Прикладная математика (задачи 1, 2, 5, 7, СГУПС)

Дата изготовления: ноябрь 2020 года.

Часть задания в содержании не видно, так как оно набрано в эмуляторе формул. В файле все нормально.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 13.01.2021 г. составила 81%.

Задача 1

Задана функция прибыли f (x) и параметр x0, при котором предполагается реализовать производственный процесс. Необходимо определить скорость изменения прибыли при данном технологическом параметре и оценить погрешность вычисления скорости. Дляэтого:

1) Найти производную заданной функции в указанной точке x0c приращением Δх, определив при этом скорость изменения исходной функции в точкеx0.

2) Сравнить с точными значениями производной и вычислить абсолютную и относительную погрешности численного метода.

3) Сделать вывод о том, насколько удачно выбран технологический параметр, исходя из знака производной (знак «+» - прибыль возрастает, знак «-» - прибыль убывает). Если производная равна 0, оценить, что находится в данной точке – максимум или минимум функции прибыли.

Задача 2

Вычислить координаты центра масс О (xc, yc) фигуры , ограниченной заданными линиями по формулам: , , где . Изобразить в декартовой системе указанную фигуру и отметить на чертеже точку О.

Задача 5

Случайная величина Х задана рядом распределения, таблица 1.

Таблица 1 – Исходные данные

xi -1 0 1

pi p 1-2p p

Построить таблицу распределения и найти МY, DY для случайной величины Y=2Х+3 двумя способами- по таблице распределения и по МХ и DX, используя свойства М и D. р=0,1.

Задача 7

Зачёт по стрельбе считается сданным, если курсант получает оценку не ниже 4. Известно, что он получает за стрельбу оценку 5 с вероятностью 0,3 и оценку 4 с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что курсант не сдаст зачет?

Список использованных источников

1. Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.1 в 2 книгах. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 501 c.

2. Зельдович, Я.Б. Высшая математика для начинающих физиков и техников / Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом. - М.: Ленанд, 2019. - 512 c.

3. Кастрица, О.А. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие / О.А. Кастрица. - М.: Инфра-М, 2018. - 104 c.

4. Лунгу, К.Н. Высшая математика Руководство для решения задач Ч.2 / К.Н. Лунгу. - М.: Физматлит, 2015. - 384 c.

5. Шипачев, В.С. Высшая математика. полный курс в 2 т. том 1: Учебник для академического бакалавриата / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 288 c.