Основы финансовых вычислений Контрольная работа – вариант 1 (10 задач)
Задача 1
. Пусть доходности за два последовательных периода времени t1 и t2 равны 10% и 15 % соответственно. Определить доходность за период t = t1 + t2 .
Задача 2
Доходность актива за месяц равна 3%. Найти доходность актива за год при условии, что месячная доходность в течение года постоянна.
Задача 3
Доходность актива за год равна 24%. Найдите доходность актива за месяц, предполагая ее постоянство.
Задача 4
Пусть матрица последствий есть
2 9 15 6
4 2 5 8
1 5 9 2
Составить матрицу рисков.
Задача 5
Для матрицы последствий
6 4 3 12
7 6 5 8
2 5 9 3
выберите вариант решения:
А) по критерию максимакса
Б) по критерию Вальда (максимина)
В) по критерию Сэвиджа
Г) по критерию Гурвица при λ =1/2.
Задача 6
Для матрицы последствий
8 6 9 3
4 2 5 8
2 5 1 4
известны вероятности развития реальной ситуации по каждому из четырех вариантов: p1 =0,25, p2=0,35, p3=0,2, p4=0,2.
Выяснить:
1. при каком варианте решения достигается наибольший средний доход и какова величина этого дохода;
2. при каком варианте решения достигается наименьший средний ожидаемый риск, и найти величину минимального среднего ожидаемого риска (проигрыша);
3. Используя критерий Лапласа выбрать наилучший вариант решения на основе правила максимизации среднего ожидаемого дохода.
Задача 7
Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.
А В С
Количество 200 100 250
Начальная цена 70 60 400
Конечная цена 100 40 450
Задача 8
В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет
Год Доходность бумаг А Доходность бумаг Б
1 0,1 0,12
2 0,12 0,16
3 0,15 0,14
4 0,17 0,15
5 0,20 0,19
1) Определить значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б.
2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.
3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.
Задача 9
Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг: «А» с эффективностью 14% и риском 20, и «Б» с эффективностью 6% и риском 7. При условии, что обеспечивается доходность портфеля не менее 10%. Коэффициент корреляции равен 0,18.
Задача 10
Купонный доход 10-летней облигации номиналом 1500 руб. равен 15 % годовых (выплаты в конце года). Найти средний срок поступления дохода от облигации.
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 3
Задача 3 3
Задача 4 4
Задача 5 5
Задача 6 7
Задача 7 9
Задача 8 10
Задача 9 12
Задача 10 16
Список использованной литературы 17
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-4 дней я выполню вашу работу.
В демо-файлах прикреплен пример оформления задач по финансовой математике (основам финансовых вычислений) для общего представления о качестве приобретаемой работы.
Работа была выполнена в 18/19 учебном году, принята преподавателем без замечаний.
