ЧелГУ Эконометрика Вариант 2. Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы

Исходные данные

Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х).

Исходные данные (Вариант 2)

№ Часовой заработок одного рабочего, долл./час Общий стаж работы после окончания учебы, лет

1 22,4 53,4

2 8,9 8,0

3 13,3 15+2 = 17,0

4 18,3 29,5

5 13,8 32,0

6 11,7 14,7

7 19,5 13,0

8 15,2 11,3

9 14,4 18,0

10 22,0 11,8

11 16,4 35 – 2 = 33,0

12 18,9 16,0

13 16,1 29,5

14 13,3 23,1

15 17,3 55,0

Задания

Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии

Y = α + βX + ε.

1. Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выбороч-ные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для пере-менных X, Y.

2. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.

3. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям? Модель парной регрессии:

4. Найдите оценки и параметров модели парной линейной регрессии α и β. Запишите полученное уравнение регрессии.

5. Проверьте значимость оценок коэффициентов и с надежно-стью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимо-сти этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?

6. Определите интервальные оценки коэффициентов и с надеж-ностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок коэффициентов.

7. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии.

8. Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.

9. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.

10. Рассчитайте прогнозное значение результата Y∧ , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня .

11. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной рег-рессии.