Математика и моделирование Вариант 5 (4 задачи). Составить математическую модель и найти значения из условия задачи. В сосуде 100 л водного раствора соли.
Задание 1
Составить математическую модель и найти значения из условия задачи
В сосуде 100 л водного раствора соли. В сосуд втекает чистая вода со скоростью q=5 л/мин, а смесь вытекает с той же скоростью, причем перемешивание обеспечивает равномерную концентрацию раствора. В начальный момент в растворе содержалось кг соли. Сколько соли будет содержаться в сосуде через 20 мин после начала процесса?
Задание 2
По опытным данным составить интервальный ряд распределения с заданной в каждой задаче длиной интервала.
Для полученного ряда:
1) построить гистограмму;
2) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
3) Вычислить числовые характеристики вариационного ряда:
а) среднее арифметическое K
б) выборочную дисперсию D
в) выборочное среднее квадратичное отклонение Г
г) моду М0;
д) медиану Ме;
4) Найти доверительные интервалы математического ожидания М и дисперсии D генеральной совокупности при доверительной вероятности 0,95.
Размеры 50 деталей, обработанных на станке, следующие:
19,5; 19,5; 19,6; 19,8;20,0; 20,2; 20,4; 19,6; 19,9; 19,9; 20,0; 20,3; 20,2; 19,6; 20,1; 20,3; 20,5; 20,4; 19,8; 19,7; 19,8; 20,0; 20,1; 19,7; 20,3; 20,2; 20,1; 20,3; 20,1; 20,2; 20,4; 20,5; 20,3; 20,5; 20,2; 20,5; 20,7; 21,0; 20,4; 20,3; 20,2; 20,4; 20,6; 21,0; 20,6; 20,7; 20,8; 20,7; 20,8; 21,1.
Длина интервала равна 0,2 мм.
Задание 3
Для строительства пяти объектов B1, B2, B3, B4, B5 используется кирпич, изготовляемый на трех заводах А1, А2, А3. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять а1, а2, а3 усл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно равны b1, b2, b3, b4, b5 усл. ед. Тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого из заводов приведены в матрице С.
a1 = 300, a2 = 300, a3 = 200
b1 = 150, b2 = 140, b3 = 115, b4 = 225, b5 = 225
C = 20 23 20 15 24
29 15 16 19 29
6 11 10 9 8
Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Решить задачу методом потенциалов.
Задание 4
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
dx/dt = a11x + a12y
dy/dt = a21x + a22y
Требуется: найти общее решение системы, сведя ее к дифференциальному уравнению второго порядка.
dx/dt = -x + 5y
dy / dt = х + 3y
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 9
Задание 4 17
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 17 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
