ПВГУС ТВиМС Вариант 1 (11 заданий) На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Найти вероятность того, что сумма этих чисел равна 10.
Задача 1
На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Найти вероятность того, что сумма этих чисел равна 10.
Задача 2
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй 10 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
Задача 3
Задан закон распределения дискретной случайной величины и значения α, β.
1.Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и моду с.в.
2. Построить многоугольник распределения с.в. Х
3. Записать функцию распределения с.в. .
3.Найти вероятности с.в. Р(α < X < β), P(X > β).
Х 0 2 3 4
р 0,1 0,4 0,2 0,3
α = 1, β = 3,5.
Задача 4
Задана - плотность распределения непрерывной случайной величины .
f(x) = 0 при х принадлежит интервалу [1, 2]
c/x при x не принадлежит интервалу [1, 2]
1.Нийти .
2.Найти функцию распределения с.в. .
3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. .
Задача 5
В партии из 10 деталей 4 бракованные. Наугад выбирают 6 деталей. Найти вероятность того, что они все годные.
Задача 6
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р = 0,4. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. показывает число попаданий при n = 5 выстрелов. С.в. показывает число попаданий из m = 100 выстрелов.
1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. Х
2.Найти P(X = n - 1)
3.Найти вероятности P(K2 <Y < k1)
k1 = 3, k2 = 70, k3 = 95
Задача 7
С.в. распределена равномерно на интервале (A, B)
1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в. X
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X
3.Найти вероятности: P(x > 0), P(0,5A < x <= 0), P(0 <x < 0,3B)
А = 1, В = 5
Задача 8
С.в. распределена нормально с параметрами а и сигма.
1.Записать плотность распределения с.в. Х
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. .
3.Найти вероятности P(Ix-aI<e), P(a-e < X < a+3*сигма)
а = 1, сигма = 2, е = 0,1
Задача 9
По заданному распределению выборки:
Х 1 3 7 12
n 10 16 6 8
1) написать распределение относительных частот;
2) построить эмпирическую функцию распределения;
3) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию D.
Задача 10
Даны среднее квадратическое отклонение нормально распределен-ной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью Р = 0,95.
сигма = 16, хсредняя = 5, n = 9
Задача 11
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.
xi 2 4 6 8 10 12 14
ni 5 9 11 24 11 12 17
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 7
Задача 5 9
Задача 6 10
Задача 7 12
Задача 8 14
Задача 9 15
Задача 10 17
Задача 11 18
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 19 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
