Тулгу Вариант 2 Математика

Вариант 2 1. Вычислить   2 2 4 7 D xy x y dxdy   , если область D ограничена линиями 2 3 D x y x y x : 10, 2 ,     . 2. Вычислить 2 2 7 xy V y e dxdydz  , если область интегрирования ограничена поверхностями 1 : 0, , 0, 5, 5 5 x V x y z z y       . 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 2 2 2 2 x y x x y x     2 , 4 . 4. Вычислить объем V тела, ограниченного поверхностями 2 2 2 2 2 V x y x x y z : 7 , 49      . 5. Вычислить тройной интеграл 2 2 2 2 2 ) ; : 4( ); ; 0; 2 V y x y dxdydz V z x y y x z z         . 6. Вычислить криволинейный интеграл первого рода от функции f x y x xy y ( , ) 4 2 5    по контуру треугольника с вершинами O A B 0,0 , 1,5; 4,5 , 4,5; 1,5      . 7. Вычислить поверхностный интеграл первого рода  2 2 3 5 S     x y z d  , где S - часть плоскости 7 9 5 4 0 x y z     , лежащая в первом октанте. 8. Найти косинус угла между градиентами скалярных полей 2 2 2 1 9 4 6 , 9 4 6 u x y z v x y z       в точке M 8;6; 5 0    . 9. Найти поток векторного поля 2 2 2 2 2 2 a x y i y z j z x k       5( ) 6( ) 9( ) через замкнутую поверхность 2 2 S x y z z : 49, 4, 8     в направлении внешней нормали. 10. Найти работу силы F x y i x y j     sin 9 4 4 cos9    при перемещении от точки O(0;0) до точки M1 1;1  по дуге линии 2 y x  . 11. В урне находятся 3 белых и 7 черных шаров. Из урны извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что среди них один белый шар. 12. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что хотя бы в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. 13. На складе находятся 30 деталей, из которых 19 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными. 14. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30% продукции, второй – 35%, третий – 35%. В продукции первого завода спешат 10% часов, второго – 20% и третьего – 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат. 15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х X -1 1 3 4 10 P 0,3 0,2 0,2 0,14 0,16 Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

не требуется

не требуется