Эконометрика РЭУ им. Плеханова Вариант 13 (2 задания - парная и множественная регрессия) "Администрация страховой компании приняла решение"
Задача 1. Парная линейная регрессионная модель
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
Параметр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Общая сумма ущерба, тыс. руб. 20 15 10 18 15 9 10 12 14 19
Расстояние до ближайшей пожарной станции, км 3,6 1,7 2,9 3,0 2,2 3,2 3,6 3,9 4,2 4,8
Задание к задаче 1
1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Используя выборочные данные, заполните следующую таблицу:
Сумма
Среднее
3. По выборочным данным найдите средние значения по и , дисперсии по и , средние квадратичные отклонения по и , результаты расчетов и соответствующие формулы поместите в следующую таблицу:
Формула для среднего значения Х Среднее значениеХ Единицы измерения
Формула для среднего значения Y Среднее значениеY Единицы измерения
Формула для дисперсии по Х Дисперсия по Х Единицы измерения
Формула для дисперсии по Y Дисперсия по Y Единицы измерения
Формула для среднего квадратич-ного по Х Среднее квадратичное по Х Единицы измерения
Формула для среднего квадратич-ного по Y Среднее квадратичное по Y Единицы измерения
4. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между перемен-ными и . На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции в генеральной совокупности.
5. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов. Дайте экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
6. Вычислите регрессионные остатки. Определить RSS, TSS, ESS. Проверьте основное тождество дисперсионного анализа. Найдите оценку дисперсии ошибки модели.
7. Определите стандартные ошибки оценок параметров регрессии и стандартную ошибку модели.
8. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпрета-цию.
9. Постройте 95%-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
10. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии . Сделайте выводы.
11. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
12. Найдите точечный прогноз для зависимой переменной и дайте интерпретацию полученного результата, если факторный признак увеличится на 5 % от своего среднего значения.
13. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5 % от своего среднего значения.
14. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал индивидуального значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5 % от своего среднего значения.
Задача 2. Множественная линейная регрессионная модель
Получены данные для предприятий машиностроения:
п/п рентабельность Произв.труда, млн. руб. на одного работника Средний возраст рабо-тающих на предприятии, лет
1 7 7 30
2 8 10 39
3 7 9 45
4 9 11 36
5 9 11 40
6 8 11 50
7 11 17 38
8 11 14 30
9 16 13 29
10 14 12 47
Задание:
1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Изло-жите гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
2. Найдите оценки параметров множественной линейной модели методом наименьших квадратов. Запишите полученное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. (Задание можно решить с помощью «Пакета анализа данных»MSExcel).
3. Определите парные коэффициенты корреляции. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший? Сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели. Задание можно решить с помощью инструмента «Корреляция» MSExcel).
4. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислите частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
5. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Про-интерпретируйте все коэффициенты эластичности. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на Y.
Продолжение задания ниже
Продолжение задания 2
6. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии. Запи-шите уравнение регрессии в стандартизованной форме.
7. Определите множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
8. На уровне значимости 0,05 проверьте значимость параметров модели.
9. Постройте 95%-ные доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
10. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
11. На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскеда-стичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
12. На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков, используя критерий Дарбина – Уотсона.
13. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то как следует изменить модель для ее практического использования?
Содержание
Задача 1. Парная линейная регрессионная модель 3
Задача 2. Множественная линейная регрессионная модель 16
Список использованной литературы 31
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 31 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
