Формирование представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости

Дата изготовления:  март 2021 года. 

Учебное заведение: неизвестно.

Проведено экспериментальное исследование.

Выборка: 2 экспериментальных 9-х классов: 9 класс «А» в количестве 20 учащихся составил экспериментальную группу, 9 класс «Б» в количестве 20 учащихся составил контрольную группу.  

Есть приложения (методические материалы и результаты исследования в табличном виде).

В данной работе не указано название базы исследования. Таким образом, если подставить нужное название, то работа подойдет для любого вуза.

Цель исследования – изучить методику формирования представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости.

Задачи исследования:

1. Охарактеризовать структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований .

2. Определить процесс обучения геометрическим преобразованиям плоскости. 

3. Разработать элективный курс для учащихся основной школы «Геометрические преобразования плоскости».

Объект исследования – геометрические преобразования плоскости.

Предмет исследования – методика обучения геометрическим преобразованиям плоскости учащихся основной школы.

Методы исследования: теоретические – теоретический анализ научных источников, методы аналогии и классификации, синтез и обобщение; практические – моделирование, проектировочные – разработка содержания элективного курса.

Практическая значимость исследования. Разработанная программа элективного курса «Геометрические преобразования плоскости» может быть использованы в работе учителей математики основной школы. 

Структура исследования: введение, две главы, заключение, список использованных источников, приложение. 

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Теоретические основы процесса формирования представлений о геометрических преобразованиях плоскости 5

1.1 Структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований 5

1.2 Геометрические преобразования плоскости 17

2 Методические основы формирования представлений учащихся о методах геометрических преобразований плоскости 27

2.1 Основные положения обучения учащихся основной школы методам геометрических преобразований плоскости 27

2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию у учащихся представлений о геометрических преобразованиях плоскости 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57

ПРИЛОЖЕНИЯ 63

1. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителей / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 7-е изд. – Москва: Просвещение, 2009. – 255 с.

2. Блинков, А.Д. Основы решения геометрических задач на построение / А.Д. Блинков // Школьные технологии. – 2014. – № 5. – С. 137-143.

3. Боташева, З.Х. Границы применения аксиоматического метода в школьном курсе математики / З.Х. Боташева // В сборнике: Современные проблемы математического образования. Сборник статей по материалам IV Всероссийской научно-практической конференции. – 2019. – С. 190-194.

4. Бреус, И.А. Развитие способности оперирования пространственными образами при обучении геометрии как науковедческая проблема / И.А. Бреус // Образование. Наука. Инновации: Южное измерение. – 2011. – № 1 (16). – С. 85-90.

5. Бурмистрова, Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – Москва: Просвещение, 2014. – 95 с.

6. Волчкевич, М.А. Уроки геометрии в задачах. 7-8 класс / М.А. Волчкевич. – Москва: МЦНМО, 2016. – 208 c.

7. Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф. Гаврилова. – Москва: ВАКО, 2012. – 320 c.

8. Гайрунова, Д.А. Особенности преподавания раздела геометрических преобразований в школьном курсе геометрии / Д.А. Гайдунова // Вестник науки. – 2020. – Т. 1. – № 12 (33). – С. 9-13.

9. Геометрия. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. – Москва: Просвещение, 2013. – 176 с. 

10. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г. – 20-е изд. – Москва: Просвещение, 2010. –384 с. 

11. Горностаева, А.М. Методические возможности информационных технологий в процессе обучения школьному курсу геометрии / А.М. Горностаева // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. – 2011. – № 4 (58). – С. 109-111.

12. Гусев, В.А. О нестандартной математической деятельности при изучении геометрии в школе [Электронный ресурс] / В.А. Гусев, И. С. Малинина // Ярославский педагогический вестник. – 2013. – №4. – С. 35-39. – Режим доступа: https://elibrary.ru/download/elibrary_21377695_94593026.pdf. (Дата обращения: 20.01.2021 г).

13. Гусев, В.А. Новая стратегия обучения геометрии в основной школе / В.Г. Гусев // Педагогическое образование и наука. – 2012. – № 3. – С. 22-25.

14. Дадаян, А.А. Геометрические построения на плоскости и в пространстве. Задачи и решения. Учебное пособие / А.А. Дадаян. – Москва: Форум, Инфра-М, 2014. – 464 c.

15. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов./ О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. – 138 с.

16. Ермак, Е.А. Развитие пространственного мышления при изучении геометрии: Учебное пособие / Е.А. Ермак. – Псков: Псковский государственный университет, 2014. – 48 с.

17. Ефремов, Д.Д. Новая геометрия треугольника / Д.Д. Ефремов. – Москва: Ленанд, 2015. – 352 c.

18. Замазий, О.С. Наглядность и практичность обучения в начертательной геометрии / О.С. Замазий // Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. – 2010. – № 2. – С. 473-478.

19. Звавич, Л.И. Тесты по геометрии. 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Москва: Издательство «Экзамен», 2013. – 158 с.

20. Клековкин, Г.А. Школьное геометрическое образование: вопросы преемственности / Г.А. Клековкин // Инновационные проекты и программы в образовании. – 2014. – № 5. – С. 38-43.

21. Клыкова, Н.В. Эффективный метод обучения геометрии -метод геометрических преобразований / Н.В. Клыкова // В сборнике: Математика и проблемы обучения математике в общем и профессиональном образовании. Материалы xii всероссийской научно-практической конференции, посвященной 110-летию основания педагогического института в городе Иркутске. Под общей редакцией З. А. Дулатовой; Иркутский государственный университет. –2019. – С. 128-131.

22. Ковалева, Г.И. Графический образ и графическое представление математического понятия / Г.И. Ковалева // Казанский педагогический журнал. – 2017. – № 4 (123). – С. 31-37.

23. Круглова, Н.Н. Преподавание геометрии в средней школе. проблемы и поиск путей решения / Н.Н. Круглова // В сборнике: Актуальные проблемы модернизации математического и естественно-научного образования. Сборник научных трудов по материалам Всероссийской научно-методической конференции. – 2020. – С. 61-65.

24. Ложкина, Е.М. Функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии учащихся основной школы / Е.М. Ложкина // Сборник научных трудов SWorld. – 2011. – Т. 18. – № 2. – С. 85-88.

25. Майер, В.Р. Компьютерные исследования и эксперименты при обучении геометрии / В.Р. Майер // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. – 2012. – № 4. – С. 22-27.

26. Малых, А.Е. Формирование творческой самостоятельности учащихся при обучении геометрии / А.Е. Малых // В сборнике: Возможности образовательной области «Математика и информатика» для реализации компетентностного подхода в школе и вузе: материалы Международной научно-практической конференции: в 2 частях. – Соликамск: Соликамский государственный педагогический институт; составитель Т.В. Рихтер, 2013. – С. 75-80.

27. Мастеркова, Д.В. Принцип наглядности как основополагающий принцип обучения геометрии / Д.В. Мастеркова // Герценовские чтения. – 2010. Т. 1. – № 1. – С. 140-143.

28. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Москва: Вентана-Граф, 2015. – 192 с. 

29. Мехтиев, М.Г. Проблемы обучения геометрии в общеобразовательной школе на современном этапе / М.Г. Мехтиев // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. – 2012. – № 1 (18). – С. 92-95.

30. Петрунина, С.Н. К проблеме обучения доказательству в курсе геометрии основной школы / С.Н. Петрунина // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2007. – Т. 12. – № 1. – С. 59-61.

31. Погорелов, А.В. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. / А.В. Погорелов. – Москва: Просвещение, 2014. – 240 с. 

32. Позднякова, О.А. Практические задачи на уроках геометрии / О.А. Позднякова // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия: Естественные, технические и медицинские науки. – 2013. – № 3. – С. 62-64.

33. Понарин, Я.П. Элементарная геометрия. В 3 томах. Том 3. Треугольники и тетраэдры / Я.П. Понарин. – Москва: МЦНМО, 2015. – 192 c.

34. Сеньковская, М.Б. Методические аспекты организации элективного курса по аналитической геометрии в школе / М.Б. Сеньковская // Continuum. Математика. Информатика. Образование. – 2016. – № 3 (3). – С. 95-99.

35. Смирнова, И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – Москва: МЦНМО, 2015. – 2-е изд., доп. – 216 с.

36. Смирнова, Е.С. Обучение элементам фрактальной геометрии в школе как средство интеграции математики и информатики / Е.С. Смирнова // В сборнике: Актуальные проблемы обучения математике. Сборник научных трудов. Под ред. Ю.А. Дробышева. – Калуга, 2014. – С. 144-152.

37. Стась, А.Н. Современные методы обучения вычислительной геометрии / А.Н. Стась // Вестник Томского государственного педагогического университета. – 2012. – № 2 (117). – С. 170-174.

38. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике: Курс лекций./ Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова. – Москва: Дрофа, 2005. – 416 с.

39. Темирдашева, М.А. Новые технологии в процессе обучения геометрии / М.А. Темирдашева // В сборнике: Достижения и перспективы психологии и педагогики. Сборник статей Международной научно-практической конференции. – М.: Научный центр «Аэтерна», 2014. – С. 135-137.

40. Устатджалилова, Х.А. Применение компьютерных средств обучения на уроках геометрии с целью развития геометрических умений и навыков учащихся / Х.А. Устатджалилов // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. – 2013. – № 2 (7). – С. 74-77.

41. Шакирова, Л.Р. Визуализация в обучении геометрии: проблемы разработки и применения/ Л.Р. Шакирова // В сборнике: Наука. Информатизация. Технологии. Образование. Материалы XIII международной научно-практической конференции. – 2020. – С. 420-431.

42. Шакирова, Л.Р. Онтологический подход в обучении геометрии / Л.Р. Шакирова // Электронные библиотеки. – 2019. – Т. 22. – № 5. – С. 465-473.

43. Шалина, О.Н. К вопросу о реализации эвристического метода обучения на занятиях по геометрии / О.Н. Шалина // Гуманитарные науки и образование. – 2011. – № 2 (6). – С. 132-135.

44. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин. – Москва: Дрофа, 2012. –462 с. 

45. Шарыгин, И.Ф. Реформа образования: proтив и contra (сочинение на незаданную тему) / И.Ф. Шарыгин // Независимая газета. 28.06.2001. URL: http://ng.ru/ideas/2001-06-28/8_education.html (дата обращения: 05.01.2021).

46. Шебанова, Л.П. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения решению геометрических задач на построение / Л.П. Шебанова, З.И. Янсуфина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2012. – № 14. – С. 417-422. 

47. Шестакова, Л.Г. Организация работы с теоремой в свете новых стандартов / Л.Г. Шестакова // В сборнике: Возможности образовательной области «Математика и информатика» для реализации компетентностного подхода в школе и вузе. материалы Международной научно-практической конференции: в 2 частях. Соликамский государственный педагогический институт; составитель Т.В. Рихтер. – 2013. – С. 86-91.

48. Щербакова, Т.С. Элементы конструктивной геометрии в школьном курсе математики / Т.С. Щербакова // Вестник науки. – 2020. – Т. 2. – № 12 (33). – С. 48-50.

49. Харитонова, О.В. О Проблеме использования компьютерных моделей в процессе обучения геометрии старшеклассников / О.В. Харитонова // В сборнике: Новые образовательные стратегии в современном информационном пространстве. сборник научных трудов. Российский государственный педагогический университет; Северо-Западное отделение РАО; Факультет информационных технологий. – Санкт-Петербург, 2008. – С. 112-117.

50. Хевсокова, М.Ю. Актуальные вопросы методики изучения геометрических преобразований пространства в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе / М.Ю. Хевсокова // Преподаватель XXI век. – 2010. – № 1-1. – С. 68-72.