Ответы на тесты / РОСДИСТАНТ / Теория вероятностей / 138 вопросов / Промежуточные тесты 1-9
В файле собраны ответы к тестам из курсов РОСДИСТАНТ: Теория вероятностей.
Результаты сдачи представлены на скрине.
После покупки Вы получите файл, где будет 138 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен скрин с результатами тестирования, а также пример, как выделены ответы.
Все набрано текстом, можно искать с помощью поиска (Ctrl+F).
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете посмотреть другие мои готовые работы у меня на странице по ссылке:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?
Выберите один ответ:
600
500
420
680
720
Вопрос 2
Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 3
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 1, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 4
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 7, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 5
Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд.
Выберите один ответ:
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Вопрос 6
Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных статуэток?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 7
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 1, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 8
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 1, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 9
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
22
20
18
16
14
Вопрос 10
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 7, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 11
Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?
Выберите один ответ:
16
20
24
28
32
Вопрос 12
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 9, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
16
18
20
22
24
Вопрос 13
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 14
Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки на день?
Выберите один ответ:
252
354
256
344
228
Вопрос 15
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 2, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 16
Сколько пар можно выбрать из восьми учеников группы?
Выберите один ответ:
16
20
24
28
32
Вопрос 17
На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?
Выберите один ответ:
5
10
4
8
9
Вопрос 18
Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
150
155
160
165
170
Вопрос 19
Сколькими способами можно расставить на столе 6 различных чашек?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 20
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 7, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки.
Выберите один ответ:
0,285
0,385
0,485
0,585
0,685
Вопрос 2
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков.
Выберите один ответ:
0,25
0,3
0,5
0,55
0,8
Вопрос 3
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка?
Выберите один ответ:
0,055
0,065
0,075
0,085
0,095
Вопрос 4
Студент (событие А) и студентка (событие В) условились встретиться в определенном месте между 19 ч. и 19 ч. 50 мин. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин., после чего уходит. Чему равна вероятность их встречи, если каждый из них обязательно придет в течение указанных 50 мин. наудачу и независимо от другого?
Выберите один ответ:
0,65
0,97
0,36
0,25
0,5
Вопрос 5
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?
Выберите один ответ:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Вопрос 6
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?
Выберите один ответ:
1000
950
900
850
800
Вопрос 7
На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?
Выберите один ответ:
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
Вопрос 8
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник выполнял задания олимпиады в запасной аудитории.
Выберите один ответ:
0,04
0,4
0,9
0,02
0,045
Вопрос 9
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков.
Выберите один ответ:
0,25
0,3
0,5
0,55
0,8
Вопрос 10
У ребёнка 5 кубиков с буквами а, к, к, л, у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?
Выберите один ответ:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Вопрос 11
Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 деталей, не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.
Выберите один ответ:
0,5
0,03
0,06
0,6
0,05
Вопрос 12
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?
Выберите один ответ:
0,55
0,5
0,65
0,75
0,85
Вопрос 13
Ленту длиной 1 м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8 м.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 14
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
Выберите один ответ:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Вопрос 15
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России?
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 16
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Вопрос 17
Для пошива школьных форм было заказано 2250 пуговиц. При проверке партии из 500 пуговиц было обнаружено 6 бракованных. Какое наименьшее количество запасных пуговиц необходимо ещё заказать, чтобы исключить брак?
Выберите один ответ:
23
24
25
26
27
Вопрос 18
Конкурс красоты проводится 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы состоится в третий день?
Выберите один ответ:
0,225
0,22
0,115
0,2
0,15
Вопрос 19
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?
Выберите один ответ:
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Завод в среднем даёт 27 % продукции высшего сорта и 70 % первого сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта.
Выберите один ответ:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Вопрос 2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, а у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями.
Выберите один ответ:
0,35
0,37
0,42
0,53
0,61
Вопрос 3
На базу привезли продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?
Выберите один ответ:
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Вопрос 4
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся качественными оба?
Выберите один ответ:
0,56
0,67
0,76
0,87
0,98
Вопрос 5
В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
Выберите один ответ:
0,05
0,055
0,06
0,065
0,07
Вопрос 6
В группе учится 25 студентов, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?
Выберите один ответ:
0,5
0,58
0,6
0,68
0,78
Вопрос 7
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность срабатывания первого сигнализатора 0,95, второго – 0,9. Какова вероятность, что при аварии сработает только один сигнализатор?
Выберите один ответ:
0,12
0,22
0,14
0,42
0,23
Вопрос 8
В классе учится 25 учеников, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает ученика. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?
Выберите один ответ:
0,4
0,48
0,5
0,68
0,6
Вопрос 9
Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 3?
Выберите один ответ:
0,045
0,056
0,063
0,63
0,072
Вопрос 10
Магазин получил продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?
Выберите один ответ:
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела первая фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 2
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого был извлечен валет.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 3
Число женщин, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 женщин и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем этой машины сидит женщина?
Выберите один ответ:
0,44
0,54
0,64
0,74
0,84
Вопрос 4
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,02
0,01
0,2
0,1
0,3
Вопрос 5
Число девушек, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 девушек и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем сидела девушка?
Выберите один ответ:
0,46
0,56
0,66
0,76
0,86
Вопрос 6
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен плохо?
Выберите один ответ:
0,66
0,07
0,88
0,09
0,22
Вопрос 7
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,01
0,2
0,02
0,1
0,3
Вопрос 8
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела вторая фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 9
На двух одинаковых конвейерах работник А производит 40 % продукции, а работник В – 60 %. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведённых работником А, и 1 из 250, произведённых работником В, оказываются бракованными. Какова вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Выберите один ответ:
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
Вопрос 10
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен средне?
Выберите один ответ:
0,66
0,77
0,88
0,99
0,22
Вопрос 11
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого был извлечен туз.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 12
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела третья фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 13
Среди населения определенной страны вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь у больного, даёт положительный результат в 98 случаях из 100, а у здорового – в 4 из 100. Найти вероятность того, что человек, получивший положительный результат теста, болен.
Выберите один ответ:
0,11
0,22
0,33
0,44
0,55
Вопрос 14
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,4
0,3
0,2
0,1
0,03
Вопрос 15
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого был извлечен король.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 16
В оружейной комнате находится 5 винтовок, 3 из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель для стрелка из оптической винтовки 0,95, из обычной – 0,7. Стрелок наудачу берёт из оружейной комнаты винтовку. Какова вероятность, что он поразить цель?
Выберите один ответ:
0,65
0,75
0,85
0,55
0,95
Вопрос 17
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,3
0,024
0,2
0,1
0,03
Вопрос 18
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена дама.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 19
В ящике 15 шаров, из которых 5 желтых и 10 чёрных. Из ящика последовательно (без возвращения) вынимают два шара. Найти вероятность того, что первый вынутый шар окажется желтым, а второй – чёрным.
Выберите один ответ:
0,15
0,24
0,36
0,45
0,67
Вопрос 20
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен на высоком уровне?
Выберите один ответ:
0,16
0,17
0,18
0,19
0,21
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Вратарь парирует в среднем 0,3 всех 11-метровых. Найти вероятность того, что он возьмет 2 из 4 мячей. Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,367
0,543
0,786
0,265
0,189
Вопрос 2
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0,2. Какова вероятность того, что число аварий не превысит 350?
Выберите один ответ:
0,97
0,83
0,79
0,65
0,43
Вопрос 3
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год один умрёт? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,13
0,27
0,34
0,46
0,52
Вопрос 4
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Какова вероятность, что игрок выиграет не менее 15 ставок?
Выберите один ответ:
0,56
0,67
0,78
0,89
0,98
Вопрос 5
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 10 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 20 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 6
30 % изделий предприятия – продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий этого предприятия. Какова вероятность того, что 4 из них высшего сорта? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Вопрос 7
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 5 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 10 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 8
Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 очка выпадут 2 раза. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,24
0,16
0,43
0,56
0,67
Вопрос 9
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год ни один не умрёт? Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,135
0,236
0,345
0,467
0,521
Вопрос 10
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Какова вероятность, что сгорит не более 4 домов? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,57
0,6
0,63
0,73
0,84
Вопрос 11
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 15 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 16 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 12
Вероятность того, что позвонивший в турагентство заключит договор и станет его клиентом, равна 0,7. На сколько звонков должен ответить турагент, чтобы наивероятнейшее число заключённых договоров было 20?
Выберите один ответ:
20 или 21
22 или 23
25 или 27
27 или 28
29 или 30
Вопрос 13
Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудет 3 негодных изделия? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
Вопрос 14
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена 160 раз.
Выберите один ответ:
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
Вопрос 15
Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,5. Найти наивероятнейшее число деталей высшего сорта среди 24 деталей.
Выберите один ответ:
10
11
12
13
14
Вопрос 16
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. Какова вероятность, что он выиграет не менее 5 раз? Ответ округлите до десятых.
Выберите один ответ:
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Вопрос 17
Бросается 5 монет. Найти вероятность того, что герб выпадет 3 раза. Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,245
0,313
0,436
0,562
0,671
Вопрос 18
Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей 356 окажутся стандартными.
Выберите один ответ:
0,049
0,085
0,053
0,036
0,047
Вопрос 19
Студенту предлагаются 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,563
0,431
0,356
0,234
0,132
Вопрос 20
Какие из представленных ниже испытаний можно отнести к повторным независимым испытаниям?
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 30 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 22 раза
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Из перечисленных ниже выберите способы, которыми можно задать дискретную случайную величину.
Выберите один или несколько ответов:
Рядом распределения
Формулой распределения
Функцией распределения
Многоугольником распределения
Квадратом распределения
Вопрос 2
Даны две независимые случайные величины X и Y. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).
Выберите один ответ:
24
28
30
34
38
Вопрос 3
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 2 перчатки. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
Вопрос 4
Как можно задать дискретную случайную величину?
Выберите один или несколько ответов:
Таблицей
Формулой распределения
Аналитически
Графиком
Квадратом распределения
Вопрос 5
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Сколько в среднем перчаток придётся извлечь из ящика?
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 6
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 3 перчатки.
Выберите один ответ:
0,11
0,25
0,34
0,14
0,58
Вопрос 7
Дисперсии независимых случайных величин X и Y равны соответственно: D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).
Выберите один ответ:
28
36
38
42
46
Вопрос 8
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 5 перчаток. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,34
0,67
0,72
0,84
0,37
Вопрос 9
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Составьте закон распределения для случайной величины Х – числа извлечённых перчаток.
Выберите один ответ:
X 2 3 4 5 6
P 7/63 14/63 18/63 16/63 8/63
X 1 2 3 4 5
P 7/63 14/63 18/63 16/63 8/63
X 2 3 4 5 6
P 7/56 14/56 18/56 16/56 8/56
X 1 2 3 4 5
P 7/56 14/56 18/56 16/56 8/56
X 2 3 4 5 6
P 7/6 14/6 18/6 16/6 8/6
Вопрос 10
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 6 перчаток. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Какое название существует для функции распределения случайной величины Х?
Выберите один ответ:
Радикальная функция распределения
Дифференциальная функция распределения
Интегральная функция распределения
Произвольная функция распределения
Экспоненциальная функция распределения
Вопрос 2
Выберите способы задания непрерывной случайной величины.
Выберите один или несколько ответов:
Плотностью распределения вероятностей
Параболой распределения
Рассеиванием
Функцией распределения
Многоугольником распределения
Вопрос 3
Для случайной величины Х найдите M(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 4
Найти M(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 5
Укажите, что характеризует коэффициент асимметрии.
Выберите один ответ:
Отклонение
Островершинность
Прямоту
Скошенность
Туповершинность
Вопрос 6
Заданы две независимые случайные величины X и Y.
M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Выберите один ответ:
20
21
22
23
24
Вопрос 7
Для случайной величины Х найдите D(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,17
0,28
0,38
0,57
Вопрос 8
Для случайной величины Х найдите s(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 9
Даны две независимые случайные величины X и Y. M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Выберите один ответ:
18
22
24
15
30
Вопрос 10
Вычислите σ(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 11
Укажите, что характеризует коэффициент эксцесса.
Выберите один ответ:
Отклонение
Островершинность
Прямоту
Скошенность
Туповершинность
Вопрос 12
Вычислите D(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1,1
0,167
0,234
0,567
5
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале, найти среднее время ожидания.
Выберите один ответ:
1,5
2,5
2,7
3,5
3,7
Вопрос 2
Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
0,49
1,5
0,37
0,2
Вопрос 3
Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти математическое ожидание случайной величины Y.
Выберите один ответ:
1,66
2,55
3,44
4,33
6,11
Вопрос 4
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
1,4
1,5
2,1
3,2
Вопрос 5
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит менее двух вызовов.
Выберите один ответ:
0,00049
0,0049
0,049
0,49
4,9
Вопрос 6
Укажите формулу для математического ожидания биномиального распределения.
Выберите один ответ:
nq
npq
np
q – p
1 – pq
Вопрос 7
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент эксцесса случайной величины Х.
Выберите один ответ:
0,39
1,34
–0,05
–0,49
–0,25
Вопрос 8
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
4
5
8
10
12
Вопрос 9
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений.
Выберите один ответ:
0,39
0,47
0,05
0,49
0,25
Вопрос 10
Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти дисперсию случайной величины Y.
Выберите один ответ:
1,1
2,5
3,4
4,3
6,1
Вопрос 11
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент асимметрии случайной величины Х.
Выберите один ответ:
0,39
1,34
0,05
0,49
3,02
Вопрос 12
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,22
1,34
1,05
2,41
3,02
Вопрос 13
Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале. Найти среднеквадратическое отклонение времени ожидания.
Выберите один ответ:
1,44
2,51
2,73
3,56
3,79
Вопрос 14
Укажите формулу для дисперсии биномиального распределения.
Выберите один ответ:
nq
npq
np
q – p
1 – pq
Вопрос 15
Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
1,4
1,5
2,3
3,2
Вопрос 16
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
4
5
8
10
12
Промежуточный тест 9
Вопрос 1
Плотность распределения задана законом .
Найти D(X) – дисперсию X.
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 2
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–3
–11
–16
16
Вопрос 3
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения X от математического ожидания не превысит 3.
Выберите один ответ:
0,8664
0,6882
0,5642
0,9528
0,4517
Вопрос 4
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–18
18
11
22
Вопрос 5
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение в интервале (0,5; 1,5).
Выберите один ответ:
0,3416
0,4829
0,2146
0,1275
0,5271
Вопрос 6
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–11
–17
17
11
Вопрос 7
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
19
–19
11
22
Вопрос 8
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение меньше 0,5.
Выберите один ответ:
1,7
0,17
0,6541
0,7734
0,8623
Вопрос 9
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение больше 1,5.
Выберите один ответ:
0,02
0,012
0,23
0,053
0,41
Вопрос 10
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–15
15
0
1
2
Вопрос 11
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
22
-22
0
11
2
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?
Выберите один ответ:
600
500
420
680
720
Вопрос 2
Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 3
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 1, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 4
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 7, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 5
Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд.
Выберите один ответ:
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Вопрос 6
Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных статуэток?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 7
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 1, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 8
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 1, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 9
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
22
20
18
16
14
Вопрос 10
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 7, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 11
Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?
Выберите один ответ:
16
20
24
28
32
Вопрос 12
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 9, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
16
18
20
22
24
Вопрос 13
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 14
Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки на день?
Выберите один ответ:
252
354
256
344
228
Вопрос 15
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 2, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Вопрос 16
Сколько пар можно выбрать из восьми учеников группы?
Выберите один ответ:
16
20
24
28
32
Вопрос 17
На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?
Выберите один ответ:
5
10
4
8
9
Вопрос 18
Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
150
155
160
165
170
Вопрос 19
Сколькими способами можно расставить на столе 6 различных чашек?
Выберите один ответ:
320
530
670
720
810
Вопрос 20
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 7, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
12
16
20
22
24
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки.
Выберите один ответ:
0,285
0,385
0,485
0,585
0,685
Вопрос 2
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков.
Выберите один ответ:
0,25
0,3
0,5
0,55
0,8
Вопрос 3
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка?
Выберите один ответ:
0,055
0,065
0,075
0,085
0,095
Вопрос 4
Студент (событие А) и студентка (событие В) условились встретиться в определенном месте между 19 ч. и 19 ч. 50 мин. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин., после чего уходит. Чему равна вероятность их встречи, если каждый из них обязательно придет в течение указанных 50 мин. наудачу и независимо от другого?
Выберите один ответ:
0,65
0,97
0,36
0,25
0,5
Вопрос 5
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?
Выберите один ответ:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Вопрос 6
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?
Выберите один ответ:
1000
950
900
850
800
Вопрос 7
На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?
Выберите один ответ:
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
Вопрос 8
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник выполнял задания олимпиады в запасной аудитории.
Выберите один ответ:
0,04
0,4
0,9
0,02
0,045
Вопрос 9
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков.
Выберите один ответ:
0,25
0,3
0,5
0,55
0,8
Вопрос 10
У ребёнка 5 кубиков с буквами а, к, к, л, у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?
Выберите один ответ:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Вопрос 11
Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 деталей, не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.
Выберите один ответ:
0,5
0,03
0,06
0,6
0,05
Вопрос 12
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?
Выберите один ответ:
0,55
0,5
0,65
0,75
0,85
Вопрос 13
Ленту длиной 1 м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8 м.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 14
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
Выберите один ответ:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Вопрос 15
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России?
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 16
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Вопрос 17
Для пошива школьных форм было заказано 2250 пуговиц. При проверке партии из 500 пуговиц было обнаружено 6 бракованных. Какое наименьшее количество запасных пуговиц необходимо ещё заказать, чтобы исключить брак?
Выберите один ответ:
23
24
25
26
27
Вопрос 18
Конкурс красоты проводится 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы состоится в третий день?
Выберите один ответ:
0,225
0,22
0,115
0,2
0,15
Вопрос 19
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?
Выберите один ответ:
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Завод в среднем даёт 27 % продукции высшего сорта и 70 % первого сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта.
Выберите один ответ:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Вопрос 2
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, а у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями.
Выберите один ответ:
0,35
0,37
0,42
0,53
0,61
Вопрос 3
На базу привезли продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?
Выберите один ответ:
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Вопрос 4
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся качественными оба?
Выберите один ответ:
0,56
0,67
0,76
0,87
0,98
Вопрос 5
В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
Выберите один ответ:
0,05
0,055
0,06
0,065
0,07
Вопрос 6
В группе учится 25 студентов, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?
Выберите один ответ:
0,5
0,58
0,6
0,68
0,78
Вопрос 7
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность срабатывания первого сигнализатора 0,95, второго – 0,9. Какова вероятность, что при аварии сработает только один сигнализатор?
Выберите один ответ:
0,12
0,22
0,14
0,42
0,23
Вопрос 8
В классе учится 25 учеников, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает ученика. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?
Выберите один ответ:
0,4
0,48
0,5
0,68
0,6
Вопрос 9
Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 3?
Выберите один ответ:
0,045
0,056
0,063
0,63
0,072
Вопрос 10
Магазин получил продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?
Выберите один ответ:
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела первая фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 2
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого был извлечен валет.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 3
Число женщин, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 женщин и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем этой машины сидит женщина?
Выберите один ответ:
0,44
0,54
0,64
0,74
0,84
Вопрос 4
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,02
0,01
0,2
0,1
0,3
Вопрос 5
Число девушек, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 девушек и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем сидела девушка?
Выберите один ответ:
0,46
0,56
0,66
0,76
0,86
Вопрос 6
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен плохо?
Выберите один ответ:
0,66
0,07
0,88
0,09
0,22
Вопрос 7
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,01
0,2
0,02
0,1
0,3
Вопрос 8
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела вторая фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 9
На двух одинаковых конвейерах работник А производит 40 % продукции, а работник В – 60 %. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведённых работником А, и 1 из 250, произведённых работником В, оказываются бракованными. Какова вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Выберите один ответ:
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
Вопрос 10
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен средне?
Выберите один ответ:
0,66
0,77
0,88
0,99
0,22
Вопрос 11
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого был извлечен туз.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 12
В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела третья фабрика.
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 13
Среди населения определенной страны вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь у больного, даёт положительный результат в 98 случаях из 100, а у здорового – в 4 из 100. Найти вероятность того, что человек, получивший положительный результат теста, болен.
Выберите один ответ:
0,11
0,22
0,33
0,44
0,55
Вопрос 14
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,4
0,3
0,2
0,1
0,03
Вопрос 15
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого был извлечен король.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 16
В оружейной комнате находится 5 винтовок, 3 из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель для стрелка из оптической винтовки 0,95, из обычной – 0,7. Стрелок наудачу берёт из оружейной комнаты винтовку. Какова вероятность, что он поразить цель?
Выберите один ответ:
0,65
0,75
0,85
0,55
0,95
Вопрос 17
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого была извлечена другая карта.
Выберите один ответ:
0,3
0,024
0,2
0,1
0,03
Вопрос 18
Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена дама.
Выберите один ответ:
0,015
0,019
0,009
0,029
0,031
Вопрос 19
В ящике 15 шаров, из которых 5 желтых и 10 чёрных. Из ящика последовательно (без возвращения) вынимают два шара. Найти вероятность того, что первый вынутый шар окажется желтым, а второй – чёрным.
Выберите один ответ:
0,15
0,24
0,36
0,45
0,67
Вопрос 20
В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен на высоком уровне?
Выберите один ответ:
0,16
0,17
0,18
0,19
0,21
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Вратарь парирует в среднем 0,3 всех 11-метровых. Найти вероятность того, что он возьмет 2 из 4 мячей. Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,367
0,543
0,786
0,265
0,189
Вопрос 2
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0,2. Какова вероятность того, что число аварий не превысит 350?
Выберите один ответ:
0,97
0,83
0,79
0,65
0,43
Вопрос 3
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год один умрёт? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,13
0,27
0,34
0,46
0,52
Вопрос 4
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Какова вероятность, что игрок выиграет не менее 15 ставок?
Выберите один ответ:
0,56
0,67
0,78
0,89
0,98
Вопрос 5
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 10 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 20 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 6
30 % изделий предприятия – продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий этого предприятия. Какова вероятность того, что 4 из них высшего сорта? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Вопрос 7
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 5 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 10 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 8
Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 очка выпадут 2 раза. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,24
0,16
0,43
0,56
0,67
Вопрос 9
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год ни один не умрёт? Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,135
0,236
0,345
0,467
0,521
Вопрос 10
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Какова вероятность, что сгорит не более 4 домов? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,57
0,6
0,63
0,73
0,84
Вопрос 11
Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 15 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 16 раз
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Вопрос 12
Вероятность того, что позвонивший в турагентство заключит договор и станет его клиентом, равна 0,7. На сколько звонков должен ответить турагент, чтобы наивероятнейшее число заключённых договоров было 20?
Выберите один ответ:
20 или 21
22 или 23
25 или 27
27 или 28
29 или 30
Вопрос 13
Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудет 3 негодных изделия? Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
Вопрос 14
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена 160 раз.
Выберите один ответ:
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
Вопрос 15
Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,5. Найти наивероятнейшее число деталей высшего сорта среди 24 деталей.
Выберите один ответ:
10
11
12
13
14
Вопрос 16
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. Какова вероятность, что он выиграет не менее 5 раз? Ответ округлите до десятых.
Выберите один ответ:
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Вопрос 17
Бросается 5 монет. Найти вероятность того, что герб выпадет 3 раза. Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,245
0,313
0,436
0,562
0,671
Вопрос 18
Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей 356 окажутся стандартными.
Выберите один ответ:
0,049
0,085
0,053
0,036
0,047
Вопрос 19
Студенту предлагаются 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? Ответ округлите до тысячных.
Выберите один ответ:
0,563
0,431
0,356
0,234
0,132
Вопрос 20
Какие из представленных ниже испытаний можно отнести к повторным независимым испытаниям?
Выберите один или несколько ответов:
Монета подбрасывается 30 раз
Бросается игральный кубик
Из колоды карт вынимаются все дамы
Кубик подбрасывается 22 раза
Карты вынимаются из колоды и возвращаются
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Из перечисленных ниже выберите способы, которыми можно задать дискретную случайную величину.
Выберите один или несколько ответов:
Рядом распределения
Формулой распределения
Функцией распределения
Многоугольником распределения
Квадратом распределения
Вопрос 2
Даны две независимые случайные величины X и Y. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).
Выберите один ответ:
24
28
30
34
38
Вопрос 3
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 2 перчатки. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
Вопрос 4
Как можно задать дискретную случайную величину?
Выберите один или несколько ответов:
Таблицей
Формулой распределения
Аналитически
Графиком
Квадратом распределения
Вопрос 5
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Сколько в среднем перчаток придётся извлечь из ящика?
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 6
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 3 перчатки.
Выберите один ответ:
0,11
0,25
0,34
0,14
0,58
Вопрос 7
Дисперсии независимых случайных величин X и Y равны соответственно: D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).
Выберите один ответ:
28
36
38
42
46
Вопрос 8
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 5 перчаток. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,34
0,67
0,72
0,84
0,37
Вопрос 9
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Составьте закон распределения для случайной величины Х – числа извлечённых перчаток.
Выберите один ответ:
X 2 3 4 5 6
P 7/63 14/63 18/63 16/63 8/63
X 1 2 3 4 5
P 7/63 14/63 18/63 16/63 8/63
X 2 3 4 5 6
P 7/56 14/56 18/56 16/56 8/56
X 1 2 3 4 5
P 7/56 14/56 18/56 16/56 8/56
X 2 3 4 5 6
P 7/6 14/6 18/6 16/6 8/6
Вопрос 10
В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 6 перчаток. Ответ округлите до сотых.
Выберите один ответ:
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Какое название существует для функции распределения случайной величины Х?
Выберите один ответ:
Радикальная функция распределения
Дифференциальная функция распределения
Интегральная функция распределения
Произвольная функция распределения
Экспоненциальная функция распределения
Вопрос 2
Выберите способы задания непрерывной случайной величины.
Выберите один или несколько ответов:
Плотностью распределения вероятностей
Параболой распределения
Рассеиванием
Функцией распределения
Многоугольником распределения
Вопрос 3
Для случайной величины Х найдите M(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 4
Найти M(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 5
Укажите, что характеризует коэффициент асимметрии.
Выберите один ответ:
Отклонение
Островершинность
Прямоту
Скошенность
Туповершинность
Вопрос 6
Заданы две независимые случайные величины X и Y.
M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Выберите один ответ:
20
21
22
23
24
Вопрос 7
Для случайной величины Х найдите D(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,17
0,28
0,38
0,57
Вопрос 8
Для случайной величины Х найдите s(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 9
Даны две независимые случайные величины X и Y. M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Выберите один ответ:
18
22
24
15
30
Вопрос 10
Вычислите σ(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вопрос 11
Укажите, что характеризует коэффициент эксцесса.
Выберите один ответ:
Отклонение
Островершинность
Прямоту
Скошенность
Туповершинность
Вопрос 12
Вычислите D(X), если f(x) = .
Выберите один ответ:
1,1
0,167
0,234
0,567
5
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале, найти среднее время ожидания.
Выберите один ответ:
1,5
2,5
2,7
3,5
3,7
Вопрос 2
Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
0,49
1,5
0,37
0,2
Вопрос 3
Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти математическое ожидание случайной величины Y.
Выберите один ответ:
1,66
2,55
3,44
4,33
6,11
Вопрос 4
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
1,4
1,5
2,1
3,2
Вопрос 5
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит менее двух вызовов.
Выберите один ответ:
0,00049
0,0049
0,049
0,49
4,9
Вопрос 6
Укажите формулу для математического ожидания биномиального распределения.
Выберите один ответ:
nq
npq
np
q – p
1 – pq
Вопрос 7
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент эксцесса случайной величины Х.
Выберите один ответ:
0,39
1,34
–0,05
–0,49
–0,25
Вопрос 8
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
4
5
8
10
12
Вопрос 9
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений.
Выберите один ответ:
0,39
0,47
0,05
0,49
0,25
Вопрос 10
Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти дисперсию случайной величины Y.
Выберите один ответ:
1,1
2,5
3,4
4,3
6,1
Вопрос 11
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент асимметрии случайной величины Х.
Выберите один ответ:
0,39
1,34
0,05
0,49
3,02
Вопрос 12
Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,22
1,34
1,05
2,41
3,02
Вопрос 13
Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале. Найти среднеквадратическое отклонение времени ожидания.
Выберите один ответ:
1,44
2,51
2,73
3,56
3,79
Вопрос 14
Укажите формулу для дисперсии биномиального распределения.
Выберите один ответ:
nq
npq
np
q – p
1 – pq
Вопрос 15
Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Выберите один ответ:
1,2
1,4
1,5
2,3
3,2
Вопрос 16
В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти дисперсию случайной величины Х.
Выберите один ответ:
4
5
8
10
12
Промежуточный тест 9
Вопрос 1
Плотность распределения задана законом .
Найти D(X) – дисперсию X.
Выберите один ответ:
1
2
3
4
5
Вопрос 2
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–3
–11
–16
16
Вопрос 3
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения X от математического ожидания не превысит 3.
Выберите один ответ:
0,8664
0,6882
0,5642
0,9528
0,4517
Вопрос 4
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–18
18
11
22
Вопрос 5
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение в интервале (0,5; 1,5).
Выберите один ответ:
0,3416
0,4829
0,2146
0,1275
0,5271
Вопрос 6
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
–11
–17
17
11
Вопрос 7
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–22
19
–19
11
22
Вопрос 8
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение меньше 0,5.
Выберите один ответ:
1,7
0,17
0,6541
0,7734
0,8623
Вопрос 9
Плотность распределения задана законом .
Найти вероятность того, что X примет значение больше 1,5.
Выберите один ответ:
0,02
0,012
0,23
0,053
0,41
Вопрос 10
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
–15
15
0
1
2
Вопрос 11
Плотность распределения задана законом .
Найти M(X) – математическое ожидание X.
Выберите один ответ:
22
-22
0
11
2
