Анализ данных ФУ (Омск) Вариант 5 (6 задач) Каждый из 5 шаров случайным образом кладут в один из 6 ящиков. Найти вероятность того, что все шары попадут в разные ящики.

Задача 1

Каждый из 5 шаров случайным образом кладут в один из 6 ящиков. Найти вероятность того, что все шары попадут в разные ящики. 

Задача 2

Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата в два раза больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом. 

Задача 3

В страховом обществе застраховано 10 000 человек одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти в течение года для каждого человека равна 0,006. Каждый застрахованный вносит 12 у.е. страховых и, в случае смерти, его родственники получают 1 000 у.е. от общества. Найти вероятность того, что общество получит прибыль не меньшую 40 000 у.е. 

Задача 4

В офисе проводится собеседование с 4 кандидатами на некоторую должность (по очереди). Если подходящий человек найден, то с оставшимися кандидатами собеседование не проводится. Вероятность того, что кандидат подходит, равна 0,2. Составить закон распределения числа кандидатов, с которыми беседовали. Составить функцию распределения и построить ее график. Найти Р(2 ≤ X≤ 4); P(X < 3).

Найти моду, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задача 5

Среднее время безотказной работы прибора равно 175 ч. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти вероятность того, что в течение 200 часов прибор не выйдет из строя. 

Задача 6

Дан закон распределения двумерной случайной величины :

 X/Y 1 2 3

 1,5 0,03 0,02 0,02

 2,9 0,06 0,13 0,03

 4,1 0,4 0,07 0,02

 5,6 0,15 0,06 0,01

1) Найти законы распределения ее составляющих Х и Y;

2) Вычислить математические ожидания MX, MY и дисперсии DX, DY.

3) Найти ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин Х и Y.

4) Составить условные законы распределения случайной величины Х при условии  и случайной величины Y при условии . 

Установить, являются ли случайные величины зависимыми; коррелированными?

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 7

Задача 5 10

Задача 6 11

Список использованной литературы 15

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.