АТиСО (Ярославский филиал) Общая теория статистики (5 задач)

Задача 1
Имеются данные 25 малых предприятий одной из отраслей экономики:
Таблица 1
Данные по предприятиям
№ п/п Среднегодовая стоимость основ-ных производственных фондов, тыс.руб. Продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 127
69
73
29
45
128
78
8
41
43
55
43
91
14
76
36
44
69
46
58
117
74
109
33
27 166
76
112
62
49
150
120
7
53
48
57
48
109
12
86
36
67
84
69
67
179
104
155
30
28
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью ос-новных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы малых предприятий с равными интервалами.
По каждой группе и по совокупности заводов в целом подсчитайте:
число предприятий,
1) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие,
2) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие,
3) размер продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе применена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Таблица 5
Масса изделия Число изделий, штук
До 20
20-22
22-24
24-26
свыше 26 20
40
100
35
5
Итого 200
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия,
2) среднее квадратическое отклонение,
3) коэффициент вариации,
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;
5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.
Задача 3
Перевозки грузов одним из видов транспорта характеризуются следующими данными:
Таблица 7
Динамика объема перевозок
Год Объем перевозок, млн.тонн
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й 112
104
91
83
70
63
65
Для анализа динамики объема перевозок грузов за весь период вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к первому году; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; постройте график изменения анализируемого показателя;
2) среднегодовой объем перевозок грузов;
3) среднегодовой темп роста и прироста объема перевозок;
4) ожидаемые объемы перевозок грузов на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста и прироста.
Сделайте выводы.
Задача 4
Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными:
Таблица 9
Данные по заводам
Вид продукции Выработано продукции, тыс. ед. Себестоимость продукции, руб.
Базисный пери-од Отчетный пери-од Базисный пери-од Отчетный пери-од
Завод № 1
Изделие 1
Изделие 2
Завод № 2
Изделие 1
8,5
6,4
10,0
6,5
6,4
12,0
30
35
40
26
36
42
На основании имеющихся данный вычислите:
1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):
А) общий индекс затрат на производство продукции;
Б) общий индекс себестоимости продукции;
В) общий индекс физического объема производства продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
2. Для двух заводов вместе определите (по изделию 1):
А) индекс себестоимости переменного состава;
Б) индекс себестоимости постоянного состава;
В) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 5
Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак – У) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – Х) по данным задачи 1 рассчитайте:
1) уравнение регрессии Y = a0 + a1x;
2) парный коэффициент корреляции;
3) коэффициент детерминации;
4) коэффициент эластичности.
Дайте краткий анализ полученных результатов.

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 7
Задача 3 11
Задача 4 14
Задача 5 18
Список использованной литературы 21