Анализ данных ФУ при пр-ве РФ (МУ 2021 авторы: Фридман МН, Цыганок И.И.) Вариант 7 (5 задач) Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек

Задание 1

Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:

Количество дней пребывания на больничном листе Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 более 11 итого

число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100

Найти: 

1) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более, чем на один день (по абсолютное величие); 

2) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более 7 дней;

3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см.п.б)). можно гарантировать с вероятностью 0,98.

Задание 2

С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:

22,9 26,6 18 25,2 28,9 30,3 21,1 13,5 15,7 22,2

18,6 28,8 11,5 26,7 31,6 14,1 26,7 22,2 19,9 23,4

16 17,9 17 20,3 10,5 26,8 13,9 18,1 19,6 12,7

20,7 17,8 19,5 24,4 21,8 23,3 18,6 24,1 19,6 20,8

15,8 14 20,5 18,2 17,8 20,7 21,9 28 17,5 11,2

12,2 24,7 14,9 19,3 23,6 22,3 20,1 19,1 21,9 25,2

22,2 18 16,3 18,3 18,6 13,5 28 15,2 22,1 24,7

20,1 14 17,3 17,6 18,9 22,4 20,9 15,1 11,9 21,8

23,4 18,2 21 22,7 23,2 19,9 26,1 21,3 21,2 16,1

27,6 17,5 18,1 13 23,9 11,2 22,5 19,5 19,2 24,2

29,7 22,7 12,7 26,4 16,8 14,7 21,3 18,5 22,3 15,3

14 23,1 25,8 27,9 17,5 24,9 25,6 32,4 17,9 19,7

11,9 17,6 15 19 22,1 14 27,5 18,6 19,5 25,5

19,5 25,3 27,9 24,9 15,5 13,8 24,2 23,8 25,8 18,9

8,3 24,6 18,7 24,2 16,3 18,9 22,4 15,6 25,6 16,6

19,6 20 20,2 9,9 22 19,2 14,5 12,6 13 20,1

22,7 20,7 20,2 12,9 21,1 19 20,2 28 20,2 21,8

14,8 17,3 17,4 14,1 13,8 19,2 17 22 17,1 17,2

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. 

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. 

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя  -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина Х – величина выданных кредитов – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задание 3

Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых по нормальному закону, извлечены выборки объёмов 𝑛 = 10 и 𝑚 = 9, для которых вычислены выборочные дисперсии 𝐷в (𝑋) = 60 и 𝐷в (𝑌)= 64 соответственно. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий генеральных совокупностей на уровне значимости 𝛼 = 0,05.

Задание 4

Изучив данное распределение двумерной величины (X,Y) :

X=0 X=5 X=10 X=15

Y=0 0,19 0,1 0,07 0,02

Y=5 0,01 0,09 0,07 0,02

Y=10 0,26 0,13 0,02 0,02

определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.

Задание 5

В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою Х (кг) и жирности молока Y (%):

     Менее 7 7-10 10-13 13-16 Более 16 Итого

Менее 3,2 8 8

3,2-3,6 2 16 8 26

3,6-4,0 4 16 10 2 32

4,0-4,4 2 6 10 2 20

Более 4,4 8 6 20 34

Итого 10 16 48 36 10 120

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 19

Задание 4 20

Задание 5 22

Список использованной литературы 28

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 28 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.