ТВиМС ДВГУПС Вариант 1 (7 заданий). Студенты изучают 10 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день из трёх разных дисциплин?

Теория вероятности

1. Элементы комбинаторики

Студенты изучают 10 дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день из трёх разных дисциплин?

2. Случайные события и их вероятности

Задание 1

Студент знает 20 вопросов из 30 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: 

а) на все три вопроса; 

б) только на два вопроса.

Задание 2

Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,9 , а вторая – р2 = 0,6. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?

3. Последовательность независимых испытаний

Задание 1

Исследования показали, что 20 % компаний прекращают свою деятель-ность по тем или иным причинам. Какова вероятность того, что среди шести наудачу выбранных организаций четыре прекратят свою деятельность?

Задание 2

Фабрика выпускает 70 % продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 деталей число первосортных деталей будет ровно 225? Число первосортных деталей будет заключено между 223 и 238?

4. Случайные величины

Случайная величина распределена по закону

x 2 5 6

p 0,4 0,1 р

Найти р, М(Х), D(X)

Математическая статистика

В течение квартала на фондовой бирже выполнен сбор данных по количеству сделок для 100 инвесторов. Результаты представлены ниже.

3 5 4 6 0 2 0 2 0 4

6 2 7 5 3 4 3 4 7 2

5 0 4 2 0 0 1 5 0 6

3 6 10 8 9 2 3 4 1 3

4 3 1 3 8 1 6 2 5 0

5 0 2 0 7 0 4 1 3 0

2 4 1 5 0 3 10 3 8 7

0 5 2 1 8 1 0 1 5 4

4 4 4 2 6 1 2 7 4 1

3 3 2 4 0 0 2 0 6 9

Задание 1. Постройте статистический ряд.

Задание 2.Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.

Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот.

Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения.

Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: 

- выборочное среднее;

- выборочную дисперсию (смещенную несмещённую);

- выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);

- выборочную моду;

- выборочную медиану.

Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность 0,91.

Содержание

Теория вероятности 3

1. Элементы комбинаторики 3

2. Случайные события и их вероятности 4

Задание 1 4

Задание 2 5

3. Последовательность независимых испытаний 7

Задание 1 7

Задание 2 8

4. Случайные величины 10

Математическая статистика 11

Список использованной литературы 16

Задание и решение по примерам из источника: Городилова М.А. Теория вероятностей и математическая статистика : метод. пособие по выполнению контрольных работ / М.А. Городилова, Г.А. Ушакова. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – 43 с.

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.