Теория вероятностей и математическая статистика (Вариант 5, СПбУТУиЭ)

Период изготовления: июнь 2021 год.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Задание 1

В партии из 11 деталей имеется 6 стандартных. Наудачу взяли 3 детали. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей имеется хотя бы одна нестандартная.

Задание 2

Среди ста лотерейных билетов есть 15 выигрышных. Найти вероятность того, что 5 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

Задание 3

Станок состоит из трех независимо работающих деталей. Вероятность отказа деталей соответственно равна 0,6; 0,1; 0,2 . Найти 1) вероятность поломки станка, если для этого достаточно отказа хотя бы одной детали 2) вероятность, отказа одной детали.

Задание 4

Из партии изделий товаровед выбирает изделия высшего сорта. Вероятность, что изделие окажется высшего сорта равна 0,7. Найти вероятность, что из 5 проверенных изделий только 2 изделия высшего сорта.

Задание 5

Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных первым заводом и 2 коробки деталей, изготовленных вторым заводом. Вероятность того, что деталь с первого завода отличного качества, равна 0,9 , а со второго завода- 0,88. Найти вероятность того, что извлечена деталь отличного качества.

Задание 6

Два контролера проверяют изделия на стандартность. Производительность труда второго контролера в полтора раза больше, чем первого. Вероятность, что стандартное изделие будет признано стандартным первым контролером, равна 0,85 , а вторым –0,76 .Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил 2-ой контролер.

Задание 7

Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 250 новорожденных : а) не менее 180 и не более 220 мальчиков; б) не менее 220 мальчиков.

Список использованных источников

1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

2. Блягоз, З.У. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций: Учебное пособие / З.У. Блягоз. - СПб.: Лань, 2018. - 224 c.