ММА, ИДО Теория вероятности и математическая статистика, на отлично

Ответы на Экзаменационный (20 вопросов) тест.

в ММА с зимы 2025 неактуально

..... Экзаменационный тест

• 20 вопросов

Размещения - это

• соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от друга порядком расположения элементов
• соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения
• соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов
• соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу по крайне мере одним элементом

Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Статистической вероятностью события А называется:

• относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам небольшого числа испытаний
• частота этого события, вычисленная по результатам испытаний
• относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний
• частота этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

Формула полной вероятности может быть записана как:

Случайные величины бывают

• условными
• дискретными и непрерывными
• дискретными
• непрерывными

Формула Бернулли записывается как:

Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:

• положительная и неубывающая
• положительная и убывающая
• неотрицательная и неубывающая
• отрицательная и неубывающая

Интегральная теорема Лапласа записывается как:

Задача: в ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов.

При условии, что 10% счетов содержат ошибки, какому закону распределения подчиняется количество счетов с ошибками среди отобранных?

• биномиальному
• закону распределения Пуассона
• гипергеометрическому
• равномерному

Если значение коэффициента асимметрии As = 0,55, то асимметрия:

• существенная правосторонняя
• несущественная левосторонняя
• существенная левосторонняя
• несущественная правосторонняя

Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:

• уменьшиться (увеличиться) в k2 раз
• уменьшиться (увеличиться) на величину k
• уменьшиться (увеличиться) в k раз
• не измениться

Коэффициент вариации рассчитывается:

Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом  может быть записан как:

Теоретической основой выборочного метода является:

• теорема Чебышева (общий случай)
• лемма Маркова
• теорема Чебышева (частный случай)
• неравенство Чебышева

Сущность выборочного метода состоит в том, что:

• для изучения вместо всей совокупности элементов берётся лишь некоторая их часть, отобранная по определённым правилам
• элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал
• для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам
• сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть

Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

При помощи Х^2 - критерия Пирсона осуществляется проверка гипотезы о

• равенстве двух генеральных средних с неизвестными дисперсиями
• нормальном распределении генеральной совокупности
• числовом значении доли
• равенстве двух генеральных дисперсий

Критические области бывают:

• только односторонними
• одно- или двухсторонними
• только двухсторонними
• только трехсторонними

Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200-грамовых пачек сливочного масла и установлено, что x̃ = 196 г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным α=0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как: