Экономико-математический практикум Вариант № 1
По предмету: Экономико-математический практикум
Вариант № 1
Задание 1
Предприятие выпускает торты двух видов. Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль графическим и симплекс методами, если известны следующие данные М – мука, кг; С – сахар, кг; О – орехи, кг; УМ – упаковочный материал, м2; В – времени, чел.-час.
Наименование продукции.
Вид печенья А.
Вид печенья Б.
Объем имеющихся ресурсов.
Мука (кг)
0,1
0,2
240
Сахар (кг)
0,24
0,53
410
Орехи (кг)
0,4
0,2
540
Упоков. Мат (м2)
0,33
0,12
440
Время (чел/час)
0,18
0,24
980
Прибыль
20
50
Задание 2
На складах а1, а2, а3, а4, а5 имеются запасы продукции в соответствующих количествах. Найти такой вариант поставки продукции от поставщиков в торговые точки b1, b2, b3, b4, b5 соответственно, чтобы сумма затрат на перевозку была минимальна.(cij) была минимальна. Для решения использовать методы:
1. Потенциалов (опорное решение определить методом минимальной стоимости).
2. Вогеля.
аi \ bj
10
10
25
25
30
10
1
5
7
9
3
20
4
6
4
7
13
10
1
5
3
4
9
30
2
4
2
10
3
10
3
2
5
6
4
Задание 3
Четыре работника должны выполнять четыре вида работ. Назначить работников на работы методами динамического программирования и ветвей и границ таким образом, чтобы затраты труда были минимальны.
Матрица затрат
1
2
3
4
1 работник
2
8
4
6
2 работник
3
4
9
5
3 работник
2
3
5
6
4 работник
1
2
2
2
Задание 4.
Предприятие производит босоножки и туфли. Затраты в течение летнего периода на производство пары босоножек составили Zб денежных единиц, туфлей – Zт. Цена пары обуви составляет Цб и Цт соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет предприятие может реализовать в условиях:
· Сухой погоды: босоножек в количестве Qсухб пар, а туфлей Qсухт;
· Влажной погоды: босоножек в количестве Qвлб пар, а туфлей Qвлт;
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию поведения предприятия в выпуске продукции, обеспечивающую максимальную прибыль от реализации продукции. Решить задачу графически и с использованием критериев погоды, приняв степень оптимизма a.
Zб
Zт
Цб
Цт
Qсухб
Qсухт
Qвлб
Qвлт
a
40
94
53
123
5230
1100
620
6100
0,45
