Задание 1
Матричную игру 2х2 решить в смешанных стратегиях:
1) аналитически (для игрока А); геометрически (для игрока В)
2) провести моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определить относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.
3 11
18 7
Задание 2
Найти решение игры в смешанных стратегиях геометрическим и ана-литическим методом для игроков А и В.
1 9
3 1
6 4
2 2
6 3
Задание 3
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3×3.
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой. Решить точно матричную игру, записав ее как задачу линейного программирования.
-3 -1 5
3 3 -2
-4 5 -5
Задание 4
Сельскохозяйственное предприятие планирует посадить некоторую сельскохозяйственную культуру двух сортов. Посевная площадь 1000 га. Сорта отличаются друг от друга требованиями к влаге во время вегетационного периода. Проанализировав погодные условия, выделены 4 состояния погоды (S1, S2, S3, S4), отличающиеся режимом осадков и найдены статистические вероятности каждого состояния: p1=0.1; p2=0.3; p3=0.4; p4=0.2. Средняя урожайность (ц/га) каждого сорта на всем участке для каждой состояния погоды приведена в таблице:
S1 S2 S3 S4
Сорт 1 27 33 34 41
Сорт 2 40 37 32 28
Возможные варианты посева:
А1) сорт 1 посадить на 100% площади;
А2) сорт 1 посадить на 75% площади, сорт 2 посадить на 25% площади;
А3) сорт 1 посадить на 50% площади, сорт 2 посадить на 50% площади;
А4) сорт 1 посадить на 25% площади, сорт 2 посадить на 75% площади;
А5) сорт 2 посадить на 100% площади;
Определить оптимальную стратегию с помощью критериев максимального математического ожидания, недостаточного основания Лапласа, максиминного критерия Вальда, пессимизма-оптимизма Гурвица (коэффициент пессимизма взять равным 0,4), критерия Ходжа-Лемана (коэффициент достоверности информации о состояниях погоды принять равным 0,7), критерия минимаксного риска Сэвиджа.
Задание 5
Решить биматричную игру, заданную платежными матрицами игроков
А = (-3 7 -1 5)
В = (-5 -7 -2 0)
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 13
Задание 4 22
Задание 5 27
Список использованных источников 30
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решения).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 30 стр. TNR 14, интервал 1,5.