ИЭУП РГР по финансовой математике Вариант 15 (а = 5, b = 1) 2022 год Задачи 1-9
Задание 1
Денежные средства в размере P = (a + b + 5) ∙ 50 000 = (5 + 1 + 5) ∙ 50 000 = 550 000 рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i = (a + b) ∙ 0,5 + 4 = (5 + 1) ∙ 0,5 + 4 = 7%.
16 января – дата начала операции, 23 ноября – дата конца операции.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:
1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году;
2) если депозит будет открыт и закрыт в 2021 году.
Задание 2
Денежные средства в размере P = 550 000 рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год с ежемесячным начислением процентов с капитализацией. Номинальная годовая ставка начисления процентов равна i = 7 %.
Дата начала операции – 16 января 2021 года.
Операция прерывается раньше срока. Дата прерывания операции – 23 ноября 2021 года.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы, если согласно договору при досрочном расторжении должна быть применена схема:
1) дробного процента;
2) смешанного процента;
3) без начисления процентов за неполный последний период начисления.
При расчетах неполного месяца считать, что в полном месяце 30 дней.
Задание 3
У банка имеется возможность кратковременного размещения средств по двум схемам:
СХЕМА 1 – выдать денежные средства в размере P1 = 8 300 000 рублей на M1 = 5 месяцев и получить в конце операции Q1 = 14 900 000 рублей;
СХЕМА 2 – выдать денежные средства в размере P2 = 5 500 000 рублей на M2 = 11 месяцев и получить в конце операции Q2 = 9 500 000 рублей.
Определить, какая из схем наиболее выгодна для банка, если операции оцениваются по правилу простого процента. Вывод обосновать.
Задание 4
В банк сделан вклад в размере P = 550 000 рублей сроком на n = 5 лет под i = 7% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента.
Определить, какая сумма будет возвращена в конце срока операции, если проценты начисляются и капитализируются:
а) раз в год;
б) раз в полгода;
в) раз в квартал;
г) раз в два месяца;
д) раз в месяц;
е) два раза в месяц;
ж) раз в неделю (считать, что в году ровно 53 недели);
з) раз в день (считать, что в году 365 дней);
и) непрерывно.
Для всех указанных случаев определить эффективную годовую процентную ставку (в этом задании – с точностью до тысячной доли процента).
Построить график зависимости эффективной процентной ставки от числа начислений процентов в год.
Задание 5
В банк сделан вклад в размере P = 550 000 рублей сроком на n = 5 лет под i = 7,0% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисляются два раза в месяц.
За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции составил .
Определить:
1) реальную наращенную сумму за указанный период времени;
2) реальную годовую процентную ставку;
3) компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции;
4) обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности i = 7% в год при данном уровне инфляции.
Задание 6
У предпринимателя есть ценная бумага, гарантирующая выплату по ней в размере P = 550 000 рублей через n = 5 лет. Предприниматель, желая получить деньги прямо сейчас, переуступает это обязательство банку. Банк согласен принять данную ценную бумагу с дисконтом i = 4,6% годовых.
Определить, какая сумма будет выплачена предпринимателю, если дисконтирование будет осуществлено по следующим схемам:
а) по правилу математического дисконтирования с простым процентом;
б) по правилу математического дисконтирования со сложным процентом;
в) по правилу банковского учета с простым процентом;
г) по правилу банковского учета со сложным процентом.
Задание 7
У финансовой организации есть три варианта долгосрочного вложения средств:
ВАРИАНТ 1 – вложить денежные средства в размере Р1 = 550 000 руб. на n1 = 5 лет в банк под i1 = 7 % годовых с ежеквартальным начислением процентов;
ВАРИАНТ 2 – вложить средства в размере Р2 = 240 000 руб. на n2 = 7 лет в проект, который принесет в конце срока не облагаемый налогом доход Q2 = 420 000 рублей;
ВАРИАНТ 3 – вложить денежные средства в размере P3 = 500 000 рублей на n3 = 9 лет в бизнес, который принесет в конце срока доход Q3 = 900 000 рублей, но нужно будет заплатить налог g3 = 7,5% со всего полученного дохода.
Определить, какой из вариантов вложения средств наиболее выгоден для предпринимателя, если операции оцениваются по правилу сложного процента. Вывод обосновать.
Задание 8
Государство Y просит в долг у государства X денежную сумму в размере P = 40 млрд. €. По взаимной договоренности установлена процентная ставка кредитной операции в размере i = 2,5%.
Согласно договору займа, долг должен быть возвращен двумя платежами: R1 = 24 млрд. € через n1 = 4 года год и R2 млрд. € через n2 = 8 лет.
1) Определить, какова должна быть сумма 2-го платежа R2, при известной сумме 1-го платежа R1 = 24 млрд. €.
Первый платеж выполнен вовремя и в полном объеме. Но к моменту второго платежа в государстве Y разразился экономический кризис, и оно настаивает на реструктуризации выплат. На переговорах государство-заемщик Y предлагает государству-кредитору X два варианта реструктуризации:
ВАРИАНТ 1. Единым платежом в размере D = 22 млрд. € с переносом его на момент времени n3 = 13 лет от даты взятия в долг.
ВАРИАНТ 2. Двумя равными платежами в размере S = 12,5 млрд. €, один в указанный в договоре момент времени n2 = 8 лет от даты взятия в долг, а второй в момент времени n3 = 13 лет от даты взятия в долг.
Государство-кредитор X вынуждено согласиться с каким-либо вариантом, иначе оно рискует не получить деньги вовсе
2) Определить, какой из двух перечисленных вариантов будет выбран государством-кредитором X?
3) Изменилась ли его выгода от предоставленного кредита относительно исходных условий договора и в какую сторону?
Задание 9
Инвестор рассматривает вариант покупки торгового комплекса за P0 = 175 млн. руб. Перестройка комплекса потребует вложения через год еще P1 = 105 млн. руб. Оборудование комплекса обойдется в P2 = 51 млн. руб. и эти затраты будут произведены через 2 года.
Прибыль от комплекса ожидается в размере D1 = 144 млн. руб. через n1 = 4 года, D2 = 250 млн. руб. через n2 = 6 лет и D3 = 350 млн. руб. через n3 = 7 лет.
В конце n4 = 8 года комплекс планируется продать за S = 430 млн. руб. В остальные годы доходы и расходы практически компенсируют друг друга.
1. Определить (только на основе понятия чистого приведенного дохода NPV):
а) выгоден ли для инвестора предлагаемый проект, если он ожидает от вложения нормы доходности не ниже чем i = 15% годовых?
б) останется ли проект выгодным, если ожидания инвестора станут равными i 2035% годовых?
2. Определить с использованием функции ВСД MS Excel внутреннюю
норму доходности (IRR) проекта. Ответить на пункты (а) и (б) вопроса 1 на
основе понятия внутренней норы доходности.
3. Определить срок окупаемости проекта для случая (а), понимая под данным понятием год, когда проект даст первый положительный накопленный чистый приведенный доход.
Содержание
Введение 3
Задание 1 6
Задание 2 9
Задание 3 12
Задание 4 13
Задание 5 18
Задание 6 20
Задание 7 22
Задание 8 24
Задание 9 27
Заключение 31
Список использованной литературы 34
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Задачи решены по примерам из источника с заданиями: Д.В. Шевченко, З.Ш. Аглямова, Е.А. Храмкова. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Финансовая математика» Версия 2021–2022 учебного года
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 34 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
