ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 1 (7 заданий) Множество точек n-мерного пространства называется выпускным, если любые две точки данного множества можно соединить отрезком, который ….. данному множеству

Задание 1

Множество точек n-мерного пространства называется выпускным, если любые две точки данного множества можно соединить отрезком, который ….. данному множеству

Задание 2

Найти два опорных решения системы:

x1 + 2x4 + 2x5 = 4

x3 + 3x4 + x5 = 5

x2 + 3x5 = 2

Задание 3

Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней двойственную, найти оптимальное решение двойственной задачи.

z = 4x1+5x2 max

x1+x2 <= 5

2x1+x2 <= 14

x1+x2 <= 10

xj >= 0

Задание 4

На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.

Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запаса ресурса

1 2 3 4

В1 5 3 4 2 730

В2 4 0 5 1 450

В3 0 6 3 4 600

В4 4 1 3 5 540

Цена 1 единицы продукции 7 6 2 9  

Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.

Требуется:

а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.

б) Записать оптимальный план исходной задачи .

в) Записать оптимальный план двойственной  

г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок (4 свойства).

д) Можно ли спрогнозировать изменение целевой функции в отчетном плане, если дополнительно приобрести 100 ед. четвертого ресурса, если можно, то на сколько изменится целевая функция ( Zmax ) при этом величину изменения обозначайте ∆ Zmax.

Задание 5

Решить транспортную задачу:

а = 170 130 150 200

b = 100 190 150 130 80

с = 3 9 5 4 3

8 3 4 2 5

2 6 4 5 4

5 6 8 7 2

Задание 6

Найти критический путь его длину и определить свободный резерв времени работы (3-6)

Задание 7

В области решений системы неравенств определить глобальные экс-тремумы функций. Решить задачу графическим способом.

Z = (x1 – 6)2 + (x2 – 2)2

x1 + 2x2 ≤ 8

3x1 + x2 ≤ 15

x1 + x2 ≥ 1

х1, x2 ≥ 0

Корректный текст задания представлен в дкмо-файле

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 12

Задание 5 19

Задание 6 24

Задание 7 29

Список использованной литературы 32

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 32 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.