ТВиМС Вариант 1 (10 задач) В первой урне находятся 12 белых и 8 черных шаров, во второй урне – 3 белых и 5 черных шаров.
Задание 1
В первой урне находятся 12 белых и 8 черных шаров, во второй урне – 3 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Задание 2
На заводах A и B изготовлено 80% и 20% всех деталей. Из прошлых данных известно, что 15% деталей завода A и 25% деталей завода B оказываются бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе A?
Задание 3
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна p = 0,2. Найти вероятность того, что при n = 6 выстрелах мишень будет поражена не менее k1 = 1 и не более k2 = 3 раз.
Задание 4
Дискретная случайная величина принимает значения xi c вероятностями pi . Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
x1 x2 x3 p1 p2 p3
1 5 3 0,1 0,7 0,2
Задание 5
Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
F = 0 при x<=0
x^2 при 0 < x <= 1
1 при x > 1
Задание 6
Построить полигон и гистограмму относительных частот:
Построить полигон частот по следующему распределению выборки.
xi 15 20 25 30 35
ni 10 15 30 20 25
Задание 7
Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
Распределение
xi -6 -2 3 6
ni 12 14 16 8
Задание 8
Найти интервальные оценки:
Пусть дисперсия нормально распределенной случайной величины Х равна 0,25. По выборке объема n=25 найдено выборочное среднее. Требуется найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания а, если надежность γ должна быть равна 0,95.
Задание 9
При уровне значимости α=0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе H1: Sx^2 не = Sy^2
X Y
xi ni yi mi
37 2 38 4
38 1 39 3
40 4 40 2
41 3 41 2
42 6 43 3
Задание 10
По результатам наблюдений найти оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии y= a+bx и коэффициентов корреляции Пирсона. Дать прогноз для x=x0.
x y x0.
1 5 3 4 7 1 5 5 2 8 2
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 6
Задание 4 7
Задание 5 7
Задание 6 9
Задание 7 10
Задание 8 11
Задание 9 12
Задание 10 14
Список использованной литературы 16
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
