Методика изучения геометрического и физического смыслов производной (на базовом и профильном уровнях)

Период изготовления: январь 2022 года.

Учебное заведение: неизвестно.

Цель исследования выявить методические особенности изучения геометрического и физического смыслов производной (на базовом и профильном уровнях).

Задачи:

1. Изучить историю развития и возникновения понятия производной.

2. Рассмотреть понятие производной и ее приложения.

3. Выявить особенности рассмотрения производной в школьных учебниках математики.

4. Разработать методические рекомендации по изучению темы «Производная» в старших классах общеобразовательной школы.

В качестве объекта исследования выбран процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования: методика изучения геометрического и физического смыслов производной (на базовом и профильном уровнях) в курсе алгебры и начал анализа общеобразовательной школы.

Теоретико-методологическую основу составили труды Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева.

Теоретический аспект был использован для базового уровня обучения основам математического анализа в трудах А.Г. Мордковича, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунина.

Методы исследования, использованные для решения поставленных задач: изучение и анализ научно-педагогической и учебной литературы, реферирование, цитирование.

Работа состоит из введения, 2 глав, заключения, списка используемых источников.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Введение 3

1 Теоретические основы изучения геометрического и физического смыслов производной 5

1.1. История развития и возникновения понятия производной 5

1.2 Понятие производной и ее приложения 7

2 Методические основы изучения геометрического и физического смыслов производной в курсе алгебры и начал анализа общеобразовательной школы 11

2.1 Рассмотрение производной в школьных учебниках математики 11

2.2 Методические рекомендации по обучению теме «Производная» в курсе алгебры и начал анализа общеобразовательной школы 18

Заключение 27

Список использованных источников 29

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (+ CD-ROM) / А.Н. Колмогоров и др. – М.: Просвещение, 2011. – 384 c.

2. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, и др.. – М.: Просвещение; Издание 2-е, 2014. – 256 c.

3. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов. – М.: Просв., 2013. – 464 c.

4. Виленкин Н., Мордкович А. Что такое производная / Н. Виленкин, А. Мордкович // Квант. – 1975. – № 12. – С. 10–18.

5. Габович И. Предел функции / И. Габович // Квант. – 1980. – № 10. – С. 40–42.

6. Глейзер, Г.Д. Математика Алгебра. Начала математического анализа.Геометрия Базовый уровень: Учебник для 10-11 класс / Г.Д. Глейзер. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. – 240 c.

7. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Изд-во «Вербум- М», «Издательский центр «Академия», 2003. – 432 с.

8. Дорофеев Г. В. Понятие функции в математике и в школе // Математика в школе.– 1978.– № 2.

9. Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 10: экспериментальный учебник для школ с углублённым изучением математики М.: МФТИ, 2005. – 256 с.

10. Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 11: экспериментальный учебник для школ с углублённым изучением математики М.: МФТИ, 2005. – 336 с.

11. Кац М. Физический материал на уроках математики | Журнал «Математика» [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=200100501, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

12. Козлов С. | Рождение математического понятия | Журнал «Математика» [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=200902401, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

13. Кожухов С. | Читаем график производной | Журнал «Математика» [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=201000804, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

14. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://uch-lit.ru/matematika-2/dlya-studentov/kolyagin-yu-m-i-dr-metodika-prepodavaniya, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

15. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? – 2001 // Библиотека Mathedu.Ru [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://www.mathedu.ru/text/kurant_robbins_chto_takoe_matematika_2001/p4/, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

16. Левитас Г.Г. Методика преподавания математики в основной школе. [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://nashol.me/20200304118854/metodika-prepodavaniya-matematiki-v-osnovnoi-shkole-uchebnoe-posobie-levitas-g-g-2009.html, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

17. Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Математический анализ. Том 1. Введение в анализ, производная, интеграл. Часть 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной; Либроком – Москва, 2011. – 224 c.

18. Малова И. Е. и др. Теория и методика обучения математике в средней школе: практикум [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://www.mathedu.ru/text/malova_i_dr_teoriya_i_metodika_obucheniya_matematike_v_sredney_shkole_2009/p0/, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

19. Могильницкий, В.А. Производная и ее применение: учебное пособие / В.А. Могильницкий, С.А. Шунайлова. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011 – 107 с.

20. Мордкович А. Г., Смышляев В. К. Алгебра и начала анализа: Пробный учебник для 9–10 классов средней школы.– М.: Просвещение, 2001.

21. Настольная книга учителя математики. Нормативные документы, методические рекомендации и справочные материалы для организации работы учителя / Сост. Л.О. Рослова. М.: при обучении геометрии. / Современные проблемы Астрель, 2004. – 429 с.

22. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии // Математика в школе. – 2005. – № 7. – С. 72-80.

23. Конспект урока «Обобщающий урок по теме «Производная» [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://infourok.ru/konspekt-uroka-obobschayuschiy-urok-po-teme-proizvodnaya-1698985.html, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

24. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для вузов. В 2-х т. Т. 1. / Н.С. Пискунов.- М.: Интеграл-Пресс, 2002. – 416 с.

25. Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы. Под ред. Сканави М.И. [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://libren.org/d/math/math09.htm, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

26. Понятие о производной функции. Ее геометрический смысл. [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://sdo.nsuem.ru/pluginfile.php/351213/mod_resource/content/2/Понятие%20о%20производной%20функции.%20Ее%20геометрический%20смысл, свободный. Дата обращения 06.12.2021.

27. Простейшие приложения дифференциального исчисления [Электронный ресурс]. – Ссылка на источник: https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1638943354&tld=ru&lang=ru&name;=%5B%202012%20%5D%20ГУБКИНА%20ПРОХОРОВИЧ%20Простейшие%20приложения...%20(РИО%20ГАГУ).pdf, свободный. Дата обращения 06.12.2021.