вестник Государственного социально-гуманитарного университета. – 2018. – № 2 (30). – С. 39-64.

11. Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, В.П. Чистяков. – М.: Ленанд, 2015. – 384 c. 

12. Гусак, А.А., Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – 5-е изд. – Мн.: ТетраСистемс, 2006 – 225 с/

13. Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы / В.А. Гусев. – 3-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2017. – 456 c. 

14. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход: учебник для вузов / В.А. Далингер, С.Д. Симонженков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 340 с. 

15. Денищева, Л.О. Методика обучения математике для средней (старшей) школы, основанная на использовании МЭШ: учеб.-метод. пособие / / Л.О. Денищева. – М.: Книга-Мемуар, 2019. – 107 с. 

16. Дорофеев, Г.В. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – 10-е изд., с испр. – М.: Просвещение, 2015. – 304 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 271 с. 

17. Дрозина, В.В. Механизм творчества решения нестандартных задач: учебное пособие / В.В. Дрозина. – 4-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2020. – 258 с. 

18. Евдокимова, Г.С. Методические замечания к реализации стохастической линии в курсе математики средней школы / Г.С. Евдокимова // Современные проблемы науки и образования. – 2021. – № 2. – С. 63.

19. Евстафьева Л.П. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 126 с. 

20. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

21. Захарова, А.Е. Элементы теории вероятностей, комбинаторики и статистики в основной школе. учебное пособие / А.Е. Захарова. – М.: Просвещение, 2011. – 187 с. 

22. Зверева, Л.Г. Методика преподавания элементов теории вероятностей в школьном курсе математики / Л.Г. Зверева // В сборнике: Проблемы и тенденции развития информационных и производственных систем. Сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции. – 2019. – С. 232-236. 

23. Зеленцов, Б.П. Теория вероятностей в познавательных и забавных задачах / Б.П. Зеленцов, О.И. Тутынина. – М.: Ленанд, 2019. – 128 c. 

24. Каменкова, Н.Г. Элементы теории вероятностей: Учебное пособие / Н.Г. Каменкова. – СПб. : Питер, 2017. – 225 с. 

25. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Ч. 2: учебное пособие для вузов / Л.С. Капкаева. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 191 с. 

26. Кащук, М.А. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика в классах различной направленности / М.А. Кащук // В сборнике: Молодой исследователь: вызовы и перспективы. сборник статей по материалам CCXXXV международной научно-практической конференции. – Москва, 2021. – С. 72-77. 

27. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и матем. статистика: Уч. / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. – М.: Форум, 2018. – 352 c. 

28. Крылова, И. Учитель и экономическое воспитание школьников / И. Крылова, А. Федоров // Воспитание школьников – 2018. – №1. – С. 41-42.

29. Литвинова, А.А. Методика введения определений вероятностей в курсе математики основной школы / А.А. Литвинова // В сборнике: Современное образование: актуальные вопросы, достижения и инновации. сборник статей XIII Международной научно-практической конференции. – 2018. – С. 26-28. 

30. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 96 с. 

31. Матвеева, Е.П. Развитие умения осуществлять построение моделей у учащихся при обучении математике в основной школе : автореф. дис. … канд. пед. наук / Е.П. Матвеева. – Екатеринбург, 2017. – 21 с.

32. Медведева, О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория, методика, практика: Практическое пособие / О.С. Медведева. – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2015. – 207 с.

33. Методика обучения математике в 2 ч. Ч. 2: учебник для вузов / Н.С. Подходова [и др.]; под ред. Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 299 с. 

34. Мешкова, О.А. Особенности обучения элементам стохастики на основе принципа преемственности между начальной и средней школой / О.А. Мешкова // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. – 2017. – № 1. – С. 248-255. 

35. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 224 с. 

36. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2015. – 223 с. 

37. Орлов, С.В. Основные принципы деятельностного подхода в обучении теории вероятностей в школе / С.В. Орлов // В сборнике: Развитие Северо-Арктического региона: проблемы и решения. материалы научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. – 2016. – С. 955-958.

38. Печинская. Л.В. Воспитание познавательного интереса при обучении теории вероятностей и математической статистике в общеобразовательной школе / Л.В. Печинская // В сборнике: Актуальные вопросы научной и научно-педагогической деятельности молодых учёных. сборник научных трудов III Всероссийской заочной научно-практической конференции. под общ. ред. Е.А. Певцовой. – 2016. – С. 323-327.

39. Полякова, А.Ю. Перспективы применения технологии «блокчейн» в обучении школьников элементам вероятностно-статистической линии / А.Ю. Полякова // Continuum. Математика. Информатика. Образование. – 2021. – № 2 (22). – С. 38-47.

40. Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 9 класс» / М.А. Попов. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 45 с. 

41. Предыбайло, А.В. Формирование универсальных учебных действий в процессе обучения теории вероятностей на ступени основного общего образования / А.В. Предыбайло // Академия педагогических идей Новация. Серия: Студенческий научный вестник. – 2019. – № 1. – С. 132-136. 

42. Ручкина, В.П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике [Электронный ресурс]: в 2 частях : учеб. пособие / В.П. Ручкина ; Урал. гос. пед. ун-т. – Электрон. дан. – Екатеринбург: [б. и.], 2019. – Ч. 2. – 169 с. 

43. Самойлов, А.В. Особенности изучения теории вероятностей в школьном курсе математики / А.В. Самойлов // В сборнике: сборник статей XXVI Международной научно-практической конференции. – Пенза, 2021. – С. 12-15.

44. Семенов, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.А. Семенов. – СПб.: Питер, 2015. – 195 c.

45. Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистика стер / М.С. Спирина. – М.: Academia, 2016. – 163 c.

46. Темербекова, А.А. Методика обучения математике: Учебное пособие / А.А. Темербекова, И.В. Чугунова, И.В. Байгонакова – СПБ.: Издательство «Лань», 2015. – 512 с.

47. Терехова, Л.А. Взаимодействие элементов стохастики с числовой содержательно-методической линией школьного образования / Л.А. Терехова // Вестник Тамбовского университета Серия: Гуманитарные науки. – 2017. – Т. 22. –№ 1 (165). – С. 71–76

48. Тестов, В.А. Обучение на социокультурном опыте как средство повышения мотивации к изучению математики / В.А. Тестов // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – № 1 (январь). – С. 6 – 10. 

49. Тутубалин, В.Н. Теория вероятностей / В.Н. Тутубалин. – М.: Academia, 2018. – 210 c.

50. Чекин, А.Л. Обучение математике в основной школе: алгоритмическая содержательная линия / А.Л. Чекин // Школа будущего. – 2015. – №2. – С. 154-159.

51. Харламова, И.Ю. Компьютерные технологии при изучении теории вероятностей и математической статистики / И.Ю. Харламова // Базис. – 2019. –№ 2 (6). – С. 41-44. 

52. Храмова, Н.А. Использование интерактивных методов обучения на уроках математики / Н.А. Храмова // Учебный эксперимент в образовании. –2021. – № 3 (99). – С. 70-78.

53. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО). – М.: Просвещение, 2016. – 50 с. 

54. Шаметова, С.Х. Интерактивный метод как инновационный подход в математике / С.Х. Шахметова // Научные труды ЮКГУ им. М. Ауэзова. – 2016. – № 3 (38). – С. 110-112.

55. Шульга, Р.П. Средство повышения интереса к познавательной деятельности на уроках математики в основной школе / Р.П. Шульга // Педагогические исследования. – №12. – 2016. – С. 9-10.

56. Щербатых, С.В. Теория и практика формирования стохастической культуры учащихся общеобразовательной школы средствами новых инфокоммуникационных технологий / С.В. Щербатых, А.Ю. Рогачева, К.Г. Лыкова. – 2-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, 2019. – 184 с. 

57. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ А.А. Селищева; под ред. Н.С. Сажневой. – Донской: МБОУ «СОШ №3 им. Страховой З.Х.», 2021. – 68 с. 

58. Энтина, С.Б. К вопросу о статистических исследованиях в школьном курсе математики / С.Б. Энтина // Компьютерные инструменты в образовании. – 2020. – № 3. – С. 100-128.

59. Яковлев, В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.П. Яковлев. – М.: Дашков и К, 2012. – 184 c. 

60. Ященко, И.В. Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики / И.В. Ященко // Математика в школе. – 2014. – № 5. – С. 32-43.