⭐ Финансовая математика (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП, июнь 2022)

Финансовая математика

• ответы на все 40 вопросов из теста по данной дисциплине
• результат 73...87 баллов из 100
• вопросы отсортированы по возрастанию в лексикографическом порядке

Финансовая математика

1. Тема 1. Простые проценты
2. Тема 2. Сложные проценты
3. Тема 3. Финансовые ренты
4. Тема 4. Анализ кредитных операций

Годовая номинальная ставка – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления при начислении сложных процентов несколько раз в год
• отношение суммы процентов, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды
• процентная ставка, применяемая для операций учета
• годовая ставка, без указания периодов начисления процентов

Для банка амортизационный вариант погашения долга привлекателен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• минимизацией кредитного риска
• минимизацией финансовых издержек
• максимизацией процентного дохода
• минимизацией затрат времени на оформление кредита

Если вексель выдан на сумму 2 млн руб. по учетной ставке 30 % с 3 марта по 3 июня включительно, то сумма, полученная владельцем, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2,1 млн руб.
• 1,9 млн руб.
• 1,8 млн руб.
• 1,7 млн руб.

Если вклад в размере 200 тыс. руб. открыт на год по номинальной ставке 20 % с начислением процентов 2 раза в год, то сумма к возврату равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 252 тыс. руб.
• 242 тыс. руб.
• 240 тыс. руб.
• 244 тыс. руб.

Если два платежа (50 тыс. руб. со сроком 90 дней и 100 тыс. руб. со сроком 180 дней) заменяются одним со сроком 270 дней, то сумма консолидированного платежа при использовании простой процентной ставки 20 % равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 160 тыс. руб.
• 180 тыс. руб.
• 140 тыс. руб.
• 200 тыс. руб.

Если депозит в 100 тыс. руб. открыт сроком на 8 мес. под 60 % годовых, то сумма процентов, полученная клиентом через 8 мес., будет равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 45 тыс. руб.
• 40 тыс. руб.
• 50 тыс. руб.
• 60 тыс. руб.

Если долг уплачивается равными погасительными платежами, то в течение всего срока ссуды сумма погашения основного долга …

Тип ответа: Одиночный выбор

• увеличивается, а сумма процентов уменьшается
• уменьшается, а сумма процентов увеличивается
• и сумма процентов уменьшается
• и сумма процентов увеличивается

Если коэффициент наращения ренты равен 15,6 и годовой член ренты – 200 тыс. руб., то наращенная сумма ренты равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1 120 тыс. руб.
• 2 120 тыс. руб.
• 3 120 тыс. руб.
• 4 120 тыс. руб.

Если коэффициент приведения ренты равен 5,6 и годовой член – 200 тыс. руб., то современная стоимость ренеты равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1 120 тыс. руб.
• 2 120 тыс. руб.
• 3 120 тыс. руб.
• 4 120 тыс. руб.

Если наращенная сумма обычной ренты постнумерандо равна 480 тыс. руб., а ставка процентов – 10 %, то наращенная сумма обычной ренты пренумерандо равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 628 тыс. руб.
• 528 тыс. руб.
• 428 тыс. руб.
• 488 тыс. руб.

Если наращенная сумма ренты равна 480 тыс. руб., а коэффициент наращения ренты – 12, то ее годовой член равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 80 тыс. руб.
• 60 тыс. руб.
• 40 тыс. руб.
• 120 тыс. руб.

Если проценты на депозит начисляют 2 раза в год по номинальной ставке 20 %, то эффективная ставка процентов равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 21 %
• 22 %
• 24 %
• 28 %

Если современная стоимость обычной ренты постнумерандо равна 680 тыс. руб., а ставка процентов – 10 %, то современная стоимость обычной ренты пренумерандо равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 762 тыс. руб.
• 658 тыс. руб.
• 748 тыс. руб.
• 628 тыс. руб.

Если современная стоимость ренты равна 280 тыс. руб., а коэффициент приведения ренты – 4, то ее годовой член равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 80 тыс. руб.
• 60 тыс. руб.
• 70 тыс. руб.
• 120 тыс. руб.

Если ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана на срок с 1 января по 1 июля включительно под простые 30 %, то величина долга, рассчитанная по германскому методу, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 145 тыс. руб.
• 135 тыс. руб.
• 125 тыс. руб.
• 115 тыс. руб.

Если ссуду в размере 1 100 тыс. руб. необходимо погасить в течение двух лет равными частями, то выплата процентов за второй год составит …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 5 тыс. руб.
• 10 тыс. руб.
• 15 тыс. руб.
• 20 тыс. руб.

Если ссуду в размере 100 тыс. руб. взять на 2 года под 20 %, то сумма к возврату равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 120 тыс. руб.
• 130 тыс. руб.
• 150 тыс. руб.
• 144 тыс. руб.

Если ссуду в размере 100 тыс. руб. необходимо погасить в течение четырех лет равными частями, то погашение основного долга равными суммами ежегодно составит …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 25 тыс. руб.
• 30 тыс. руб.
• 35 тыс. руб.
• 40 тыс. руб.

Если сумма долга составила 169 тыс. руб., срок возврата долга – 2 года под 30 % годовых, то заемщик получил сумму, равную…

Тип ответа: Одиночный выбор

• 120 тыс. руб.
• 130 тыс. руб.
• 150 тыс. руб.
• 144 тыс. руб.

Если фирма получила кредит в размере 2 000 тыс. руб. сроком на 2 года под 10 % годовых и выплатила кредит равными суммами, причем выплаты основного долга и начисление процентов производились в конце каждого года, то сумма процентов за кредит составила …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 600 тыс. руб.
• 300 тыс. руб.
• 200 тыс. руб.
• 500 тыс. руб.

К видам ипотечного кредитования относится ссуда с …

Тип ответа: Одиночный выбор

• залоговым счетом
• ростом платежей
• периодическим увеличением платежей
• льготным периодом

Кредит используется предприятием для …

Тип ответа: Одиночный выбор

• пополнения собственных источников финансирования
• приобретения оборудования при отсутствии у предприятия необходимых средств на эту цель
• получения права на использование оборудования
• расчетов по заработной плате

Наименее желательным для банка является вариант погашения долга …

Тип ответа: Одиночный выбор

• периодическими взносами
• равными погасительными платежами
• единовременное погашение долга
• непериодическими взносами

Наращенная сумма с использованием сложной учетной ставки (S) определяется по формуле  … (где: P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; d – учетная процентная ставка; n – срок ссуды в годах; m – количество начислений процентов в году; f – номинальная учетная ставка)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = P / (1 − d ⋅ n)
• 2) S = P / (1 − d)^n
• 3) S = P / (1 − f/m)^(m⋅n) 
• 4) S = P / (1 + d ⋅ n)

Наращенная сумма S ренты постнумерандо для р-срочной ренты, когда число начислений процентов и число выплат ренты не совпадают, рассчитывается по формуле  … (где: R – сумма выплаты ренты; i – процентная ставка ренты; n – срок ренты; j – номинальная процентная ставка; m – количество начислений процентов в году; p – число выплат ренты в году)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = R ⋅ ((1 + j/m)^(m⋅n) − 1) / (p ⋅ [(1 + j/m)^(m/p) + 1]) 
• 2) S = R ⋅ (p ⋅ (1 + j/m)^(m⋅n/p) − 1) / [(1 + j/m)^(m/p) − 1]
• 3) S = R ⋅ (p ⋅ (1 + j/m)^(m⋅n/p) − 1) / [(1 + j/m)^(m⋅n/p) − 1]
• 4) S = R ⋅ ((1 + j/m)^(m⋅n) − 1) / (p ⋅ [(1 + j/m)^(m/p) − 1])

Начисление по схеме сложных процентов предпочтительнее при …

Тип ответа: Одиночный выбор

• краткосрочных финансовых операциях
• сроке финансовой операции в один год
• долгосрочных финансовых операциях

Непрерывное начисление процентов – это начисление процентов …

Тип ответа: Одиночный выбор

• ежедневно
• ежечасно
• ежеминутно
• за нефиксированный промежуток времени

Основная модель простого процента описывается формулой  … (где: P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; i – процентная ставка, j – номинальная процентная ставка; n – срок ссуды в годах; m – количество начислений процентов в году)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = P ⋅ i ⋅ n
• 2) S = P ⋅ (1 + i)^n
• 3) S = P ⋅ (1 + i ⋅ n)
• 4) S = P ⋅ (1 + j/m)^(m⋅n)

Основная модель сложных процентов определяется по формуле  … (где: S – наращенная сумма ссуды; P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; i – процентная ставка; n – срок ссуды в годах)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = P ⋅ (1 + i)^n
• 2) S = P ⋅ (1 + i)
• 3) S = P ⋅ (1 + i)^[n] ⋅ (1 + {n} ⋅ i)
• 4) S = P ⋅ (1 + ni)

Полный перечень вариантов порядка погашения основного долга – …

Тип ответа: Одиночный выбор

• амортизационное и единовременное погашение
• амортизационное погашение и погашение периодическими взносами
• погашение периодическими взносами и единовременное погашение
• погашение периодическими взносами, амортизационное и единовременное погашение

Принцип неравноценности денег во времени заключается в том, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

• одинаковые суммы сегодня и через любой промежуток времени неравноценны
• равные по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к различным моментам времени, оцениваются по одинаковым критериям
• равные по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к различным моментам времени, оцениваются по разным критериям

Простые проценты используются в случаях …

Тип ответа: Одиночный выбор

• выплаты процентов по мере их начисления
• проценты присоединяются к сумме долга
• ссуд с длительностью более одного года

Проценты I определяются по формуле  … (где: S – наращенная сумма ссуды; P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; i – процентная ставка; t – срок ссуды в днях; n – срок ссуды в годах)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) I = S − P
• 2) I = S ⋅ P
• 3) I = P ⋅ (i + 1) ⋅ n
• 4) I = P ⋅ i ⋅ t

Проценты, или процентные деньги – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• абсолютный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов
• абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг на определенное время
• отношение суммы процентных денег к величине ссуды

Срок финансовой операции n по схеме простых учетных ставок определяется по формуле  … (где: P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; S – наращенная сумма ссуды; i – процентная ставка; d – учетная процентная ставка; t – срок ссуды в днях; n – срок ссуды в годах; К – временная база)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) n = I / (P ⋅ (i + 1))
• 2) n = (S − P) / (S ⋅ d)
• 3) n = (S − P) / (P ⋅ d)
• 4) t = (S − P) / (S ⋅ i) ⋅ K

Формула наращения сложных процентов с неоднократным начислением процентов в течение года имеет вид:  … (где: S –наращенная сумма ссуды; P – первоначальная сумма, предоставленная в долг; i – процентная ставка; j – номинальная процентная ставка; n – срок ссуды в годах; m – количество начислений процентов в году)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = P ⋅ (1 + i)^n
• 2) S = P ⋅ (1 + i)^(m⋅n)
• 3) S = P ⋅ (1 + j/m)^(m⋅n)
• 4) S = P/m ⋅ (1 + i)^(n/m)

Формула наращенной величины обычной годовой постоянной ренты постнумерандо S имеет вид:  … (где: R – сумма выплаты ренты за год; i – процентная ставка; n – срок ренты в годах; j – номинальная процентная ставка; m – количество начислений процентов в году)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = R ⋅ ((1 + j/m)^(m⋅n) − 1) / [(1 + j/m)^m − 1]
• 2) S = R ⋅ (1 + i)^n − 1
• 3) S = R ⋅ (1 − (1 + i)^(−n)) / i
• 4) S = R ⋅ ((1 + i)^n − 1) / i

Формула наращенной суммы S простой ренты пренумерандо имеет вид:  … (где: R – сумма выплаты ренты за год; i – процентная ставка; n – срок ренты в годах; j – номинальная процентная ставка; m – количество начислений процентов в году)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) S = R ⋅ ((1 + i)^n − 1) / i
• 2) S = R ⋅ ((1 + i)^n − 1) / i ⋅ (1 + i)
• 3) S = R ⋅ (1 − (1 + i)^(−n)) / i ⋅ (1 + i)
• 4) S = R ⋅ ((1 + i/m)^(m⋅n) − 1) / [(1 + j/m)^m − 1]

Формула современной величины A обычной годовой ренты постнумерандо имеет вид:  … (где: S – наращенная суммы ренты; R – сумма выплаты ренты за год; i – процентная ставка, n – срок ссуды в годах)

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1) A = R ⋅ ((1 + i)^n − 1) / i
• 2) A = R ⋅ ((1 + i)^n + 1) / i
• 3) A = R ⋅ (1 − (1 + i)^(−n)) / i
• 4) A = R ⋅ (1 − (1 + i)^(−n)) / i

Чтобы получить 88 тыс. руб. через 9 мес. под 40 % годовых, необходимо положить в банк сумму …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 60 тыс. руб.
• 65 тыс. руб.
• 55 тыс. руб.
• 80 тыс. руб.