Математическая статистка (ПЭК)

Период изготовления: апрель 2022 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

ЗАДАЧА 1. Выбор решения по количественной шкале оценок прибыли и известной вероятности проявления ситуаций

Условие. Имеются допустимые решения Yi при четырех возможных ситуациях Sj. Известна вероятность проявления ситуаций – Pj.

Платежная матрица

Yi\Sj S1 S2 S3 S4 i

Y1

Y2

Y3 f 11

f 21

f 31 f 12

f 22

f 32 f 13

f 23

f 33 f 14

f 24

f 34 1

2

3

pj p1 p2 p3 p4

Предпочтения решения для каждой ситуации, определенные индивидуальным ЛПР по количественной шкале в условных единицах, приведены в табл. 4.1

Таблица 4.1 – Платежная матрица с известной вероятностью событий

Yi\Sj S1 S2 S3 S4 i

Y1

Y2

Y3 1

3

4 4

8

6 5

4

6 9

3

2 5,2

4,5

5,0

pj 0,1 0,2 0,5 0,2 –

Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша (Байеса–Лапласа) решение Y*.

ЗАДАЧА 2

По данным за ряд прошлых периодов просрочка выданных банком ссуд колеблется вокруг среднего уровня, равного Р1=20%. Чему равна вероятность (Р) того, что в будущем просрочка возврата банку ссуд превысит Р2 =30%?