Прикладной статистический анализ (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП)
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
60 вопросов с ответами
Последний раз тест был сдан на 100 баллов из 100 "Отлично".
Год сдачи -2023-2024.
***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
1. Аксиоматический подход к теории вероятностей был разработан
*Колмогоровым
*Гауссом
*Марковым
*Коши
2. Базой методов статистических испытаний являются
*датчики случайных чисел
*датчики псевдослучайных чисел
*метод складного ножа
*байесовские оценки
3. В вероятностной теории статистических методов выборка обычно моделируется как конечная последовательность
*зависимых одинаково распределенных случайных величин или векторов независимых
*экспоненциально распределенных случайных величин или векторов независимых случайных векторов
*независимых одинаково распределенных случайных величин или векторов
4. В классической математической статистике элементы выборки - это
*числа
*Толерантности
*Векторы
*Интервалы
5. В модели случайной выборки данные рассматриваются как реализации
*независимых одинаково распределенных случайных величин
*независимых случайных величин
*зависимых одинаково распределенных случайных величин
*одинаково распределенных случайных величин
6. В непараметрической постановке вероятностной модели статистических данных требуется
*принадлежность функций распределения определенному параметрическому семейству
*непрерывность функций распределения
*конечность центральных и начальных моментов второго порядка
*разрывность функций распределения
7. В общем случае в системе уравнений максимального правдоподобия число уравнений равно
*объему выборки
*числу неизвестных параметров, подлежащих оцениванию
*половине объема выборки
*двум
8. Верно, что в статистике интервальных данных, учитывающей погрешности измерений
*не имеет смысла рассматривать объемы выборок, большие "рационального объема выборки"
*не существует несмещенных оценок
*существуют состоятельные оценки
*оценки максимального правдоподобия лучше оценок метода моментов
9. Взвешенная сумма значений случайной величины с весами, равными вероятностям соответствующих элементарных событий, - это
*Дисперсия
*математическое ожидание
*среднеквадратическое отклонение
*эксцесс
10. Временной ряд, для которого совместные функции распределения для любого числа моментов времения не меняются со временем, называется
*стационарным
*Нестационарным
*Непереодическим
*Случайным
11. Выборочная медиана может выступать оценкой
*Дисперсии
*математического
*коэффициента вариации
*моды
12. Выборочное среднее квадратическое отклонение – это
*квадратный корень из выборочной дисперсии
*неотрицательный квадратный корень из выборочной дисперсии
*квадрат выборочной дисперсии
*квадрат среднего арифметического
13. Выделение групп однородных объектов, сходных между собой, при резком отличии этих групп друг от друга, - это цель
*кластерного анализа
*дискриминантного анализа
*факторного анализа
*регрессионного анализа
14. Дисперсия – это
*центральный момент порядка 1
*центральный момент порядка 2
*начальный момент порядка 2
*начальный момент порядка 3
15. Дисперсия может выступать
*показателем различия
*Расстоянием
*мерой близости
*показателем сходства
16. Для сравнения критериев используется подход,основанный на
*асимптотической относительной эффективности
*теореме Фишера
*рандомизации
*инфинуме эмпирического процесса
17. Если вероятностно-статистическая модель полностью описывается конечномерным вектором фиксированной размерности, она называется
*Непараметрической
*Полупараметрической
*Полунепараметрической
*параметрической
18. Если математическое ожидание оценки равно значению оцениваемого параметра, оценка называется
*Эффективной
*Состоятельной
*несмещенной
*минимальной
19. Если на некотором пространстве определены два или больше расстояний, то
*их отношение - также расстояние
*их сумма не является расстоянием
*их сумма - также расстояние
*их сумма-скорость
20. Если предположение о двумерной нормальности анализируемых случайных величин выполнено, то из равенства нулю теоретического коэффициента корреляции
*следует независимость случайных величин
*не следует независимость случайных величин
*следует функциональная связь случайных величин
*не следует наличие тесной связи между случайными величинами
21. Если при безграничном возрастании объема выборки оценка сходится по вероятности к значению оцениваемого параметра, она называется
*Эффективной
*состоятельной
*Несмещенной
*Минимальной
22. Законы больших чисел позволяют описать поведение
*произведений случайных величин
*сумм случайных величин
*отношений случайных величин
*отношений детерминированных величин
23. Использование критерия Стьюдента для проверки однородности при отсутствии нормальности и равенства дисперсий - это пример использования
*низких статистических технологий
*средних статистических технологий
*классических статистических технологий
*высоких статистических технологий
24. К классическим статистическим технологиям не относятся использование
*метода наименьших квадратов
*статистик типа Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат
*непараметрического коэффициента корреляции Спирмена
*теории нечетких множеств
25. Компьютерные технологии, в которых в модель реального явления или процесса искусственно вводится большое число случайных элементов, - это
*метод статистических испытаний
*метод наименьших квадратов
*технологии ошибок измерений
*метод приближения подобным
26. Математическое ожидание, медиана и мода совпадают для
*симметричных распределений
*любых непрерывных распределений
*только для равномерного распределения
*только для нормального распределения
27. Математической моделью для выражения представлений о сходстве выступает
*Толерантность
*ранжировка
*Квазипорядок
*разбиение
28. На втором этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется
*сбор информации
*переход от математических выводов к практической проблеме
*внутриматематическое изучение и решение задачи
*переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи
29. На первом этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется
*сбор информации
*переход от математических выводов к практической проблеме
*внутриматематическое изучение и решение задачи
*переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи
30. На третьем, последнем этапе решения любой прикладной задачи математическими методами/методами прикладной статистики осуществляется
*cбор информации
*переход от математических выводов к практической проблеме
*внутриматематическое изучение и решение задачи
*переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи
31. Необходимость группирования наблюдений - это особенность применения такого критерия согласия, как
*хи-квадрат
*омега-квадрат
*Колмогорова
*Вольфовица
32. Номер объекта в упорядоченном по значению некоторой характеристики ряду объектов – это
Вектор
*ранг
Ранжировка
Цензурированное наблюдение
33. Номинальная шкала задается группой всех
*взаимнооднозначных преобразований
*строго возрастающих преобразований
*строго убывающих преобразований
*линейных возрастающих преобразований
34. Нормальное распределение относится к
*однопараметрическим
*двухпараметрическим
*трехпараметрическим
*четырехпараметрическим
35. ОМП для математического ожидания нормально распределенной случайной величины является
*среднее арифметическое
*мода
*Медиана
*эксцесс
36. Отнесение вновь поступающего объекта к одному из заданных плотностями вероятностей или обучающими выборками классов - это задача
*кластерного анализа
*дискриминантного анализа
*факторного анализа
*регрессионного анализа
37. Отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию – это
*дециль
*коэффициент вариации
*медиана
*коффициент эксцесса
38. Параметрами нормального распределения являются
*только математическое
*ожидание медиана и дисперсия
*только среднеквадратическое отклонение
*математическое ожидание и дисперсия
39. Понятию центра тяжести в механике в теории вероятностей соответствует понятие
*дисперсии
*математического ожидания
*среднеквадратического отклонения
*эксцесса
40. Порядковая шкала задается группой всех
*взаимнооднозначных преобразований
*строго возрастающих преобразований
*строго убывающих преобразований
*линейных возрастающих преобразований
41. Представление объектов точками в пространстве небольшой размерности с максимально возможным сохранением расстояний между точками- - это цель
*кластерного анализа
*многомерного шкалирования
*факторного анализа
*логлинейного анализа
42. При изучении двухвыборочных статистик возникает проблема
*перехода к пределу по объему выборки
*перехода к пределу по двум параметрам
*наследования сходимости
*асимптотической размерности
43. При проверке однородности математических ожиданий по большим выборкам на основе критерия Стьюдента можно использовать квантили
*гамма-распределения
*нормального распределения
*распределения хи-квадрат
*линейного распределения
44. При проверке равенства математических ожиданий двух независимых выборок большого объема с помощью критерия Стьюдента можно использовать таблицы квантилей
*нормального распределения
*распределения Коши
*распределения Парето
*экспоненциального распределения
45. Разбиение совокупности объектов на группы сходных между собой – это
*толерантность
*ранжировка
*классификация
*бутстреп
46. Совокупность всех возможных исходов опыта (эксперимента) – это
*пространство элементарных событий (исходов)
*выборка
*событие
*пространство событий
47. Согласно лемме Неймана-Пирсона решение об отнесении вновь поступающего объекта к одному из двух классов принимается на основе
*линейной комбинации плотностей распределения рассматриваемых классов
*разности функций распределения рассматриваемых классов
*отношения плотностей распределения рассматриваемых классов
*критерия Фишера
48. Согласно результатам Хинчина, существование у исследуемых случайных величин математического ожидания является необходимым и достаточным условием применимости закона больших чисел, если случайные величины
*имеют ограниченные дисперсии
*имеют неограниченные дисперсии
*попарно независимы
*независимы в совокупности
49. Согласно центральной предельной теореме, если результат измерения складывается под действием многих причин, причем каждая из них вносит лишь малый вклад, а совокупный итог определяется аддитивно, то распределение результата близко к
*равномерному
*нормальному
*хи-квадрат
*логарифмически нормальному
50. Состоятельной непараметрической оценкой функции распределения числовой случайной величины является
*эмпирическая функция плотности
*эмпирическая функция распределения
*функция плотности
*функция Кемени
51. Состоятельность оценок максимального правдоподобия следует из
*теоремы Фишера
*центральной предельной теоремы
*закона больших чисел
*теоремы о сходимости
52. Способ оценивания, заключающийся в том, что значение оценки принимается за неизвестное значение параметра распределения, называется
*точным
*точечным
*интервальным
*доверительным
53. Среднее арифметическое является состоятельной оценкой математического ожидания
*только если исходное распределение нормальное
*при любом исходном распределении, если математическое ожидание существует
*только если существует дисперсия
*если распределение бимодально
54. Температура по Кельвину измеряется в
*порядковой шкале
*шкале интервалов
*шкале отношений
*шкале разностей
55. Температура по Цельсию измеряется в
*порядковой шкале
*шкале интервалов
*шкале отношений
*шкале разностей
56. Тот факт, что выборочные характеристики при возрастании числа опытов приближаются к теоретическим, следует из
*закона больших чисел
*центральной предельной теоремы
*неравенства Коши-Буняковского
*неравенства Рао-Крамера
57. Уровень значимости – это
*вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
*вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
*вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
*вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
58. Функция правдоподобия – это
*любая функция от случайной выборки
*функция распределения
*совместная плотность распределения вероятносностей, соответствующая выборке
*наиболее правдоподобная функция от случайной выборки
59. Функция правдоподобия представляется в виде произведения плотностей для отдельных элементов выборки
*если элементы выборки зависимы
*если элементы выборки независимы
*если элементы выборки имеют нормальнное распределение
*если объем выборки меньше 10
60. Шкала интервалов задается группой всех
*взаимнооднозначных преобразований
*строго возрастающих преобразований
*строго убывающих преобразований
*линейных возрастающих преобразований
Прикладной статистический анализ
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Тема 1. Базовые распределения, статистики и их свойства. Точечное и интервальное оценивание. Основы проверки гипотез
Тема 2. Проверка параметрических гипотез: нормальное распределение и распределение Бернулли. Проверка непараметрических гипотез
Тема 3. Множественная проверка гипотез. Анализ зависимостей: корреляции и таблицы сопряжённости
Тема 4. Дисперсионный анализ (ANOVA)
Тема 5. Линейный регрессионный анализ
Тема 6. Обобщения линейной регрессии: логистическая, пуассоновская
Тема 7. Анализ временных рядов
Тема 8. Последовательный анализ. Анализ и выявление причинно-следственных связей
Литература
