ПВГУС Теория вероятности и математическая статистика Вариант 9 (11 заданий) Наугад из чисел 1,2,5,8,7,3,9 выбираем два. Какова вероятность того, что сумма выбранных чисел равна 10.
Задача 1
Наугад из чисел 1,2,5,8,7,3,9 выбираем два. Какова вероятность того, что сумма выбранных чисел равна 10.
Задача 2
Из 10 винтовок 3 имеют оптический прицел. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9, для винтовки без оптического прицела 0,8. Найти вероятность того, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
Задача 3
Задан закон распределения дискретной случайной величины и значения
1.Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и моду с.в.
2. Построить и записать функцию распределения с.в. .
3.Найти вероятности с.в. , .
Х 3 4 8 9
Р 0,1 0,5 0,1 0,3
α = 4, β = 8.
Задача 4
Задана - плотность распределения непрерывной случайной величины .
0 при x не лежит в [3,4]
c/x^2 при х в [3,4]
1.Найти .
2.Найти функцию распределения с.в. и медиану с.в. .
3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в.
Задача 5
Из колоды в 28 карт наугад вынимают 6 карт. Какова вероятность того, что среди них окажется 2 туза.
Задача 6
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна = 0,6. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. показывает число попаданий при = 4 выстрелов. С.в. показывает число попаданий из = 300 выстрелов.
1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в.
2.Найти Р(Х = n-1)
3.Найти вероятности P(X=k1), P(Y=k2), P(k2 < Y < k3)
k1= 1, k2= 170, k3 = 200.
Задача 7
С.в. распределена равномерно на интервале
1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в.
3.Найти вероятности: P(x >0), P(0,5A < x <=0), P(0 < x < 0.3*B)
А = 1, В = 2
Задача 8
С.в. распределена нормально с параметрами a, S
1.Записать плотность распределения с.в.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X
3.Найти вероятности , P(Ix-aI<e), P(a-e < X < a + 3*S)
а = 2, S=5, e= 0,9
Задача 9
По заданному распределению выборки:
х 0 4 7 9
n 12 16 9 13
1) найти моду, медиану генеральной с.в.;
2) построить эмпирическую функцию распределения;
3) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .
Задача 10
Даны среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X = 2, выборочная средняя = 29, объем выборки n = 36. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью = 0,95.
Задача 11
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.
х 23 25 27 29 31 33 35
n 13 14 20 23 20 14 12
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 7
Задача 5 9
Задача 6 10
Задача 7 12
Задача 8 14
Задача 9 15
Задача 10 17
Задача 11 18
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 18 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
