ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 4 (7 заданий)
Корректный текст задания смотрите в демо-файле.
Задание 1
Решение системы линейных уравнений называется базисным, если ... обращаются в ноль.
Задание 2
Найти два опорных решения системы .
-x1 + x2 + 4x3 = 2
2x1 – x3 + x4 = 3
3x1 + x3 + x5 = 4
Задание 3
Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней модель двойственной задачи и найти ее оптимальное решение.
z = 2x1 – x2 – 3x3 + x4
2x1 + x2 + x3 = 10
x1 + x3 + x4 = 7
-3x1 – x3 + x5 = 4
xj >= 0
Задание 4
На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.
Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запаса ресурса
1 2 3 4
В1 4 20 5 2 560
В2 3 1 3 5 250
В3 0 5 8 3 600
В4 4 2 2 4 520
Цена 1 единицы продукции 6 7 5 3
Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.
Требуется:
а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.
б) Записать оптимальный план исходной задачи .
в) Записать оптимальный план двойственной
г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок.
д) Как изменится, целевая функция в оптимальном плане, если цену первого вида продукции увеличить до 20?
Задание 5
Решить транспортную задачу:
a = (270,230,200,250)
b = (170,210,200,170,200)
с = (4 5 7 4 3
9 8 10 8 4
3 4 16 7 5
8 7 8 5 4)
Задание 6
Найти критический путь его длину и определить свободный резерв времени работы (3-6)
Работа продолжительность
1,2 15
1,3 10
1,4 20
2,4 17
2,5 25
3,6 28
4,5 10
4,6 30
4,7 15
5,7 10
6,7 20
Задание 7
В области решений системы неравенств определить глобальные экс-тремумы функций. Решить задачу графическим способом.
Z = (x1 – 4)^2 + (x2 – 4)^2
0 ≤ x1 ≤ 3
5x1 + 3x2 ≤ 24
x2 ≥ 0
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 6
Задание 4 12
Задание 5 20
Задание 6 32
Задание 7 37
Список использованной литературы 40
Источник задания: Беспрозванная Т.Н. Математическая оптимизация. Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2003. с.
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 40 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
