Анализ данных. Вариант 7 (6 задач). ФУ при правительстве РФ (методичка 2018 г.)

Задание 1

При установившемся технологическом процессе в день в среднем происходит 10 обрывов нити на 100 веретенах.

Определить вероятность того, что на 800 веретенах произойдет: а) ровно 78 обрывов нити; б) обрыв нити произойдет не более чем на 100 веретенах.

Задание 2

В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того, чтобы снять проценты с вклада. Среднее квадратическое отклонение случайной величины ξ – числа клиентов, пришедших в банк снять проценты – равно 5.

Оценить вероятность того, что сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет: а) не более 20; б) более 25. в) будет отличаться от среднего числа не более чем на 7 (по абсолютной величине).

Задание 3

Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием а=5 см и средним квадратическим отклонением σ =0,02 см.

Вычислить вероятность того, что размеры случайно выбранной детали будут:

а) заключены в границах от 4,975 см до 5,015 см;

б) отличаться от своего математического ожидания не более чем на 0,015 (по абсолютной величине). Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей, диаметр хотя бы одной отклоняется от математического ожидания не более, чем на 0,03 см (по абсолютной величине).

Задание 4

В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс. руб.) представлено в таблице:

284 492 443 351 698 423 403 418 881 485

697 693 656 679 517 513 458 554 303 555

362 610 576 501 622 658 341 517 715 436

307 465 458 301 474 478 583 434 573 837

468 430 207 371 582 846 514 562 569 714

453 564 581 624 539 427 372 609 316 427

435 662 537 589 795 683 747 469 455 709

766 527 688 639 614 717 405 780 858 328

593 513 624 715 536 508 277 502 427 816

650 595 701 491 207 541 609 430 630 558

492 550 552 550 726 583 367 403 410 627

387 395 675 602 606 476 253 534 466 448

513 528 456 726 520 599 769 528 492 499

719 541 654 368 625 344 636 452 429 405

615 547 292 590 383 505 585 325 519 624

494 530 231 404 633 719 477 454 508 515

540 363 409 565 542 489 273 509 543 669

403 707 305 589 734 576 553 466 332 632

Продолжение заданий ниже

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,96 будет заключен средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города;

б) вероятность того, что доля всех торговых предприятий города, месячный товарооборот которых не превышает 500 тыс. руб., отличается от доли предприятий, полученной по выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего месячного товарооборота всех торговых предприятий города, полученные в п. а), можно гарантировать с вероятностью 0,98.

Задание 5

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – месячный товарооборот торговых предприятий города – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задание 6

Распределение 60 предприятий по затратам рабочего времени ξ (тыс. человеко-дней) и выпуску продукции ζ (млн. руб.) представлены в таблице:

y/x 30–40 40–50 50–60 60–70 70–80 Итого:

10–25 1 3 2 6

25–40 3 6 4 1 14

40–55 3 7 6 1 17

55–70 1 6 4 4 15

70–85 2 5 1 8

Итого: 4 13 21 16 6 60

Необходимо: 1) Вычислить групповые средние х и у, построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными х и у существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости альфа=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний выпуск продукции предприятия, с затратами рабочего времени 55 тыс. чел. дней.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 7

Задание 4 9

Задание 5 19

Задание 6 24

Список использованной литературы 30

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 30 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Источник задания: А.В. Потемкин, М.Н. Фридман, И.И. Цыганок, И.М. Эйсымонт. Анализ данных. Часть 2. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», заочная и заочная ускоренная формы обучения. ‒ М.: Финансовый университет, Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2018, 59 с.