Курсовая работа по теме Решение алгебраических задач геометрическим способом

Введение

При изучении математики, при подготовке к экзаменам встречается много интересных нестандартных задач, которые приятно решать. Эти задачи способствуют развитию мышления, математических способностей. В школе с этими задачами чаще всего встречаются на олимпиадах и на итоговых экзаменах. Эти задачи заставляют ученика думать нестандартно, по другому, не так как обычно. При решении ЕГЭ именно эти задачи помогают набрать более высокий балл.

Очень часто при решении задач по геометрии мы прибегаем к алгебраическим способам решения. Но достаточно редко решают арифметические задачи с помощью геометрии. В школе они редко рассматриваются, так как они занимают много времени, которое идет на подготовительную работу и на объяснение способа решения.

В данной работе будет рассмотрено не все типы задач, когда можно решить алгебраическую задачу геометрическим способом.

Объект исследования: алгебраические задачи.

Предмет исследования: геометрические методы решения.

Целью исследования является: овладеть способами решения алгебраических задач геометрическими методами.

Поставлены следующие задачи:

используя различные источники, выявить алгебраические задачи, решаемые геометрическими методами;

рассмотреть достоинства и недостатки данного метода.

Решая первую из поставленных задач, выяснилось, что таких заданий много, это привело к постановке новых задач:

классифицировать найденные примеры;

рассмотреть способы решения доказательств неравенств и решение задач на наибольшее и наименьшее значение;

рассмотреть способы решения уравнений и систем уравнений;

Рассмотреть применение треугольников при решении алгебраических задач,

Составить план-конспекты трех занятий.

Новизна данной работы заключается в подборе, составлении и решении задач по теме исследования, а теоретическая и практическая значимость работы состоит в использовании на урока, факультативах, а также для подготовки к олимпиадам и экзаменам.