Теория игр (Синергия), ответы на тест, 2021 год

Вопросы собраны на основе прохождения 5 попыток теста в течение декабря 2020 г. - августа 2021 г., все попытки пройдены с результатом 18-22 баллов из 25.

После покупки вы получите файл Word, в котором представлено 35 вопросов с ответами. Верные варианты ответа выделены желтым цветом.

Если вам нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения: https://studwork.ru/info/18856

1. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

дерева игры

дифференциальной функции

квадратичной функции

2. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

коалиционным

бескоалиционным

кооперативным

антагонистическим

3. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

только в седловой точке матрицы выигрышей

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

4. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?

2*3

3*2

5. Решением позиционной игры с полной информацией являются …

оптимальные смешанные стратегии

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

6. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

2

3

6

4

7. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

8. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

0.4

0.2

0.7

9. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

равна матрице В, взятой с обратным знаком

равна матрице В

не равна матрице В

10. В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

11. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

первая

вторая

третья

четвертая

12. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

13. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

любые значения

только положительные значения

значение, равное только 1

14. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

число

множество

вектор, или упорядоченное множество

функция

15. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

целиком строки или столбцы

только отдельные числа

только подматрицы меньших размеров

16. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором ...

матрицы А и В совпадают

из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования

из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число 

из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

17. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

один из игроков имеет только бесконечное число стратегий

оба игрока имеют только бесконечно много стратегий

оба игрока имеют только одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

18. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

биматричной игры

матричной игры

дифференциальной игры

«игры с природой»

19. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

этот элемент строго меньше всех в строке

этот элемент строго второй по порядку в строке

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

этот элемент строго больше всех в строке

20. Биматричная игра может быть определена …

двумя матрицами только с положительными элементами

двумя произвольными матрицами

одной матрицей

двумя матрицами только с отрицательными элементами

21. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

стратегиях противника

своих фактических стратегиях

вероятностях применения стратегий обоих игроков

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

22. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может

Только уменьшится

Только увеличится

23. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

одном информационном множестве

нескольких информационных множествах

всех информационных множествах

24. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

увеличится

не изменится

уменьшится

25. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й страте

26. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

равны только единице либо нулю

отличны от нуля

равны только нулю

27. Антагонистическая игра может быть задана ...

множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

только множеством стратегий обоих игроков

функцией выигрыша обоих игроков

28. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

своей платежной матрицы

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

29. В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

не более 3 не менее 6

не более 9

не менее 4

30. Цена игры - это:

число

вектор

матрица.

31. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:

да

нет

32. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?

1*5

5*1

33. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:

Он минимизируется

Он максимизируется

При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания.

34. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?

2*4

6*1

иная размерность

35. Если известно, что функция выигрыша2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...

любые

только положительные

только не более числа 2