НГУЭУ ТВиМС Вариант 3 (9 заданий) Два стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях.

Задача № 1

Два стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,8. Найти вероятность того, что:

а) мишень поражена;

б) мишень поражена только одним из стрелков;

в) мишень поражена дважды.

Задача № 2

В банк с запросами кредитов с вероятностью 0,1 обращаются государственные организации, с вероятностью 0,15 – другие банки и с вероятностью 0,75 – физические лица. Вероятность того, что взятый кредит не будет возвращен, составляет 0,01, 0,04 и 0,08 соответственно.

а) Найти вероятность того, что кредит не возвращается.

б) Кредит не возвращен. Какова вероятность того, что он не возвращен физическим лицом?

Задача № 3

Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.

а) р = 0,7, k = 2, n = 3;

б) p = 0,7, k = 20, n = 100.

Задача № 4

Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:

ξ -2 -1 0 1 2 3 4

р 0,06 Р2 0,12 ,24 0,33 0,14 0,03

Найти:

в) неизвестную вероятность р2;

б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график.

Задача № 5

Случайная величина ξ задана функцией распределения:

F(x) = 1 при x < 0

sin(x) при 0 < x < pi/2

1 при x > pi/2

Найти:

а) плотность распределения p(x);

б) математическое ожидание M(ξ);

в) дисперсию D(ξ);

г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал .

Построить графики функций F(x) и p(x).

Задача № 6

Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратическое отклонение σ=4 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [2, 13].

Задача № 7

Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8500 горожан в возрасте 18 лет и старше, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 130 человек, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году, если α = 0,01.

Задача № 8

Руководство фирмы - провайдера полагает, что проведение рекламной акции приведет к увеличению числа новых клиентов. За 30 рабочих дней после проведения рекламной акции число новых клиентов составило 120 чел., тогда как до нее в среднем за день к услугам этой фирмы впервые подключились 2 чел. Считая среднее квадратическое отклонение равным 3, на уровне значимости 0,01 определите - принесла ли успех рекламная акция?

Задача № 9

В таблице приведены данные о моментах поступления пациентов в отделение интенсивной терапии со вторника 4 февраля 2020 г. по четверг 18 марта 1921 г. сгруппированные по дням недели.

День недели Пнг Вт Ср Чт Пт Сб Вс

Число пациентов 37 53 35 27 30 44 28

Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, при уровне значимости 0.01, проверить гипотезу о том, что пациенты попадают в отделение с равной вероятностью в любой из семи дней недели.

Содержание

Задача № 1 3

Задача № 2 4

Задача № 3 5

Задача № 4 6

Задача № 5 8

Задача № 6 10

Задача № 7 11

Задача № 8 13

Задача № 9 14

Список использованной литературы 16

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.