Гипергеометрический ряд
$$
и связанный с ней гипергеометрический ряд (см. статью «Определения и простейшие свойства гипергеометрических функций»), а также степенной ряд, являющийся рядом разложения произведения двух гипергеометрических
Строение и номенклатура углеводородов ряда этилена
Гомологический ряд алкенов начинается с простейшего из них – этилена. Его химическая формула $С_2Н_4$. Каждый последующий член ряда отличается от предыдущего на одну группу ($СН_2$). Следовательно, пропен
Химические свойства углеводородов ряда этилена
$CH_2=CH_2+CO+C_2H_5OH\rightarrow CH_3-CH_2-COOC_2H_5$
Итак, сейчас мы рассмотрели химические свойства углеводородов ряда этилена. Их разнообразие объясняется наличием в молекуле алкенов двойной и одинарных (начиная с пропена)
Формула и ряд Тейлора
Степенные ряды в форме рядов Тейлора и Маклорена
Степенные ряды и, в частности, ряды Тейлора являются одним из видов функциональных рядов.
Степенной ряд в общем виде записывается как:
$a_0+a_1(x-x_0)+a_2(x-x_0)^2+\ldots+a_n(x-x_0)^n+\ldots=\sum\limits_{k=0}^{\infty}
Формула и ряд Маклорена
на разложении функции в степенной ряд.
Ряды Тейлора и Маклорена
Бесконечно дифференцируемую в точке $x_0$ функцию действительной переменной $f(x)$ можно разложить в ряд по степеням двучлена $(x-x_0)$:
Ряды Фурье
Ряды Фурье – способ представления сложной функции суммой более простых, хорошо известных.
Синус и косинус – это периодические функции. Еще они образуют ортогональный базис. Это свойство можно объяснить
Степенные ряды
Функциональные и степенные ряды
Возьмем последовательность натуральных чисел ${n}$ и поставим каждому ${n}$ в соответствие функцию $f_n (x)$. Если функции $f_n (x)$ определены на некотором множестве $x
Разложение функций в степенные ряды
Степенные ряды и их сходимость
Степенной ряд в общем виде записывается как:
$a_0+a_1(x-x_0)+a_2(x-x_0)^2+\ldots+a_n(x-x_0)^n+\ldots=\sum\limits_{k=0}^{\infty} a_k(x-x_0)^k$,
где $a_0, a_1, \ldots, a_n