Методы оптимальных решений Вариант 6 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений

«Принятие решения о целесообразности экспорта»

Условие. Фирма «Альфа» производит некоторую продукцию промышленности строительных материалов и обычно продает ее оптовикам на внутреннем рынке по цене 20 ден. ед. за единицу продукции (здесь и далее цифры и единицы изменения носят условный характер). Мощность фирмы – 2000 единиц продукции в месяц. В настоящее время ее месячный выпуск составляет 1000 единиц. Фирме было предложено заключить контракт на экспорт 500 единиц продукции ежемесячно по цене 15 ден. ед. Обязательства по транспортировке товара по договору лежат на покупателе. Издержки на производство и сбыт в расчете на единицу продукции приведены в таблице.

Управляющий фирмой не пожелал заключить контракт в связи с тем, что предлагаемая цена 15 ден. ед. не покрывает издержки 18 ден. ед. за единицу продукции.

Статья расходов Сумма издержек (ден. ед.)

1 Стоимость материалов 2

2 Заработная плата 7

3 Переменные накладные 2

4 Постоянные накладные 5

ИТОГО (себестоимость производства) 16

5 Переменные издержки по сбыту 2

ВСЕГО (общие издержки) 18

Требуется определить:

1. Правильное ли решение принял управляющий и как изменилась бы прибыль фирмы, если бы он принял предложение зарубежного партнера?

2. Как изменилась бы прибыль фирмы, если бы предложение было принято, но производственная мощность фирмы составила бы 1000 единиц продукции в месяц?

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности

Группа из трех равноправных компаньонов оценивает три альтернативных решения по трехбалльной системе: лучшее решение – 3 балла, среднее – 2, худшее – 1.

Варианты решения Оценки баллов

1-е лицо 2-е лицо 3-е лицо

А1 3 2 2

А2 2 3 1

А3 1 1 3

Необходимо найти такое групповое решение, при котором отклонение между предпочтением группы и индивидуальными решениями будут наименьшим.

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 4 12 1 64

II 6 8 1 64

III 2 4 1 24

Прибыль 3 7 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или от-казать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (-3 5 6 2) В = (-2 -5 3 6)

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 7 3 6

II 4 5 6

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запи-шите вектор валового выпуска d для прошедшего года.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 20 %, а отрасли II—уменьшится на b = 10 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления для следующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запи-шите вектор валового выпуска для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на приня-тия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений. 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности. 5

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования. 8

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр. 21

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели. 23

Список использованных источников. 27

Список использованных источников

1. Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2. Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3. Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. терехова. – Росто н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4. Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.