ХГАЭиП Теория вероятности и мат. статистика Вариант 1 (10 заданий - 1,11,21,31,41,51,61,71,81,91) В двух из 14 составленных кассиром счетов имеются ошибки. Ревизор решил проверить наудачу 5 счетов.

Ответы на тестовые вопросы по темам

Случайные  события

Случайные  величины

Математическая  статистика

Задача 1

В двух из 14 составленных кассиром счетов имеются ошибки. Ревизор решил проверить наудачу 5 счетов. Какова вероятность, что а) ошибки не будут обнаружены; б) будет обнаружена хотя бы одна ошибка.

Задача 11

Два бухгалтера обрабатывают равное количество счетов. Вероятность того, что первый бухгалтер допустит ошибку, равна 0,005, для второго эта вероятность равна 0,01. При проверке счетов была найдена ошибка. Найти вероятность того, что ее допустил первый бухгалтер.

Задача 21

Вероятность того, что фирма, проведя рекламную кампанию, продаст единицу своей продукции, составляет 0,8. Найти вероятность того, что из 100 изделий фирма реализует не менее 75. 

Задача 31

Известно, что 20 % хабаровчан предпочитают добираться на работу личным автотранспортом. Случайно выбраны 4 человека. Составить закон распределения числа людей, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом, среди отобранных. Составить функцию распределения, построить ее график.

Задача 41

Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y . 

1. Составить закон распределения случайной величины Z. 

2. Найти числовые характеристики случайной величины Z.

X 3 6 9 Y 5 15 25

P 0,6 0,3 0,1 P 0,9 0,05 0,05

Z = 1/3X - 1/5Y

Задача 51

Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x).

Требуется:

1. Найти функцию плотности распределения f(x).

2. Найти M(X).

3. Найти вероятность Р(1<X<2). При α = 1, β = 2

4. Построить график f(x) и F(x)

F(x) = 0 при х <1

(x-1)/2 при 1<x<3

1 при х >3

 Задача 61

В задаче случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами М(Х) = 375 и  сигма = 25.

Требуется: 

1. Составить функцию плотности распределения и построить ее график. 

2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (300;425); 

3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от ее математического ожидания не превысит 0,1. 

Задача 71

Произведено выборочное обследование 25 магазинов по величине товарооборота. Получены следующие результаты (в тыс. руб.):

42,5  60,0  63,5  70,5  82,0  83,5  92,0  95,5 100,0 101,0 105,0 108,5 110,0 115,5  120,0 120,5 122,0  130,0  138,5 140,0  142,0 150,5 160,0  162,1 180,5

 вероятность = 0,96, сигма(Г) = 31, h = 20, x0 = 42,5

Требуется: 

1. Составить интервальное распределения выборки с шагом h , взяв за начало первого интервала  х0 = 42,5

2. Построить гистограмму частот. 

3. Найти  x(cp)B, D, сигма, S

4. Найти с надежностью  0,96 доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака X генеральной совокупности, если признак X распределен по нормальному закону и его среднее квадратическое отклонение равно 31.

Задача 81

В таблице дано распределение объема производственных фондов X (млн руб.) и объема выпуска готовой продукции однотипных предприятий Y (млн руб.).

Y X  

12 17 22 27 32 37

25 2 4 6

35 6 3 9

45 6 35 4 45

55 2 8 6 16

65 14 7 3 24

2 10 11 57 17 3 n=100

Требуется: 

1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии Y на X и X на Y, сделать предположение о виде корреляционной связи. 

2. Оценить тесноту линейной корреляционной связи. 

3. Составить линейные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить их графики.

Задача 91

В таблице дано распределение среднегодовой стоимости основных фондов (млн. руб.) по 50 предприятиям отрасли.

100,5 111,2 121,5 132,0 142,5 153,0 163,5 

4 9 18 8 5 4 2

Требуется: 

1. Выдвинуть гипотезу о виде распределения. 

2. Проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости α = 0,05.

За значения параметров а и  принять среднюю выборочную и среднее выборочное квадратическое отклонение, вычисленные по эмпирическим данным.

Содержание

Вопросы 3

Задача 1 4

Задача 11 5

Задача 21 6

Задача 31 7

Задача 41 9

Задача 51 11

Задача 61 13

Задача 71 15

Задача 81 18

Задача 91 22

Список использованной литературы 26

Источник заданий и указаний к решению: Ясеновская И.В. Математика. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. - Хабаровск: Хабаровская государственная академия экономики и права, 2008. - 136 с.

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 26 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.