МГУПС Методы оптимальных решений Кр1 (2 задачи) + КР2 (2 задачи) Вариант 1

Контрольная работа 1
Задача 1
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется а1 = 1 часов, оборудование второго типа – а2 = 1 часов, оборудование третьего типа – а3 = 4 часов. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется b1 = 1 часов, оборудование второго типа – b2 = 2 часов, оборудование третьего типа – b3 = 1 часов. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем t1 = 20 часов, второго типа не более, чем t2 = 36 часов, третьего типа не более, чем t3 = 56 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет α = 2 денежных единиц, а изделия В – β = 3 денежных единиц. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу графическим и аналитическим симплексным методом.
Задача 2
Имеются три пункта отправления однородного груза и пять пунктов его назначения . На пунктах груз находится в количестве единиц соответственно. В пункты требуется доставить соответственно единиц груза. Тарифы на перевозку груза между пунктами отправления и назначения приведены в матрице D.
Составить план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными.
а1 = 50, а2 = 70, а3 = 110
b1 = 50, b2 = 50, b3 = 50, b4 = 50, b5 = 30
C=4 1 6 4 5
6 4 5 8 9
3 4 7 5 9
Контрольная работа 2
Задача 1
В задаче выпуклого программирования требуется:
1) найти решение графическим методом,
2) написать функцию Лагранжа и найти ее седловую точку, используя решение, полученное графически.
x1^2 + (x2 - 2)^2 min
2x1+x3>=7
x1+2x2>=5
x1>=1
x2>=0
Задача 2
Для двух предприятий выделено а = 600 единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от х единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен , а доход от у единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен . Остаток средств к концу года составляет для первого предприятия и для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования.

Содержание
Контрольная работа 1 3
Задача 1 3
Задача 2 13
Контрольная работа 2 22
Задача 1 22
Задача 2 25
Список использованной литературы 28