ЭММиМ Тема 4 Элементы теории массового обслуживания (3 задачи) Вариант 3 ДВГУПС

Вариант 3. Номер зачетной книжки должен заканчиваться на 0,2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82 или 92

4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Задача 1

На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью 0,4 состава в час. Среднее время обслуживания одного состава 0,6 часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции: 

- интенсивность потока обслуживаний, 

- среднее число заявок в очереди, 

- интенсивность нагрузки канала (трафик), 

- вероятность, что канал свободен, 

- вероятность, что канал занят, 

- среднее число заявок в системе, 

- среднее время пребывания заявки в очереди, 

- среднее время пребывания заявки в системе.

Задача 2

Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1,42 чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира  = 1 мин. 

Определить минимальное количество кассиров n = nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n = nmin:

- вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, 

- вероятность очереди, 

- среднее число заявок находящихся в очереди, 

- среднее время пребывания заявки в очереди, 

- среднее число заявок, находящихся в системе, 

- среднее время пребывания заявки в системе, 

- доля занятых обслуживанием кассиров, 

- абсолютная пропускную способность.

Задача 3

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет 0,5 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – 1,5 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов. 

Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: 

- вероятность, что выгрузочные фронты свободны, 

- вероятность, что состав останется без разгрузки, 

- относительную пропускную способность, 

- абсолютную пропускную способность, 

- среднее число поездов, ожидающих разгрузки, 

- среднее число заявок в системе, 

- среднее время пребывания заявки в очереди, 

- среднее время пребывания заявки в системе.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Не подошли данные? Другой вариант? Требуется решение заданий из другого раздела? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.

Решение задач оформлено по МУ (Подоба В.А., Баландина О.В, Кобылицкий А.Н.).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 8 стр. TNR 14, интервал 1,15.